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1. 如图，四边形 $ABCD$ 平移后得到四边形 $EFGH$。
(1) 平移前后的对应线段是；
(2) 平移前后的对应角是；
(3) 与线段 $CG$ 相等的线段是。
(1) 平移前后的对应线段是；
(2) 平移前后的对应角是；
(3) 与线段 $CG$ 相等的线段是。
答案
(1)AB与EF，BC与FG，CD与GH，DA与HE；(2)∠A与∠E，∠B与∠F，∠C与∠G，∠D与∠H；(3)AE、BF、DH
解析
(1)根据平移性质，对应线段为AB与EF，BC与FG，CD与GH，DA与HE；(2)对应角为∠A与∠E，∠B与∠F，∠C与∠G，∠D与∠H；(3)平移中对应点连线相等，CG是C与G的连线，对应点连线还有AD对应EH，AB对应EF，BC对应FG，DA对应HE，故与CG相等的线段是AE、BF、DH。
2. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点 $P$ 平移的距离 $PP'$ 为()
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
C
解析
由图可知，点P在数轴上对应的数为-3，点P'对应的数为1，平移距离PP'为1 - (-3) = 4。
3. 如图，直角三角形 $ABC$ 沿直角边 $AB$ 所在的直线向下平移得到 $△ DEF$，下列结论中不一定正确的是()
A.$S_{\mathrm{四边形}ADHC}=S_{\mathrm{四边形}BEFH}$
B.$AD = BD$
C.$AD = BE$
D.$∠ DEF = 90^{\circ}$
A.$S_{\mathrm{四边形}ADHC}=S_{\mathrm{四边形}BEFH}$
B.$AD = BD$
C.$AD = BE$
D.$∠ DEF = 90^{\circ}$
答案
B
解析
因为直角三角形 $ABC$ 沿直角边 $AB$ 所在直线向下平移得到 $△DEF$，所以平移距离为 $AD = BE$，$∠DEF = ∠ABC = 90^{\circ}$。$S_{△ABC}=S_{△DEF}$，都减去 $S_{△BCH}$ 得 $S_{四边形ADHC}=S_{四边形BEFH}$。而 $AD$ 与 $BD$ 大小关系不确定，不一定相等。
4. 如图，将周长为 $12$ 的 $△ ABC$ 沿边 $BC$ 向右平移 $5$ 个单位长度，得到 $△ A'B'C'$，则四边形 $AA'C'B$ 的周长是，与 $∠ B$ 相等的角有。
答案
22；∠A'B'C'、∠AA'B
解析
∵△ABC沿BC向右平移5个单位得到△A'B'C'，∴AA'=BB'=CC'=5，A'C'=AC，A'B'=AB，∠B=∠A'B'C'。
四边形AA'C'B的周长=AA'+A'C'+C'B+BA，其中C'B=BC+CC'=BC+5，
又△ABC周长=AB+BC+AC=12，
∴四边形AA'C'B周长=5+AC+(BC+5)+AB=12+10=22。
∵AA'//BC，AB为截线，∴∠B=∠AA'B（内错角相等）；又平移对应角相等，∠B=∠A'B'C'。
四边形AA'C'B的周长=AA'+A'C'+C'B+BA，其中C'B=BC+CC'=BC+5，
又△ABC周长=AB+BC+AC=12，
∴四边形AA'C'B周长=5+AC+(BC+5)+AB=12+10=22。
∵AA'//BC，AB为截线，∴∠B=∠AA'B（内错角相等）；又平移对应角相等，∠B=∠A'B'C'。
