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3. 2023年5月27日，全球首批15万吨级智慧渔业大型养殖工船“国信2-1号”“国信2-2号”在青岛建造签约。“国信2-2号”排水量为14.2万吨，它满载时所受的浮力是
$ 1.42× 10^{9} $
N。($g$取$10N/kg$)答案
3. $ 1.42× 10^{9} $
解析
【解析】
根据阿基米德原理，物体满载时所受浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。
已知排水量$m_{排}=14.2$万吨$=1.42×10^{8}kg$，$g=10N/kg$，代入公式得：
$F_{浮}=1.42×10^{8}kg×10N/kg=1.42×10^{9}N$。
【答案】
$1.42×10^{9}$
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是正确进行单位换算，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.8
根据阿基米德原理，物体满载时所受浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。
已知排水量$m_{排}=14.2$万吨$=1.42×10^{8}kg$，$g=10N/kg$，代入公式得：
$F_{浮}=1.42×10^{8}kg×10N/kg=1.42×10^{9}N$。
【答案】
$1.42×10^{9}$
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是正确进行单位换算，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.8
4. 如图8-6-12甲所示，用弹簧测力计悬挂一实心物体，让物体从水面上方某一高度处匀速下降；物体下降过程中，弹簧测力计的示数$F$与物体下表面移动的距离$h$的关系图像如图8-6-12乙所示。$g$取$10N/kg$，$\rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，则(
A.物体受到的最大浮力是5N
B.物体的体积是$500cm^{3}$
C.物体的密度是$2.25×10^{3}kg/m^{3}$
D.物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
C
)。A.物体受到的最大浮力是5N
B.物体的体积是$500cm^{3}$
C.物体的密度是$2.25×10^{3}kg/m^{3}$
D.物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
答案
4. C
解析
【解析】
1. 由图乙可知：当$h=0∼4cm$时，物体未浸入水中，弹簧测力计示数为9N，故物体重力$G=9N$；当$h≥8cm$时，物体完全浸没在水中，弹簧测力计示数$F=5N$。
2. 最大浮力：$F_{浮}=G-F=9N-5N=4N$，故A错误。
3. 物体完全浸没时，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，物体体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=4×10^{-4}m^{3}=400cm^{3}$，故B错误。
4. 物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9N}{10N/kg}=0.9kg$，物体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9kg}{4×10^{-4}m^{3}}=2.25×10^{3}kg/m^{3}$，故C正确。
5. 物体浸没后，下表面在水中的深度逐渐增大，根据$p=\rho gh$可知下表面受到水的压强变大，由$F=pS$可知，下表面受到水的压力变大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理，密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中提取关键信息判断物体的受力状态，进而利用相关公式求解。
【难度系数】
0.6
1. 由图乙可知：当$h=0∼4cm$时，物体未浸入水中，弹簧测力计示数为9N，故物体重力$G=9N$；当$h≥8cm$时，物体完全浸没在水中，弹簧测力计示数$F=5N$。
2. 最大浮力：$F_{浮}=G-F=9N-5N=4N$，故A错误。
3. 物体完全浸没时，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，物体体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=4×10^{-4}m^{3}=400cm^{3}$，故B错误。
4. 物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9N}{10N/kg}=0.9kg$，物体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9kg}{4×10^{-4}m^{3}}=2.25×10^{3}kg/m^{3}$，故C正确。
5. 物体浸没后，下表面在水中的深度逐渐增大，根据$p=\rho gh$可知下表面受到水的压强变大，由$F=pS$可知，下表面受到水的压力变大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理，密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中提取关键信息判断物体的受力状态，进而利用相关公式求解。
【难度系数】
0.6
5. 小华探究浮力时按如图8-6-13所示的步骤进行实验。
①在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图8-6-13甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N。
②将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图8-6-13乙所示。
③将金属球从水中取出并擦干，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数如图8-6-13丙所示。
由实验可知，金属球浸没在水中时受到的浮力大小为
①在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图8-6-13甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N。
②将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图8-6-13乙所示。
③将金属球从水中取出并擦干，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数如图8-6-13丙所示。
由实验可知，金属球浸没在水中时受到的浮力大小为
1.0
N，图8-6-13丙中液体的密度小于
(选填“大于”“小于”或“等于”)水的密度。答案
5. 1.0 小于
解析
【解析】
1. 由图甲可知金属球的重力$ G = 2.6\,\mathrm{N} $，图乙中弹簧测力计的示数$ F_{\mathrm{示1}} = 1.6\,\mathrm{N} $，根据称重法测浮力，金属球浸没在水中时受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{示1}} = 2.6\,\mathrm{N} - 1.6\,\mathrm{N} = 1.0\,\mathrm{N} $。
