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(1)如果把8个苹果放入5个抽屉中，总有一个抽屉中至少放()个苹果。
答案
2
解析
【解析】
根据抽屉原理，用苹果总数除以抽屉数：8÷5=1（个）……3（个），即平均每个抽屉放1个后，还剩3个苹果。将剩余的苹果继续放入抽屉，那么总有一个抽屉至少放1+1=2个苹果。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基本应用，解题关键是理解“至少”的含义，通过平均分后加1得出结果。
根据抽屉原理，用苹果总数除以抽屉数：8÷5=1（个）……3（个），即平均每个抽屉放1个后，还剩3个苹果。将剩余的苹果继续放入抽屉，那么总有一个抽屉至少放1+1=2个苹果。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基本应用，解题关键是理解“至少”的含义，通过平均分后加1得出结果。
(2)在一个11位数中，至少有()个数位上的数字是相同的。
答案
2
解析
【解析】
把0-9这10个数字看作10个抽屉，11位数的11个数位看作11个物体。根据抽屉原理，11÷10=1……1，1+1=2，所以至少有2个数位上的数字是相同的。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，明确抽屉和待分物体的数量是解题关键。
把0-9这10个数字看作10个抽屉，11位数的11个数位看作11个物体。根据抽屉原理，11÷10=1……1，1+1=2，所以至少有2个数位上的数字是相同的。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，明确抽屉和待分物体的数量是解题关键。
(3)13个人中至少有()个人是同一个月出生的。
答案
2
解析
【解析】
一年有12个月，将12个月视为12个抽屉，13个人看作13个元素。
13÷12=1……1，即每个抽屉先放1个元素，还剩余1个元素，所以至少有1+1=2个人在同一个月出生。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基本应用，关键是明确“抽屉”和“元素”的对应关系，掌握抽屉原理的计算方法。
一年有12个月，将12个月视为12个抽屉，13个人看作13个元素。
13÷12=1……1，即每个抽屉先放1个元素，还剩余1个元素，所以至少有1+1=2个人在同一个月出生。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基本应用，关键是明确“抽屉”和“元素”的对应关系，掌握抽屉原理的计算方法。
(4)在游乐场，25个小朋友乘4只小船游玩，总有一只小船上至少坐()个小朋友。
答案
7
解析
【解析】
根据抽屉原理，用小朋友总人数除以小船数量：25÷4=6（个）……1（个），余下的1个小朋友无论坐到哪只船上，该船人数变为6+1=7（个），因此总有一只小船上至少坐7个小朋友。
【答案】
7
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题关键是掌握有余数情况下“至少数=商+1”的计算方法。
根据抽屉原理，用小朋友总人数除以小船数量：25÷4=6（个）……1（个），余下的1个小朋友无论坐到哪只船上，该船人数变为6+1=7（个），因此总有一只小船上至少坐7个小朋友。
【答案】
7
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题关键是掌握有余数情况下“至少数=商+1”的计算方法。
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)3只小鸟飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有2只小鸟。 ()
(2)把5本书放到2个书架上，则总有一个书架上至少放2本书。 ()
(3)把9封信投进4个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了3封信。 ()
(1)3只小鸟飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有2只小鸟。 ()
(2)把5本书放到2个书架上，则总有一个书架上至少放2本书。 ()
(3)把9封信投进4个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了3封信。 ()
答案
√
×
√
×
√
解析
【解析】
(1) 将2个鸟巢视为抽屉，3只小鸟视为物体，$3÷2=1$（只）$······1$（只），剩余的1只小鸟无论飞进哪个鸟巢，总有一个鸟巢至少有$1+1=2$只小鸟，故该说法正确。
(2) 将2个书架视为抽屉，5本书视为物体，$5÷2=2$（本）$······1$（本），剩余的1本书无论放到哪个书架，总有一个书架至少有$2+1=3$本书，并非至少2本书，故该说法错误。
(3) 将4个邮筒视为抽屉，9封信视为物体，$9÷4=2$（封）$······1$（封），剩余的1封信无论投进哪个邮筒，总有一个邮筒至少有$2+1=3$封信，故该说法正确。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，需熟练掌握“物体数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1”的计算逻辑，准确判断每种情况的“至少数”。
(1) 将2个鸟巢视为抽屉，3只小鸟视为物体，$3÷2=1$（只）$······1$（只），剩余的1只小鸟无论飞进哪个鸟巢，总有一个鸟巢至少有$1+1=2$只小鸟，故该说法正确。
(2) 将2个书架视为抽屉，5本书视为物体，$5÷2=2$（本）$······1$（本），剩余的1本书无论放到哪个书架，总有一个书架至少有$2+1=3$本书，并非至少2本书，故该说法错误。
(3) 将4个邮筒视为抽屉，9封信视为物体，$9÷4=2$（封）$······1$（封），剩余的1封信无论投进哪个邮筒，总有一个邮筒至少有$2+1=3$封信，故该说法正确。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，需熟练掌握“物体数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1”的计算逻辑，准确判断每种情况的“至少数”。
