2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第54页答案
点 $ P(a,b) $ 平移到点 $ P'(a + m,b + n) $ 可看成依次沿 $ x $ 轴方向
左右
平移，沿 $ y $ 轴方向
上下
平移；还可看成沿射线
$PP'$
方向平移，平移距离为
$\sqrt{m^{2}+n^{2}}$
。

答案

左右 上下 $PP'$ $\sqrt{m^{2}+n^{2}}$
1. 在平面直角坐标系中，将点 $ (m,n) $ 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，最后所得点的坐标是(
D
)。

A.$ (m - 2,n - 1) $
B.$ (m - 2,n + 1) $
C.$ (m + 2,n - 1) $
D.$ (m + 2,n + 1) $

答案

1. D
2. 在平面直角坐标系中，将点 $ (1,-4) $ 平移到点 $ (-3,-2) $，经过的平移变换为(
C
)。

A.先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度
B.先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度
C.先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度
D.先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度

答案

2. C
3. 如图，将线段 $ AB $ 平移到线段 $ CD $ 的位置，则 $ a + b $ 的值为(
A
)。


A.4
B.0
C.3
D.-5

答案

3. A
4. 一只蚂蚁先向上爬 4 个单位长度，再向左爬 3 个单位长度后，到达 $ (0,0) $，则它最开始所在位置的坐标是
(3,-4)
。

答案

4. $(3,-4)$
5. 如图，将图①平移到图②的位置，既可看作由图①先向左平移
5
个单位长度，再向上平移
4
个单位长度得到，也可以看作由图①沿
射线AI(答案不唯一)
方向平移
$\sqrt{41}$
个单位长度后得到。

答案

5. 5 4 射线AI(答案不唯一) $\sqrt{41}$
6. $ △ ABC $ 的三个顶点的坐标分别为 $ A(-3,0) $，$ B(-2,-3) $，$ C(0,-2) $。
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出 $ △ ABC $；
(2)将 $ △ ABC $ 沿某一方向平移得到 $ △ A_1B_1C_1 $，使平移后的点 $ A_1 $，$ B_1 $ 均落在坐标轴的正半轴上，画出平移后的 $ △ A_1B_1C_1 $；
(3)在(2)的条件下，$ P(-1,-\dfrac{5}{2}) $ 为 $ △ ABC $ 边上一点，在平移后的 $ △ A_1B_1C_1 $ 上，点 $ P $ 的对应点 $ P_1 $ 的坐标为
(2,$\frac{1}{2}$)
。

答案


6. 解:(1)如图,$△ ABC$为所求。

(2)如图,$△ A_{1}B_{1}C_{1}$为所求。
(3)$(2,\frac{1}{2})$