2026年优佳学案（云南）七年级数学下册人教版第21页答案
【例3】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//CD. 若∠1 = 45°，∠2 = 75°，求∠B的度数.

答案


∵AD//BC，∠1=45°，
∴∠1=∠ACB=45°（两直线平行，内错角相等）.
∵∠2=75°，
∴∠BCD=∠ACB+∠2=45°+75°=120°.
∵AB//CD，
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠B=180°-∠BCD=180°-120°=60°.
答：∠B的度数为60°.
【变式3】如图，已知在音符中，AB//CD. 若∠BAC = 92°，则∠ACD的度数为
.

答案

88°

解析

因为AB//CD，∠BAC = 92°，根据两直线平行，同旁内角互补，所以∠BAC + ∠ACD = 180°，则∠ACD = 180° - 92° = 88°。
【变式4】如图，AC⊥BC于点C，∠ADE = 41°. 若∠B = 41°，求∠CED的度数.

答案

∵∠ADE=41°，∠B=41°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行），
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵DE//BC，
∴∠CED=∠ACB=90°（两直线平行，同位角相等）。
∠CED的度数为90°。
1. (2024重庆)如图，AB//CD. 若∠1 = 65°，则∠2的度数是(
).

A.105°
B.115°
C.125°
D.135°

答案

B

解析

因为AB//CD，∠1=65°，∠1的对顶角与∠2是同旁内角，对顶角相等，所以∠1的对顶角为65°。根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠2=180°-65°=115°。
2. 如图，直线c与直线a，b都相交，a//b. 若∠1 = 55°，则∠2等于(
).

A.60°
B.55°
C.50°
D.45°

答案

B

解析

因为a//b，∠1与∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以∠2=∠1=55°。
3. 如图，已知a//b，小亮把三角尺的直角顶点放在直线b上. 若∠1 = 35°，则∠2的度数为
.

答案

55°

解析

过三角尺的直角顶点作直线c//a，因为a//b，所以c//b。∠1与三角尺的另一个锐角及∠2构成平角，三角尺直角为90°，∠1=35°，所以∠2=180°-90°-35°=55°。
4. 如图(1)，直线a，b被直线c所截，∠1和∠2在直线c的同一侧，且都不在直线a，b之间，具有这种位置关系的两个角叫作同旁外角. 如图(2)，C，D是直线AB上的两点，以C，D为端点作射线CE，DF.
(1)写出图(2)中的同旁外角；
(2)当CE//DF时，第(1)小题中的同旁外角满足什么样的数量关系？请说明理由.

答案

(1) ∠BCE和∠BDF
(2) 互补。理由：因为CE//DF，所以∠BCE + ∠BDF = 180°（两直线平行，同旁外角互补）。