登录
11. 用字母表示。
乘法结合律：() 乘法分配律：()
乘法结合律：() 乘法分配律：()
答案
乘法结合律：$(a×b)×c = a×(b×c)$；乘法分配律：$(a + b)×c = a×c + b×c$
解析
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，用字母表示为$(a×b)×c = a×(b×c)$；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。
12. $60\mathrm{dm}^{2}=(\_\_\_\_\_\_)\mathrm{m}^{2}$ $80\mathrm{g}=(\_\_\_\_\_\_)\mathrm{kg}$
$8.35\mathrm{dm}^{2}=(\_\_\_\_\_\_)\mathrm{cm}^{2}$ $3\mathrm{t}90\mathrm{kg}=(\_\_\_\_\_\_)\mathrm{t}$
$8.35\mathrm{dm}^{2}=(\_\_\_\_\_\_)\mathrm{cm}^{2}$ $3\mathrm{t}90\mathrm{kg}=(\_\_\_\_\_\_)\mathrm{t}$
答案
0.6；0.08；835；3.09
解析
1. 因为1$\mathrm{m}^{2}$=100$\mathrm{dm}^{2}$，小单位换大单位除以进率，$60÷100=0.6$，所以$60\mathrm{dm}^{2}=0.6\mathrm{m}^{2}$；
2. 因为1$\mathrm{kg}$=1000$\mathrm{g}$，小单位换大单位除以进率，$80÷1000=0.08$，所以$80\mathrm{g}=0.08\mathrm{kg}$；
3. 因为1$\mathrm{dm}^{2}$=100$\mathrm{cm}^{2}$，大单位换小单位乘进率，$8.35×100=835$，所以$8.35\mathrm{dm}^{2}=835\mathrm{cm}^{2}$；
4. 因为1$\mathrm{t}$=1000$\mathrm{kg}$，$90÷1000=0.09$，$3+0.09=3.09$，所以$3\mathrm{t}90\mathrm{kg}=3.09\mathrm{t}$。
2. 因为1$\mathrm{kg}$=1000$\mathrm{g}$，小单位换大单位除以进率，$80÷1000=0.08$，所以$80\mathrm{g}=0.08\mathrm{kg}$；
3. 因为1$\mathrm{dm}^{2}$=100$\mathrm{cm}^{2}$，大单位换小单位乘进率，$8.35×100=835$，所以$8.35\mathrm{dm}^{2}=835\mathrm{cm}^{2}$；
4. 因为1$\mathrm{t}$=1000$\mathrm{kg}$，$90÷1000=0.09$，$3+0.09=3.09$，所以$3\mathrm{t}90\mathrm{kg}=3.09\mathrm{t}$。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. $15×15÷15×15=1$ ()
2. 小数可能比整数大。 ()
3. 把6写成两位小数是0.06。 ()
4. 把264850改写成用“万”作单位的数约是26万。 ()
5. $35×99=35×100+35=3535$ ()
1. $15×15÷15×15=1$ ()
2. 小数可能比整数大。 ()
3. 把6写成两位小数是0.06。 ()
4. 把264850改写成用“万”作单位的数约是26万。 ()
5. $35×99=35×100+35=3535$ ()
答案
×、√、×、√、×
解析
1. 按从左到右的同级运算顺序计算：15×15÷15×15=225÷15×15=225，结果≠1，判断为×；2. 举例5.6＞5，说明小数可能比整数大，判断为√；3. 根据小数的性质，6写成两位小数是6.00，不是0.06，判断为×；4. 264850千位是4，四舍五入到万位约是26万，判断为√；5. 35×99=35×(100-1)=35×100-35=3465，原式计算错误，判断为×。
1. $4×17+4×8=4×(17+8)$，运用了()。
①加法结合律
②乘法分配律
③乘法结合律
①加法结合律
②乘法分配律
③乘法结合律
