【知识点】
在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制.
如表是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息，解答下列问题.

(1) 小明 6 次成绩的众数是分，中位数是分.
(2) 计算小明“平时成绩”的方差.
(3) 按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩. (注意：“平时成绩”用四次成绩的平均数)

（1）∵90出现了2次，其余分数只有1次，∴6次成绩的众数为90分。从小到大排列如下：86，88，90，90，92，95，∵$(90 + 90)÷2 = 90$，∴6次成绩的中位数为90分。故答案为90；90。（2）∵$\overline{x} = \frac{1}{4}(86 + 88 + 90 + 92) = 89$，∴$s^{2} = \frac{1}{4}[(88 - 89)^{2} + (92 - 89)^{2} + (90 - 89)^{2} + (86 - 89)^{2}] = \frac{1}{4}×(9 + 1 + 1 + 9) = 5$。（3）根据题意，得$89×10\% + 90×30\% + 95×60\% = 8.9 + 27 + 57 = 92.9$（分），则小明本学期的综合成绩为92.9分。

平时成绩数据为88，92，90，86。
1. 计算平均数：$\bar{x} = \frac{88 + 92 + 90 + 86}{4} = 89$；
2. 计算方差：$s^2 = \frac{(88-89)^2 + (92-89)^2 + (90-89)^2 + (86-89)^2}{4} = \frac{1 + 9 + 1 + 9}{4} = 5$。

【例】甲、乙两人在相同条件下 10 次射击的成绩如下：


对以上数据进行分析，绘制成如下表：

(1) 填空：$\overline{x}_{甲}=$，$m=$，$n=$.
(2) 根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由.
【点拨】(1) 根据平均数、中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可. (2) 根据甲、乙二人射击成绩的方差的大小进行判断即可.

【例】解：（1）$\overline{x}_{甲} = \overline{y} = \frac{6×4 + 7×3 + 8×2 + 9}{10} = 7$（环），人员甲射击10次成绩出现次数最多的是6环，
∴人员甲射击10次成绩的众数是6环，即$m = 6$，将人员乙10次射击成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为$\frac{7 + 7}{2} = 7$（环），
∴人员乙10次射击成绩的中位数是7环，即$n = 7$，故答案为7；6；7。
（2）甲的射击成绩比较稳定，理由如下：样本中甲的射击成绩的方差较小，成绩比较稳定。