1. 画一画。
(1)过点A分别画已知直线的垂线。

(2)过点C、点D分别画已知直线的垂线。


(3)在下面点子图上画两条互相平行的直线和两条互相垂直的直线。

(1)
过点$A$画已知直线的垂线：
（用三角板的一条直角边与已知直线重合，平移三角板使另一条直角边过点$A$，沿这条直角边画出垂线）
(2)
过点$C$、点$D$分别画已知直线的垂线：
（同样用三角板，分别使直角边过点$C$和点$D$，画出垂线）
两条垂线平行。
(3)
在点子图上画两条互相平行的直线：
（在点子图上沿同一方向画两条直线，保证它们之间的距离处处相等）
画两条互相垂直的直线：
（用三角板，使两条直线相交成直角）

2. 用画垂线的方法,利用所给线段画一个长方形。

1. 用三角板的一条直角边与所给线段重合。
2. 用直尺紧靠三角板的另一条直角边。
3. 沿直尺移动三角板，使与所给线段重合的直角边经过线段的另一个端点对面的等距离点（根据长方形对边相等，确定另一条边的位置）。
4. 沿三角板的直角边画一条与所给线段垂直的线段，长度与所给线段相等。
5. 重复上述步骤，在所给线段两端点分别向上（或向下，方向一致）画垂线，得到两条与所给线段垂直且等长的线段。
6. 用直尺连接这两条垂线的端点，得到长方形的第四条边。
（由于这里是文字描述，实际作答时需在题目所给线段基础上按上述步骤画出长方形）。

3. 南水北调工程从甲村和乙村之间通过,甲村和乙村要各修一条水渠和南水北调工程相连,怎样修水渠最短？

1. 从甲村向南水北调工程的两条平行线分别画垂线，测量两条垂线段长度，选择较短的垂线段所在位置修水渠。
2. 从乙村向南水北调工程的两条平行线分别画垂线，测量两条垂线段长度，选择较短的垂线段所在位置修水渠。
结论：甲村和乙村分别沿各自到南水北调工程较近的那条平行线的垂线段修水渠最短。