3. 烩面是河南特色美食。小军一家去河南烩面馆就餐，右面是消费清单。该餐馆有两种优惠活动，但只能选择其中一种。哪种优惠活动更划算？（5 分）
优惠活动一：每满 100 元减 40 元。
优惠活动二：除烩面之外，其他菜品均打六折。

3. 优惠活动一：$330÷100 = 3$（个）……30（元） $330 - 3×40 = 210$（元）
优惠活动二：$(330 - 25×2)×60\% = 168$（元） $168 + 25×2 = 218$（元）
$210 ＜ 218$
答：优惠活动一更划算。
解析 比较两种活动的应付金额即可，如下。
优惠活动一：看 330 元里面有几个 100 元，就减几个 40 元，应付金额 = 原本应付金额 - 减去的金额。
优惠活动二：应付金额 = 除羊肉烩面外的菜品打六折后的金额 + 羊肉烩面的金额。

4. 太阳能热水器是将太阳光能转化为热能的加热装置。如图，一个太阳能热水器圆柱形水箱的底面内直径是 40 cm，底面外直径是 50 cm，水箱内长 160 cm。圆柱形真空管的底面外直径是 6 cm，长是 2 m，共有 20 支。假设每支真空管的采光面积都是其侧面积的一半。
（1）该太阳能热水器水箱的容积是多少升？（4 分）

（2）该太阳能热水器 20 支真空管的采光面积是多少平方米？（5 分）

4. （1）$3.14×(40÷2)^2×160 = 200960$（$cm^3$）
$200960 cm^3 = 200960 mL$
$200960 mL = 200.96 L$
答：该太阳能热水器水箱的容积是 200.96 L。
解析 圆柱形水箱的容积 = 底面积 × 高 = $π×$（水箱的底面内直径 ÷ 2）² × 水箱内长。
（2）6 cm = 0.06 m
$3.14×0.06×2×\frac{1}{2}×20 = 3.768$（$m^2$）
答：该太阳能热水器 20 支真空管的采光面积是 $3.768 m^2$。
解析 全部真空管的采光面积 = 一支真空管的侧面积 × $\frac{1}{2}$ × 真空管支数 = $π×$ 真空管底面外直径 × 真空管长度 × $\frac{1}{2}×20$。

5. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。下图展示了一个沙漏记录时间的情况。（沙漏每分钟漏下的细沙的体积一定）
（1）求出此时沙漏上半部分细沙的体积。（4 分）
（2）现在沙漏下半部分细沙的体积是 47.1 $cm^3$。如果再过 2 分钟，沙漏上半部分的细沙可以全部漏到下边，那么现在下半部分的细沙表示已经经过了多长时间？（用比例解答）（5 分）

5. （1）$\frac{1}{3}×3.14×(2÷2)^2×3 = 3.14$（$cm^3$）
答：此时沙漏上半部分细沙的体积是 $3.14 cm^3$。
解析 上半部分细沙（圆锥）的体积 = $\frac{1}{3}×$ 底面积 × 高 = $\frac{1}{3}×π×$（底面直径 ÷ 2）² × 高。
（2）解：设现在下半部分的细沙表示已经经过了 x 分钟。
$47.1 : x = 3.14 : 2$
$x = 30$
答：现在下半部分的细沙表示已经经过了 30 分钟。
解析 沙漏每分钟漏下的细沙的体积是一定的，可根据等量关系“现在下半部分细沙的体积 : 已经计量的时间 = 现在上半部分细沙的体积 : 漏完上半部分细沙需要的时间”列比例求解即可。