1 填空。
(1)$\dfrac{3}{4}$米比$\dfrac{5}{8}$米多()米，$\dfrac{5}{6}$千克比()少$\dfrac{1}{2}$千克。
(2)分母是$9$的所有最简真分数的和是()。
(3)一根铁丝长$\dfrac{4}{5}$米，比另一根铁丝短$\dfrac{1}{4}$米，两根铁丝共()米。

(1) $\frac{1}{8}$，$\frac{4}{3}$；(2) $3$；(3) $\frac{37}{20}$。

(1)
求$\frac{3}{4}$米比$\frac{5}{8}$米多多少米，用减法计算，$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{8}$（米）；
求$\frac{5}{6}$千克比多少千克少$\frac{1}{2}$千克，用加法计算，$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$（千克）。
(2) 分母是$9$的最简真分数有$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{8}{9}$，它们的和为$\frac{1 + 2+4 + 5+7 + 8}{9}=\frac{27}{9}=3$。
(3) 已知一根铁丝长$\frac{4}{5}$米，比另一根铁丝短$\frac{1}{4}$米，那么另一根铁丝长$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{16}{20}+\frac{5}{20}=\frac{21}{20}$（米），两根铁丝共长$\frac{4}{5}+\frac{21}{20}=\frac{16}{20}+\frac{21}{20}=\frac{37}{20}= 1.85$（或$\frac{37}{20}$）米，化为带分数为$1\frac{17}{20}$米，这里按分数$\frac{37}{20}$形式考虑填空。

2 填一填。

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$\dfrac{3}{5}$ & μltirow{3}{*}{$+\dfrac{1}{5}$} & () & μltirow{3}{*}{$-\dfrac{2}{7}$} & () \\
\cline{1-1} \cline{3-3} \cline{5-5}
$\dfrac{3}{10}$ & & () & & () \\
\cline{1-1} \cline{3-3} \cline{5-5}
$\dfrac{7}{12}$ & & () & & () \\
\hline
\end{tabular}

$\frac{4}{5},\frac{18}{35}$；
$\frac{1}{2},\frac{3}{14}$；
$\frac{47}{60},\frac{209}{420}$。

首先将每个分数在第一步骤中加上$\frac{1}{5}$，然后在第二步骤中减去$\frac{2}{7}$。
第一步：计算$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$：
$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，
计算$\frac{3}{10}+\frac{1}{5}$：
$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，
$\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，
计算$\frac{7}{12}+\frac{1}{5}$：
通分得$\frac{35}{60}+\frac{12}{60}=\frac{47}{60}$。
第二步：计算$\frac{4}{5}-\frac{2}{7}$：
通分得$\frac{28}{35}-\frac{10}{35}=\frac{18}{35}$，
计算$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}$：
通分得$\frac{7}{14}-\frac{4}{14}=\frac{3}{14}$，
计算$\frac{47}{60}-\frac{2}{7}$：
通分得$\frac{329}{420}-\frac{120}{420}=\frac{209}{420}$。

3 计算下面各题，能简算的题要简算。
$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{8}$ $\dfrac{7}{9}-(\dfrac{4}{7}-\dfrac{2}{9})$

$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}+\dfrac{4}{12}$
$=\dfrac{7}{12}+\dfrac{4}{12}$
$=\dfrac{11}{12}$
$\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{8}$
$=\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{12}$
$=1+\dfrac{7}{12}$
$=1\dfrac{7}{12}$
$\dfrac{7}{9}-(\dfrac{4}{7}-\dfrac{2}{9})$
$=\dfrac{7}{9}-\dfrac{4}{7}+\dfrac{2}{9}$
$=\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{7}$
$=1-\dfrac{4}{7}$
$=\dfrac{3}{7}$

1 学校有一个花坛，花匠师傅计划用总面积的$\dfrac{2}{5}$种月季花，$\dfrac{1}{3}$种菊花，其余的种玫瑰花。种玫瑰花的面积占总面积的几分之几？

把花坛的总面积看成单位“1”。
种月季花的面积占比为$\frac{2}{5}$，种菊花的面积占比为$\frac{1}{3}$。
种玫瑰花的面积占比 = 总面积占比 - 种月季花的面积占比 - 种菊花的面积占比，即：
$1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3}$
$= \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$
$= \frac{9}{15} - \frac{5}{15}$
$= \frac{4}{15}$
答：种玫瑰花的面积占总面积的$\frac{4}{15}$。

2 甲、乙两队修一条公路，甲队修了全长的$\dfrac{3}{5}$，剩下的由乙队完成。乙队比甲队少修了全长的几分之几？

把这条公路的全长看成单位“1”。
甲队修了全长的$\frac{3}{{5}}$，则乙队修了全长的：
$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
乙队比甲队少修全长的：
$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$。
综上，乙队比甲队少修了全长的$\frac{1}{5}$。

3 一节体育课长$\dfrac{2}{3}$小时，老师讲解跨栏动作要领用了$\dfrac{1}{6}$小时，跨栏练习用了$\dfrac{5}{12}$小时，剩下的是自由活动时间。自由活动有多长时间？

自由活动时间可以通过总时间减去老师讲解和跨栏练习的时间得出，具体计算如下：
总时间：$\dfrac{2}{3}$小时，
老师讲解时间：$\dfrac{1}{6}$小时，
跨栏练习时间：$\dfrac{5}{12}$小时。
自由活动时间：
$\;\;\;\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{5}{12}$
$=\dfrac{8}{12} - \dfrac{2}{12} - \dfrac{5}{12}$
$ = \dfrac{1}{12}$（小时）
答：自由活动的时间为$\dfrac{1}{12}$小时。