只适用于判定两个直角三角形全等的方法：和分别相等的两个直角三角形全等。简述为“”或“”。

斜边和一条直角边；斜边、直角边；HL

1. 如图，$BE⊥ AC$，$CF⊥ AB$，$BE = CF$，则图中的全等三角形有()。

A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

C

1. △BEC ≌ △CFB：
∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠BEC=∠CFB=90°（直角）。
在Rt△BEC和Rt△CFB中，BE=CF（已知），BC=CB（公共边），
∴Rt△BEC≌Rt△CFB（HL）。
2. △ABE ≌ △ACF：
∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=90°（直角）。
在△ABE和△ACF中，∠A=∠A（公共角），∠AEB=∠AFC，BE=CF，
∴△ABE≌△ACF（AAS）。
3. △BFO ≌ △CEO（O为BE与CF交点）：
由△ABE≌△ACF得AB=AC，AF=AE，∴AB-AF=AC-AE，即BF=CE。
在△BFO和△CEO中，∠BFO=∠CEO=90°（直角），∠BOF=∠COE（对顶角），BF=CE，
∴△BFO≌△CEO（AAS）。
综上，共有3对全等三角形。

2. 如图，在$△ ABC$和$△ DEF$中，$∠ A=∠ D = 90^{\circ}$，$AB = DF$，若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明$Rt△ ABC≌ Rt△ DFE$，则还需补充的条件为。
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$BC=FE$

要使用“斜边、直角边（HL）”定理证明两个直角三角形全等，需要满足两个条件：斜边对应相等，一组直角边对应相等。
已知在$Rt△ABC$和$Rt△DFE$中，$∠A=∠D=90^{\circ}$（直角相等），$AB=DF$（一组直角边对应相等）。
根据HL定理，还需补充的条件是斜边对应相等，即$BC=FE$。

3. 如图，在四边形$ABCD$中，$∠ A=∠ B = 90^{\circ}$，$E$是$AB$上一点，且$AE = BC$，$∠ 1=∠ 2$。
(1)$Rt△ ADE$与$Rt△ BEC$全等吗？请说明理由。
(2)$△ CDE$是直角三角形吗？请说明理由。
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(1) 全等。理由：
∵∠1=∠2，∴DE=CE（等角对等边）。
∵∠A=∠B=90°，∴△ADE和△BEC均为直角三角形。
在Rt△ADE和Rt△BEC中，
$\{\begin{array}{l} AE=BC\\ DE=CE\end{array} $，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）。
(2) 是直角三角形。理由：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED=∠BCE。
∵∠B=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠AED=90°。
∵∠AED+∠DEC+∠BEC=180°（平角定义），
∴∠DEC=180°-(∠AED+∠BEC)=90°。
∴△CDE是直角三角形。