答案
②
解析
两个数分别与同一个数相乘，再将积相加，等于这个数乘这两个数的和，这是乘法分配律。题目中的式子$4×17+4×8=4×(17+8)$符合这一规律，因此运用了乘法分配律。
2. 30个0.01和3个0.1相比较，()。
①30个0.01大
②3个0.1大
③它们大小相等
①30个0.01大
②3个0.1大
③它们大小相等
答案
③
解析
先计算30个0.01的数值：30×0.01=0.3；再计算3个0.1的数值：3×0.1=0.3。因为0.3=0.3，所以它们大小相等。
3. 下面的算式错误的是()。
①$0+15=15$
②$15-0=15$
③$15÷0=15$
①$0+15=15$
②$15-0=15$
③$15÷0=15$
答案
③
解析
根据0的运算规则，0加任何数得原数，任何数减0得原数，0不能作为除数，因此算式15÷0=15错误。
4. $25×8×4×125=(25×4)×(8×125)$，运用了()。
①乘法交换律
②乘法结合律
③乘法交换律和乘法结合律
①乘法交换律
②乘法结合律
③乘法交换律和乘法结合律
答案
③
解析
观察等式，先交换了8和4的位置，运用了乘法交换律；再将25与4、8与125分别结合相乘，运用了乘法结合律，因此同时运用了乘法交换律和乘法结合律。
5. 计算$200-60÷6×2$时，应先算()
①$200-60$
②$60÷6$
③$6×2$
①$200-60$
②$60÷6$
③$6×2$
答案
②
解析
根据四则混合运算的顺序，无括号时先算乘除、后算加减，乘除为同级运算需从左到右依次计算，因此计算$200-60÷6×2$时，应先算$60÷6$。
1. 口算。
$0×27=$ $25×4=$ $500×60=$ $240×3=$
$30×6=$ $35×5=$ $12×30=$ $0÷31=$
$420÷7=$ $0.9×100=$ $0.68×10=$ $350÷100=$
$17×3=$ $4÷1000=$ $0.07×1000=$ $40÷1000=$
$0×27=$ $25×4=$ $500×60=$ $240×3=$
$30×6=$ $35×5=$ $12×30=$ $0÷31=$
$420÷7=$ $0.9×100=$ $0.68×10=$ $350÷100=$
$17×3=$ $4÷1000=$ $0.07×1000=$ $40÷1000=$
答案
$0×27=0$ $25×4=100$ $500×60=30000$ $240×3=720$
$30×6=180$ $35×5=175$ $12×30=360$ $0÷31=0$
$420÷7=60$ $0.9×100=90$ $0.68×10=6.8$ $350÷100=3.5$
$17×3=51$ $4÷1000=0.004$ $0.07×1000=70$ $40÷1000=0.04$
$30×6=180$ $35×5=175$ $12×30=360$ $0÷31=0$
$420÷7=60$ $0.9×100=90$ $0.68×10=6.8$ $350÷100=3.5$
$17×3=51$ $4÷1000=0.004$ $0.07×1000=70$ $40÷1000=0.04$
解析
【分析】
这是一组基础口算题，包含整数乘除法、小数与整十/整百/整千数的乘除法，解题时可分类型运用对应规则快速计算：
1. 0的乘除运算：依据“0乘任何数都得0，0除以任何非0数都得0”直接得出结果；
2. 整数乘法：末尾有0的，先计算非0部分的乘积，再在积的末尾添上相应个数的0；像$25×4$这类特殊算式可直接记牢凑整结果；无末尾0的直接按乘法口诀拆分计算；
3. 整数除法：利用乘法口诀逆推得出结果；
4. 小数与整十/整百/整千数的乘除：根据小数点移动规律，乘10/100/1000时小数点分别向右移动1/2/3位，除以10/100/1000时小数点分别向左移动1/2/3位，位数不够时补0。
【解析】
1. $0×27$：根据0乘任何数都得0，结果为0；
2. $25×4$：这是常用凑整算式，直接得100；
3. $500×60$：先算$5×6=30$，再在末尾添上3个0（500有2个0，60有1个0），结果为30000；
4. $240×3$：先算$24×3=72$，再添1个0，结果为720；
5. $30×6$：先算$3×6=18$，再添1个0，结果为180；
6. $35×5$：拆分计算$30×5+5×5=150+25=175$；