3. 自从观看了飞镖比赛后，奇奇玩起了飞镖游戏。他投了12镖(全中且每环都有)，总有一环至少中了2镖，为什么？
答案
答：12环每环都有，公共10环，则剩下
2镖，而这两镖也在这10环当中，可能在
10环中的一环，也可能在两环。
解析
【解析】
已知投了12镖且1~10环每环都有，先给1~10环各分配1镖，一共用了10镖，还剩余12-10=2镖。这剩余的2镖无论投在1~10环中的哪一环或哪两环，都会使得对应的环数至少有1+1=2镖，因此总有一环至少中了2镖。
【答案】
因为1~10环每环先各中1镖，共10镖，还剩12-10=2镖，这2镖也投在1~10环中，不管这2镖投在哪环，都会让该环的镖数至少为2，所以总有一环至少中了2镖。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，通过先分配每环1镖，再分析剩余镖数的分配情况，即可得出结论。
已知投了12镖且1~10环每环都有，先给1~10环各分配1镖，一共用了10镖，还剩余12-10=2镖。这剩余的2镖无论投在1~10环中的哪一环或哪两环，都会使得对应的环数至少有1+1=2镖，因此总有一环至少中了2镖。
【答案】
因为1~10环每环先各中1镖，共10镖，还剩12-10=2镖，这2镖也投在1~10环中，不管这2镖投在哪环，都会让该环的镖数至少为2，所以总有一环至少中了2镖。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，通过先分配每环1镖，再分析剩余镖数的分配情况，即可得出结论。
4. 体育课上，同学们正在进行投篮练习，其中10位同学共投进61个球，那么有一位同学至少投进7个球。其中的道理是什么？
答案
答：61平均分成10份，如果每个同学投进
6球，余下的1个球必定是其中一名同学投
进的，这名同学至少投进7个球。
6球，余下的1个球必定是其中一名同学投
进的，这名同学至少投进7个球。
解析
【解析】
我们通过平均分结合余数分析：计算61÷10=6（个）……1（个），即若每位同学都投进6个球，总共投进60个球，还剩余1个球。这剩余的1个球必定由其中一位同学投进，那么该同学投进的球数为6+1=7个，因此有一位同学至少投进7个球。
【答案】
将61个球分给10位同学，61÷10=6（个）……1（个），即平均每位同学投进6个球后还剩1个球，这1个球无论由哪位同学投进，都会使该同学至少投进7个球，所以有一位同学至少投进7个球。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，通过平均分与余数的分析，理解“至少”的含义，锻炼逻辑推理能力。
我们通过平均分结合余数分析：计算61÷10=6（个）……1（个），即若每位同学都投进6个球，总共投进60个球，还剩余1个球。这剩余的1个球必定由其中一位同学投进，那么该同学投进的球数为6+1=7个，因此有一位同学至少投进7个球。
【答案】
将61个球分给10位同学，61÷10=6（个）……1（个），即平均每位同学投进6个球后还剩1个球，这1个球无论由哪位同学投进，都会使该同学至少投进7个球，所以有一位同学至少投进7个球。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，通过平均分与余数的分析，理解“至少”的含义，锻炼逻辑推理能力。
5. 某小学有53名学生在周一至周五轮流打扫卫生。总有一天至少有11人打扫卫生。其中的道理是什么？
答案
答：53名同学平均分成5份，平均每份有10名同学，还剩下3名同学，所以总有一天至少有11人打扫卫生。
解析
【解析】
把周一至周五这5天看作5个“抽屉”，53名学生看作要放进抽屉的“元素”。计算可得：53÷5=10（人）……3（人），即平均每天有10人打扫卫生，还剩余3人。将剩余的3人任意分配到这5天中，那么总有一天至少有10+1=11人打扫卫生。
【答案】
因为53÷5=10（人）……3（人），平均每天10人打扫卫生，剩余3人无论分到哪几天，总有一天至少有11人打扫卫生。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，核心是理解平均分配后剩余元素的分配逻辑，掌握“至少数=商+1”的计算方法。
把周一至周五这5天看作5个“抽屉”，53名学生看作要放进抽屉的“元素”。计算可得：53÷5=10（人）……3（人），即平均每天有10人打扫卫生，还剩余3人。将剩余的3人任意分配到这5天中，那么总有一天至少有10+1=11人打扫卫生。
【答案】
因为53÷5=10（人）……3（人），平均每天10人打扫卫生，剩余3人无论分到哪几天，总有一天至少有11人打扫卫生。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，核心是理解平均分配后剩余元素的分配逻辑，掌握“至少数=商+1”的计算方法。
6. 把下面的小格任意涂上红色、蓝色或黄色，总有一种颜色至少涂7格。为什么？
答案
总共有20个小格，平均涂成3种颜色，
每种颜色要涂6格，还剩下2格，所以
总有一种颜色至少涂7格。
每种颜色要涂6格，还剩下2格，所以
总有一种颜色至少涂7格。
解析
【解析】
首先计算小格总数：$4×5=20$（格）。把20个小格看作待分配的物体，3种颜色看作3个抽屉，根据抽屉原理，$20÷3=6$（格）……$2$（格），即平均每种颜色涂6格后，还剩余2格。这2格无论涂哪种颜色，都会使得该颜色的格子数至少为$6+1=7$格，因此总有一种颜色至少涂7格。
【答案】
因为总共有20个小格，平均分给3种颜色，每种颜色涂6格后还剩2格，剩余的2格无论涂哪种颜色，都会让该颜色至少有7格，所以总有一种颜色至少涂7格。
【知识点】
抽屉原理、有余数的除法
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题关键是先进行平均分配，再分析剩余部分对结果的影响，理解“至少”的含义。
首先计算小格总数：$4×5=20$（格）。把20个小格看作待分配的物体，3种颜色看作3个抽屉，根据抽屉原理，$20÷3=6$（格）……$2$（格），即平均每种颜色涂6格后，还剩余2格。这2格无论涂哪种颜色，都会使得该颜色的格子数至少为$6+1=7$格，因此总有一种颜色至少涂7格。
【答案】
因为总共有20个小格，平均分给3种颜色，每种颜色涂6格后还剩2格，剩余的2格无论涂哪种颜色，都会让该颜色至少有7格，所以总有一种颜色至少涂7格。
【知识点】
抽屉原理、有余数的除法
【点评】
本题考查抽屉原理的实际应用，解题关键是先进行平均分配，再分析剩余部分对结果的影响，理解“至少”的含义。
