1. 写出下列每组数的最大公因数，并说说你的发现。
(1) 5 和 7() 4 和 11() 9 和 13()
我发现：当两个数的公因数只有()时，它们的最大公因数是()。
(2) 6 和 18() 11 和 44() 13 和 39()
我发现：当较大数是较小数的()时，它们的最大公因数是()。
(3) 4 和 5() 9 和 10() 6 和 7()
我发现：当两个数是相邻的自然数时，它们的最大公因数是()。
根据以上发现，直接写出每组数的最大公因数。
5 和 17() 16 和 4() 9 和 63() 73 和 74()

1.(1)1 1 1 1 1
(2)6 11 13 倍数 较小数
(3)1 1 1 1
1 4 9 1

2. 新年联欢会上，班主任把气球和彩旗平均分给若干个小组，正好分完。最多分给几个小组？每个小组分得的气球、彩旗各是多少？

30和18的最大公因数是6,所以最多分给
6个小组,每个小组分得5个气球、3面彩旗。

3. 写出下表中各数与 3 的最大公因数。你能发现什么规律？

我发现：当一个数是质数的倍数时，它和这个质数的最大公因数是()；当一个数不是质数的倍数时，它和这个质数的最大公因数是()；一个数与质数的最大公因数只有()种情况。

1 3 1 3 1 3 1 3
这个质数 1 两

4. 我们可以用短除法分解质因数来求两个数的最大公因数。照样子试一试。
$\begin{array}{r}2\vert\underline{12\quad18}\\3\vert\underline{6\quad9}\\\quad\quad2\quad3\end{array}$
……用公有的质因数 2 除
……用公有的质因数 3 除
……除到两个商的公因数是 1 为止
12 和 18 公有的质因数有 2 和 3，
12 和 18 的最大公因数：$2×3=6$。
$\vert\underline{8\quad20}\quad\vert\underline{60\quad100}$

4 20 (式子略)