7. $12×30$：先算$12×3=36$，再添1个0，结果为360；
8. $0÷31$：根据0除以非0数得0，结果为0；
9. $420÷7$：由$7×60=420$，逆推得结果为60；
10. $0.9×100$：小数点向右移动2位，结果为90；
11. $0.68×10$：小数点向右移动1位，结果为6.8；
12. $350÷100$：小数点向左移动2位，结果为3.5；
13. $17×3$：拆分计算$10×3+7×3=30+21=51$；
14. $4÷1000$：小数点向左移动3位，位数不够补0，结果为0.004；
15. $0.07×1000$：小数点向右移动3位，结果为70；
16. $40÷1000$：小数点向左移动3位，结果为0.04。
【答案】
$0×27=0$ $25×4=100$ $500×60=30000$ $240×3=720$
$30×6=180$ $35×5=175$ $12×30=360$ $0÷31=0$
$420÷7=60$ $0.9×100=90$ $0.68×10=6.8$ $350÷100=3.5$
$17×3=51$ $4÷1000=0.004$ $0.07×1000=70$ $40÷1000=0.04$
【知识点】
整数乘除口算、小数移点计算、0的运算特性
【点评】
本题是基础口算训练题，涵盖整数、小数的基础乘除运算，其中$25×4$等特殊凑整算式、0的运算规则、小数点移动规律是解题关键，熟练掌握这些内容能有效提升口算的速度与准确率，为后续复杂计算打下基础。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，包含整数乘除法、小数与整十/整百/整千数的乘除法，解题时可分类型运用对应规则快速计算：
1. 0的乘除运算：依据“0乘任何数都得0，0除以任何非0数都得0”直接得出结果；
2. 整数乘法：末尾有0的，先计算非0部分的乘积，再在积的末尾添上相应个数的0；像$25×4$这类特殊算式可直接记牢凑整结果；无末尾0的直接按乘法口诀拆分计算；
3. 整数除法：利用乘法口诀逆推得出结果；
4. 小数与整十/整百/整千数的乘除：根据小数点移动规律，乘10/100/1000时小数点分别向右移动1/2/3位，除以10/100/1000时小数点分别向左移动1/2/3位，位数不够时补0。
【解析】
1. $0×27$：根据0乘任何数都得0，结果为0；
2. $25×4$：这是常用凑整算式，直接得100；
3. $500×60$：先算$5×6=30$，再在末尾添上3个0（500有2个0，60有1个0），结果为30000；
4. $240×3$：先算$24×3=72$，再添1个0，结果为720；
5. $30×6$：先算$3×6=18$，再添1个0，结果为180；
6. $35×5$：拆分计算$30×5+5×5=150+25=175$；
7. $12×30$：先算$12×3=36$，再添1个0，结果为360；
8. $0÷31$：根据0除以非0数得0，结果为0；
9. $420÷7$：由$7×60=420$，逆推得结果为60；
10. $0.9×100$：小数点向右移动2位，结果为90；
11. $0.68×10$：小数点向右移动1位，结果为6.8；
12. $350÷100$：小数点向左移动2位，结果为3.5；
13. $17×3$：拆分计算$10×3+7×3=30+21=51$；
14. $4÷1000$：小数点向左移动3位，位数不够补0，结果为0.004；
15. $0.07×1000$：小数点向右移动3位，结果为70；
16. $40÷1000$：小数点向左移动3位，结果为0.04。
【答案】
$0×27=0$ $25×4=100$ $500×60=30000$ $240×3=720$
$30×6=180$ $35×5=175$ $12×30=360$ $0÷31=0$
$420÷7=60$ $0.9×100=90$ $0.68×10=6.8$ $350÷100=3.5$
$17×3=51$ $4÷1000=0.004$ $0.07×1000=70$ $40÷1000=0.04$
【知识点】
整数乘除口算、小数移点计算、0的运算特性
【点评】
本题是基础口算训练题，涵盖整数、小数的基础乘除运算，其中$25×4$等特殊凑整算式、0的运算规则、小数点移动规律是解题关键，熟练掌握这些内容能有效提升口算的速度与准确率，为后续复杂计算打下基础。
【难度系数】
0.9
