1. 我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $ 60° $”。下面写出了证明该问题过程中的四个步骤： $ \textcircled{1} $这与“三角形三个内角的和等于 $ 1 8 0° $”这个定理矛盾。 $ \textcircled{2} $所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $ 60° $。 $ \textcircled{3} $假设三角形没有一个内角小于或等于 $ 60° $，即三个内角都大于 $ 60° $。 $ \textcircled{4} $则三角形的三个内角的和大于 $ 1 8 0° $。这四个步骤正确的顺序是（ ）。

A.$ \textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4} $
B.$ \textcircled{3}\textcircled{4}\textcircled{2}\textcircled{1} $
C.$ \textcircled{3}\textcircled{4}\textcircled{1}\textcircled{2} $
D.$ \textcircled{4}\textcircled{3}\textcircled{2}\textcircled{1} $

1. C

2. 如图1-8， $ △ A B C $是等边三角形， $ △ A C D $是等腰三角形，且 AD=CD，AB的垂直平分线交AB于点E，交BD于点F。若 BC=6，则EF的长为_______。

2. $\sqrt{3}$

3. 如图1-9，在 $ \mathrm{R t} △ A B C $中， $ ∠ A C B=9 0° $ $ A B=\sqrt{1 3} $ $ A C=2 $ 。D为斜边AB上一动点，连接CD，过点D作DE $ \bot $ CD交边BC于点E。若 $ △ B D E $为等腰三角形，则 $ △ C D E $的周长为_______。

3. 5

4. 如图1-10，在 $ △ A B C $中， $ A B=A C $ ，下面是小明同学的尺规作图过程： $ \textcircled{1} $以点 C为圆心，以 CB长为半径作弧交 AB于点 E，连接 CE； $ \textcircled{2} $以点 C为圆心，以任意长为半径作弧交 CB，CE于点 G，H； $ \textcircled{3} $分别以点 G，H为圆心，以大于 $ \frac{1}{2} G H $的长为半径作弧，两弧交于点 M； $ \textcircled{4} $连接 CM并延长到点 D。若 $ ∠ A C E=1 5° $ ，则 $ ∠ D C E $的度数为_______。

4. $25°$

5. 如图1-11，在等边三角形 ABC中， $ AB=6 $ ，BE平分 $ ∠ ABC $交AC边于点E，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BE运动，当 $ △ ABP $为等腰三角形时，请求出 t的值。

5. 解：$\because △ ABC$为等边三角形，$\therefore ∠ ABC=60°$。
$\because BE$平分$∠ ABC$，
$\therefore ∠ ABP=∠ CBP=30°$。
$\because AB=6$，$\therefore$易得$BE=3\sqrt{3}$。
当$BP=AP$时，如答图1 - 4，过点$P$作$PF⊥ AB$，交$AB$于点$F$，则$BF=\frac{1}{2}AB=3$。
在$\mathrm{Rt}△ PBF$中，$\because ∠ PBF=30°$，$\therefore PF=\frac{1}{2}BP$。
$\because BP^2=PF^2+BF^2$，
$\therefore BP=2\sqrt{3}$，即$t=2\sqrt{3}$。
当$BP=BA$时，$BP=6$，即$t=6$。
当$AB=AP$时，$BP=2BE=6\sqrt{3}$，即$t=6\sqrt{3}$。
综上所述，当$△ ABP$为等腰三角形时，$t$的值为$2\sqrt{3}$或$6$或$6\sqrt{3}$。