2026年课堂作业武汉出版社八年级数学下册人教版第91页答案
一、选择题(请将唯一正确答案的代号填入括号内)
1. 在$□ ABCD$中，$∠ A$，$∠ B$的度数之比为$5:4$，则$∠ C$等于(
).
A. $60°$
B. $80°$
C. $100°$
D. $120°$

答案

解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A + ∠B = 180°，∠C = ∠A。
设∠A = 5x，∠B = 4x，
则5x + 4x = 180°，
解得x = 20°，
∴∠A = 5×20° = 100°，
∴∠C = ∠A = 100°。
故选C。
2. 下列说法错误的是(
).

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

答案

D

解析

根据平行四边形的判定定理：
1. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A正确；
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B正确；
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故C正确；
4. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，故D错误。
3. 一个菱形的一条对角线与它的边相等，则它的较小的内角的度数是(
).

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$

答案

C

解析

菱形的四条边相等，已知一条对角线与边相等，则这条对角线与菱形的两条邻边构成等边三角形，其内角为60°，该角是菱形的一个内角。菱形邻角互补，另一个内角为120°，因此较小的内角为60°。
4. 下列关于$□ ABCD$的叙述，正确的是(
).

A.若$AB⊥ BC$，则$□ ABCD$是菱形
B.若$AC⊥ BD$，则$□ ABCD$是正方形
C.若$AC = BD$，则$□ ABCD$是矩形
D.若$AB = AD$，则$□ ABCD$是正方形

答案

C

解析

根据平行四边形的特殊判定定理分析：
选项A：有一个角是直角的平行四边形是矩形，不是菱形，故A错误；
选项B：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不是正方形，故B错误；
选项C：对角线相等的平行四边形是矩形，故C正确；
选项D：一组邻边相等的平行四边形是菱形，不是正方形，故D错误。
5. 一个矩形的两邻边长分别为$10\mathrm{cm}$和$15\mathrm{cm}$，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别是(
).

A.$6\mathrm{cm}$和$9\mathrm{cm}$
B.$5\mathrm{cm}$和$10\mathrm{cm}$
C.$4\mathrm{cm}$和$11\mathrm{cm}$
D.$7\mathrm{cm}$和$8\mathrm{cm}$

答案

B

解析

设矩形ABCD，AB=10cm，AD=15cm，∠ABC的平分线交AD于点E。
因为矩形中AD//BC，∠ABC=90°，所以∠AEB=∠EBC。
又BE平分∠ABC，故∠ABE=∠EBC=45°，从而∠ABE=∠AEB，得AE=AB=10cm。
则ED=AD-AE=15-10=5cm，即长边被分为10cm和5cm两部分。
6. 已知四边形$ABCD$是平行四边形，下列结论不一定正确的是(
).

A.$AB = CD$
B.$AC = BD$
C.当$AC⊥ BD$时，它是菱形
D.当$∠ ABC = 90°$时，它是矩形

答案

B

解析

根据平行四边形的性质及特殊平行四边形的判定分析：
1. 平行四边形对边相等，故A选项结论一定正确；
2. 平行四边形的对角线不一定相等，仅矩形的对角线相等，故B选项结论不一定正确；
3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C选项结论一定正确；
4. 有一个角是直角的平行四边形是矩形，故D选项结论一定正确。
综上，结论不一定正确的是B选项。
7. 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形).其中能用完全重合的含有$30°$角的两块三角板拼成的图形是(
).

A.②③
B.②③④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤

答案

C

解析

- ①矩形：两块含30°的直角三角板斜边重合，直角相对，可拼成矩形；
②菱形：三角板的边有不同长度，无法拼成四条边相等的菱形；
③等腰三角形：将两块三角板的直角边重合，可拼成腰与底边不等的等腰三角形；
④等边三角形：将两块三角板的斜边作为两边，30°角拼合形成60°夹角，可拼成等边三角形；
⑤平行四边形：将两块三角板的直角边重合，拼成邻边不等且无直角的平行四边形（不含矩形、菱形）。
综上，能拼成的图形是①③④⑤。