1. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动.为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取 50 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图.
（1）求这组数据的平均数.
（2）该校共有 800 名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.

解：（1）这组数据的平均数为 $ \frac{1 × 15 + 2 × 10 + 3 × 20 + 4 × 5}{15 + 10 + 20 + 5} = 2.3 $（本）.
（2）估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是 $ 800 × 2.3 = 1840 $（本）.

2. 某校为了解七年级学生的跳绳成绩情况，随机抽取了部分七年级学生进行跳绳测试，并对数据进行整理得到下表.

根据以上信息，回答下列问题：
（1）求频数分布表中 $a$，$b$ 的值.
（2）请估计该校七年级全体学生跳绳成绩的平均数.

（1）解：（1） $ 84 ÷ 0.7 = 120 $， $ a = 0.15 $， $ b = 12 $.
（2） $ 120 × 0.15 = 8 $， $ \frac{1}{120} × (10 × 84 + 8 × 18 + 5 × 12 + 6 × 2) = 8.8 $（分）. 答：估计该校七年级全体学生跳绳成绩的平均数为 8.8 分.