2. 图丙中弹簧测力计的示数$ F_{\mathrm{示2}} = 1.8\,\mathrm{N} $，则金属球浸没在液体中时受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮液}} = G - F_{\mathrm{示2}} = 2.6\,\mathrm{N} - 1.8\,\mathrm{N} = 0.8\,\mathrm{N} $。
金属球在水和液体中均浸没，排开液体的体积$ V_{\mathrm{排}} $相同，根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，在$ V_{\mathrm{排}} $和$ g $相同的情况下，浮力越小，液体密度越小，因为$ F_{\mathrm{浮液}} ＜ F_{\mathrm{浮水}} $，所以液体的密度小于水的密度。
【答案】
1.0；小于
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题通过实验考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用，需结合实验数据，利用相关公式分析计算，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7
1. 由图甲可知金属球的重力$ G = 2.6\,\mathrm{N} $，图乙中弹簧测力计的示数$ F_{\mathrm{示1}} = 1.6\,\mathrm{N} $，根据称重法测浮力，金属球浸没在水中时受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{示1}} = 2.6\,\mathrm{N} - 1.6\,\mathrm{N} = 1.0\,\mathrm{N} $。
2. 图丙中弹簧测力计的示数$ F_{\mathrm{示2}} = 1.8\,\mathrm{N} $，则金属球浸没在液体中时受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮液}} = G - F_{\mathrm{示2}} = 2.6\,\mathrm{N} - 1.8\,\mathrm{N} = 0.8\,\mathrm{N} $。
金属球在水和液体中均浸没，排开液体的体积$ V_{\mathrm{排}} $相同，根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，在$ V_{\mathrm{排}} $和$ g $相同的情况下，浮力越小，液体密度越小，因为$ F_{\mathrm{浮液}} ＜ F_{\mathrm{浮水}} $，所以液体的密度小于水的密度。
【答案】
1.0；小于
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题通过实验考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用，需结合实验数据，利用相关公式分析计算，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.7
6. 小华采用如图8-6-14所示的方法测量一物块(不溶于水)的密度：如图8-6-14甲所示，弹簧测力计下悬挂物块，静止时弹簧测力计的示数$F_{1}=3.0N$；如图8-6-14乙所示，将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数$F_{2}=2.0N$。已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$。
(1)物块的质量$m$是多少?
(2)物块的体积$V$是多少?
(3)物块的密度$\rho$是多少?
(1)物块的质量$m$是多少?
(2)物块的体积$V$是多少?
(3)物块的密度$\rho$是多少?
答案
6. (1)0.3 kg (2)$ 1.0× 10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $ (3)$ 3.0× 10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} $
解析
【解析】
(1) 由图甲可知物块的重力$G=F_{1}=3.0N$，根据$G=mg$可得，物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0N}{10N/kg}=0.3kg$。
(2) 物块浸没在水中时受到的浮力：
$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=3.0N-2.0N=1.0N$，
物块浸没时$V=V_{排}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，物块的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$。
(3) 物块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.3kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=3.0×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.3\ kg}$
(2) $\boldsymbol{1.0×10^{-4}\ m^{3}}$
(3) $\boldsymbol{3.0×10^{3}\ kg/m^{3}}$
【知识点】
称重法测浮力；密度计算；阿基米德原理
【点评】
本题考查了称重法测浮力、阿基米德原理和密度公式的综合应用，难度适中，明确物块浸没时排开水的体积等于自身的体积是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 由图甲可知物块的重力$G=F_{1}=3.0N$，根据$G=mg$可得，物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0N}{10N/kg}=0.3kg$。
(2) 物块浸没在水中时受到的浮力：
$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=3.0N-2.0N=1.0N$，
物块浸没时$V=V_{排}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，物块的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$。
(3) 物块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.3kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=3.0×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.3\ kg}$
(2) $\boldsymbol{1.0×10^{-4}\ m^{3}}$
(3) $\boldsymbol{3.0×10^{3}\ kg/m^{3}}$
【知识点】
称重法测浮力；密度计算；阿基米德原理
【点评】
本题考查了称重法测浮力、阿基米德原理和密度公式的综合应用，难度适中，明确物块浸没时排开水的体积等于自身的体积是解题的关键。
【难度系数】
0.7
