1. 填一填。
一辆汽车行驶的速度为80千米/小时，汽车行驶的时间和总路程如下表，把下表填完整。

(1) 表中两种相关联的量是()和()。
(2) 写出两种量相对应的两个数的比，并求出它们的比值。()()
(3) 上面的这些比值都是()，这个比值表示()。
(4) 表中路程和时间是成()的量，它们的关系叫()关系。

表格补充：400，480
(1) 时间，路程
(2) 80:1=80，160:2=80（答案不唯一）
(3) 80，汽车行驶的速度
(4) 正比例，正比例

1. 首先完成表格：根据速度=路程÷时间，速度为80千米/小时，所以5小时的路程为5×80=400千米，6小时的路程为6×80=480千米。
(1) 表中两种相关联的量是时间和路程。
(2) 选取前两组数据，80:1=80，160:2=80（答案不唯一，任意两组对应数据的比均可）。
(3) 这些比值都是80，这个比值表示汽车行驶的速度。
(4) 因为路程和时间的比值一定，所以它们是成正比例的量，关系叫正比例关系。

2. 已知$ y $和$ x $成正比例关系，把下表填写完整。

1；62.5；10；375；16；150

因为y和x成正比例，所以y=kx（k为常数）。由y=100，x=4，得k=100÷4=25，即y=25x。
当y=25时，x=25÷25=1；
当x=2.5时，y=25×2.5=62.5；
当y=250时，x=250÷25=10；
当x=15时，y=25×15=375；
当y=400时，x=400÷25=16；
当x=6时，y=25×6=150。

3. 如果用$ y $和$ x $表示两种相关联的量，用$ k $表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式子表示为()。

$\frac{y}{x}=k$（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用$y$和$x$表示两种相关联的量，用$k$表示它们的比值（一定），则正比例关系用式子表示为$y:x=k$（一定），也可写成$\frac{y}{x}=k$（一定）。

4. 因为$\frac{总价}{数量} =$ ()(一定)，所以总价与数量成()比例关系。

单价；正

根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在本题中，总价与数量是两种相关联的量，总价÷数量 = 单价，当单价一定时，符合正比例关系的定义，所以总价与数量成正比例关系。

5. 下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
(1) 正方形的边长和周长。
(2) 圆柱的底面积一定，它的高和体积。
(3) 圆的半径与圆的面积。
(4) 一辆汽车的行驶速度是80千米/时，行驶的时间和路程。
(5) 生产零件的总个数一定，已经生产的零件个数与还要生产的零件个数。

（1）成正比例。
理由：设正方形边长为$a$，周长为$C$，则$C = 4a$，$\frac{C}{a} = 4$（一定），比值一定，成正比例。

（2）成正比例。
理由：设圆柱底面积为$S$，高为$h$，体积为$V$，则$V = Sh$，$\frac{V}{h} = S$（一定），比值一定，成正比例。

（3）不成正比例。
理由：设圆的半径为$r$，面积为$S$，则$S = π r^2$，$\frac{S}{r} = π r$（不一定），比值不一定，不成正比例。

（4）成正比例。
理由：设行驶时间为$t$小时，路程为$s$千米，则$s = 80t$，$\frac{s}{t} = 80$（一定），比值一定，成正比例。

（5）不成正比例。
理由：设总零件个数为$a$，已生产个数为$x$，还要生产个数为$y$，则$x + y = a$，$\frac{x}{y} = \frac{x}{a - x}$（不一定），比值不一定，不成正比例。