登录
1. 如图,将6张扑克牌的背面朝上,洗匀后从中任意取出2张.求取到的2张牌中点数的和是偶数的概率.
答案
解:根据题意画树状图如下:
因为在所有等可能的30种结果中只有14种和为偶数
所以这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率为 $\frac{14}{30}$= $\frac{7}{15}$
2. 4张相同的卡片上分别标有数字0,1,2,3,将卡片的背面朝上、洗匀,从中任意抽取2张(相当于第1次抽取的卡片不放回,第2次再从余下的卡片中任意抽取1张).求抽到的2张卡片上的数字的积为奇数的概率.
答案
解:抽取卡片共有:0和1 , 0和2 , 0和3 , 1和2,1和3 , 2和3六种情况,
且这六种情况是等可能性的，
其中只有1×3= 3这种情况是奇数
故抽到两张卡片的数字的积为奇数的概率为 $\frac{1}{6}$
且这六种情况是等可能性的，
其中只有1×3= 3这种情况是奇数
故抽到两张卡片的数字的积为奇数的概率为 $\frac{1}{6}$
3. 一只不透明的袋子中装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,这些球除标号外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记下标号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.
(1)用表格列出所有可能出现的结果;
(2)分别求两次摸到的球的标号相同、两次摸到的球的标号的和等于4的概率.
(1)用表格列出所有可能出现的结果;
(2)分别求两次摸到的球的标号相同、两次摸到的球的标号的和等于4的概率.
答案
解: (1)列表如下:
共有16种等可能的结果
(2)两次摸到的球的标号相同的有(1, 1),(2, 2),(3 ,3),(4,4) ,共4种情况，
所以两次摸到的球的标号相同的概率= $\frac{4}{16}$= $\frac{1}{4}$
两次摸到的球的标号的和等于4的有(3,1),(2, 2),(1, 3),共3种情况,
所以两次摸到的球的标号的和等于4的概率= $\frac{3}{16}$
