1 按运算定律或性质填空。
$ \frac{1}{4} + \frac{3}{5} = \frac{3}{5} + □ $
$ \frac{1}{10} + \frac{5}{7} + \frac{6}{7} = \frac{1}{10} + (□ + □) $
$ \frac{10}{19} - (\frac{1}{19} + \frac{1}{6}) = \frac{10}{19} - □ - □ $
$ 2 - \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = 2 - (□ + □) $

1. $ \frac{1}{4} $
2. $ \frac{5}{7} $，$ \frac{6}{7} $
3. $ \frac{1}{19} $，$ \frac{1}{6} $
4. $ \frac{3}{5} $，$ \frac{2}{5} $

1. 根据加法交换律：$ \frac{1}{4} + \frac{3}{5} = \frac{3}{5} + \frac{1}{4} $，所以填 $ \frac{1}{4} $。
2. 根据加法结合律：$ \frac{1}{10} + \frac{5}{7} + \frac{6}{7} = \frac{1}{10} + (\frac{5}{7} + \frac{6}{7}) $，所以填 $ \frac{5}{7} $ 和 $ \frac{6}{7} $。
3. 根据去括号法则：$ \frac{10}{19} - (\frac{1}{19} + \frac{1}{6}) = \frac{10}{19} - \frac{1}{19} - \frac{1}{6} $，所以填 $ \frac{1}{19} $ 和 $ \frac{1}{6} $。
4. 根据减法性质：$ 2 - \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = 2 - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) $，所以填 $ \frac{3}{5} $ 和 $ \frac{2}{5} $。

2 计算下面各题，能简算的题要简算。
$ \frac{13}{8} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8} $
$ \frac{1}{8} + \frac{4}{7} - \frac{4}{7} + \frac{3}{7} $
$ \frac{6}{7} - (\frac{2}{7} + \frac{3}{14}) $

第一题：$\frac{13}{8} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8}$
解：
$\frac{13}{8} + \frac{3}{8} - \frac{5}{6}$
$= \frac{16}{8} - \frac{5}{6}$
$= 2 - \frac{5}{6}$
$= \frac{12}{6} - \frac{5}{6}$
$= \frac{7}{6}$
第二题：$\frac{1}{8} + \frac{4}{7} - \frac{4}{7} + \frac{3}{7}$
解：
$\frac{1}{8} + (\frac{4}{7} - \frac{4}{7}) + \frac{3}{7}$
$= \frac{1}{8} + 0 + \frac{3}{7}$
$= \frac{7}{56} + \frac{24}{56}$
$= \frac{31}{56}$
第三题：$\frac{6}{7} - (\frac{2}{7} + \frac{3}{14})$
解：
$\frac{6}{7} - \frac{2}{7} - \frac{3}{14}$
$= \frac{4}{7} - \frac{3}{14}$
$= \frac{8}{14} - \frac{3}{14}$
$= \frac{5}{14}$

3 有一根绳子，第一次用去全长的$$ \frac{1}{7} $$，第二次用去一部分后还剩全长的$$ \frac{2}{5} $$。第二次用去全长的几分之几？

答题卡作答：
由题意得，将这根绳子的全长看作单位“$1$”，
第一次用去全长的$\frac{1}{7}$，剩下全长的$1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$，
第二次用后还剩全长的$\frac{2}{5}$，
所以第二次用去全长的$\frac{6}{7} - \frac{2}{5} = \frac{30}{35} - \frac{14}{35} = \frac{16}{35}$。
答：第二次用去全长的$\frac{16}{35}$。

有一根绳子，第一次用去$$ \frac{2}{5} $$米，第二次用去$$ \frac{1}{3} $$米，还剩下$$ \frac{1}{5} $$米。这根绳子原来长多少米？

$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}$
$=(\frac{2}{5} + \frac{1}{5}) + \frac{1}{3}$
$=\frac{3}{5} + \frac{1}{3}$
$=\frac{9}{15} + \frac{5}{15}$
$=\frac{14}{15}$（米）
答：这根绳子原来长$\frac{14}{15}$米。

一根铁丝第一次截掉全长的$$ \frac{1}{5} $$，第二次截掉剩下的一半，这根铁丝还剩下全长的几分之几？

$\dfrac{2}{5}$