1. 五一节前,李老师通过举手方式了解全班同学最想去的网红景点,统计结果如表:

根据以上信息,本次调查的景点中众数是()
A.李子坝轻轨站
B.十八梯
C.洪崖洞
D.鹅岭二厂
根据以上信息,本次调查的景点中众数是()
A.李子坝轻轨站
B.十八梯
C.洪崖洞
D.鹅岭二厂
答案
C
解析
众数是一组数据中出现次数最多的数据。由表可知,洪崖洞的人数为20,是所有景点中人数最多的,所以众数是洪崖洞。
2. 数据 2,3,5,5,4 的众数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
D
解析
众数是一组数据中出现次数最多的数据。在数据2,3,5,5,4中,2出现1次,3出现1次,5出现2次,4出现1次,5出现的次数最多。
3. 某班一次英语测验的成绩如下,得 98 分的 7 人,得 90 分的 4 人,得 80 分的 17 人,得 70 分的 8 人,得 60 分的 3 人,得 50 分的 1 人,这里 80 分()
A.是平均数
B.只是众数
C.只是中位数
D.既是众数又是中位数
A.是平均数
B.只是众数
C.只是中位数
D.既是众数又是中位数
答案
D
解析
总人数:7+4+17+8+3+1=40人,中位数是第20、21位成绩的平均数。按分数从高到低排列,98分7人,90分4人(共11人),80分17人(共28人),第20、21位均在80分段,中位数为80分。80分出现17次,次数最多,众数是80分。所以80分既是众数又是中位数。
4. 某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下:

下面关于这 12 名队员年龄的说法,正确的是()
A.众数是 20 岁,中位数是 19 岁
B.众数是 19 岁,中位数是 19 岁
C.众数是 19 岁,中位数是 20.5 岁
D.众数是 19 岁,中位数是 20 岁
下面关于这 12 名队员年龄的说法,正确的是()
A.众数是 20 岁,中位数是 19 岁
B.众数是 19 岁,中位数是 19 岁
C.众数是 19 岁,中位数是 20.5 岁
D.众数是 19 岁,中位数是 20 岁
答案
D
解析
根据表格,数据为:18岁:1人,19岁:4人,20岁:3人,21岁:2人,22岁:2人。
众数是出现次数最多的数,即19岁。
将所有数据从小到大排列,总共有12个数,第6和第7个数的平均值为中位数:
第6个数是20岁,第7个数是20岁,因此中位数为20岁。
所以众数是19岁,中位数是20岁。
众数是出现次数最多的数,即19岁。
将所有数据从小到大排列,总共有12个数,第6和第7个数的平均值为中位数:
第6个数是20岁,第7个数是20岁,因此中位数为20岁。
所以众数是19岁,中位数是20岁。
5. 一组数据 4,5,9,8,x 的中位数是 x,且 x 是满足不等式组 $\begin{cases}x - 4 ≥ 0, \\ 6 - x > 0\end{cases}$ 的整数,则这组数据的众数是 ______ .
答案
5
解析
解不等式组$\begin{cases}x - 4 ≥ 0 \\ 6 - x > 0\end{cases}$,得$4≤x<6$,整数$x=4$或$5$。
数据排序:当$x=4$时为$4,4,5,8,9$,中位数是$5$,不合题意;当$x=5$时为$4,5,5,8,9$,中位数是$5$,符合题意。
数据为$4,5,5,8,9$,众数是$5$。
数据排序:当$x=4$时为$4,4,5,8,9$,中位数是$5$,不合题意;当$x=5$时为$4,5,5,8,9$,中位数是$5$,符合题意。
数据为$4,5,5,8,9$,众数是$5$。
6. 为提升学生劳动实践能力与劳动知识储备,某校围绕“家务劳动技巧、校园劳动规范、农业生产常识、手工制作原理”等内容,举办了“劳动实践知识竞赛”(百分制). 为对比七、八年级学生对劳动知识的掌握差异,学校从两个年级的参赛学生中各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩进行收集、整理、描述与分析. 所有学生的成绩均高于 60 分(成绩得分用 x 表示,共分成四组:A. $60 < x ≤ 70$;B. $70 < x ≤ 80$;C. $80 < x ≤ 90$;D. $90 < x ≤ 100$),下面给出了部分信息:
七年级 20 名学生的竞赛成绩为:66,67,68,68,75,83,84,86,86,87,87,87,87,89,95,95,96,98,98,100.
八年级 20 名学生的竞赛成绩在 C 组的数据是:81,82,83,84,86,88.
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

八年级所抽学生竞赛成绩统计图

根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中 a =,b =,m =.
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的劳动实践知识竞赛成绩较好? 请说明理由(写出一条理由即可).
(3)该校七年级有 1 000 名学生,八年级有 800 名学生参加了此次劳动实践知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次劳动知识竞赛成绩为中上($80 < x ≤ 90$)的学生人数一共是多少?
七年级 20 名学生的竞赛成绩为:66,67,68,68,75,83,84,86,86,87,87,87,87,89,95,95,96,98,98,100.
八年级 20 名学生的竞赛成绩在 C 组的数据是:81,82,83,84,86,88.
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
八年级所抽学生竞赛成绩统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中 a =,b =,m =.
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的劳动实践知识竞赛成绩较好? 请说明理由(写出一条理由即可).
(3)该校七年级有 1 000 名学生,八年级有 800 名学生参加了此次劳动实践知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次劳动知识竞赛成绩为中上($80 < x ≤ 90$)的学生人数一共是多少?
答案
(1) 85;87;40
(2) 七年级成绩较好,理由:七年级的中位数86高于八年级的中位数85。(或八年级成绩较好,理由:八年级的众数91高于七年级的众数87)
(3) 七年级C组人数:20名学生中C组有9人,占比9/20,1000×(9/20)=450人;八年级C组人数:20名学生中C组有6人,占比6/20,800×(6/20)=240人;总人数:450+240=690人。
答:690人。
(2) 七年级成绩较好,理由:七年级的中位数86高于八年级的中位数85。(或八年级成绩较好,理由:八年级的众数91高于七年级的众数87)
(3) 七年级C组人数:20名学生中C组有9人,占比9/20,1000×(9/20)=450人;八年级C组人数:20名学生中C组有6人,占比6/20,800×(6/20)=240人;总人数:450+240=690人。
答:690人。
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