10. 如图，$AB// CD$，$EF⊥ AB$于点$E$，$EF$交$CD$于点$F$。若$∠ 1=60^{\circ}$，则$∠ 2=(\quad)$。

A.$20^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

10. C

11. 如图，已知$OP// QR// ST$，$∠ 1=54^{\circ}$，则$∠ 2+∠ 3=$。

11. $234^{\circ}$

12. 如图，已知$AB// CD$，$BD// CE$，$∠ C=20^{\circ}$，$∠ E=18^{\circ}$，求$∠ ABE$的度数。

12. 解:因为$BD// CE$，
所以$∠ BDC = ∠ C = 20^{\circ}$，
$∠ DBE = ∠ E = 18^{\circ}$。
又因为$AB// CD$，
所以$∠ ABD = ∠ BDC = 20^{\circ}$，
所以$∠ ABE = ∠ ABD+∠ DBE = 38^{\circ}$。

13. 如图，把一张长方形纸片$ABCD$沿$EF$折叠后，$D$，$C$分别在$D'$，$C'$的位置上，$ED'$与$BC$的交点为$G$。若$∠ EFG=55^{\circ}$，求$∠ 1$与$∠ 2$的度数。

13. 解:由题意可得$∠ 3 = ∠ 4$。
因为$∠ EFG = 55^{\circ}$，$AD// BC$，
所以$∠ 3 = ∠ 4 = ∠ EFG = 55^{\circ}$，
所以$∠ 1 = 180^{\circ}-∠ 3-∠ 4 = 180^{\circ}-55^{\circ}-55^{\circ}=70^{\circ}$。
因为$AD// BC$，
根据两直线平行,同旁内角互补,得$∠ 1+∠ 2 = 180^{\circ}$，
所以$∠ 2 = 180^{\circ}-∠ 1 = 180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$。

14. 【综合与实践】已知一个角的两边分别与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的关系。

(1) 如图①，$AB// EF$，$BC// DE$，则$∠ 1$与$∠ 2$的关系为；
(2) 如图②，$AB// EF$，$BC// DE$，则$∠ 1$与$∠ 2$的关系为；
(3) 由(1)(2)你得出的结论为；
(4) 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的$2$倍少$30^{\circ}$，求这两个角的度数。

14. (1)$∠ 1=∠ 2$
(2)$∠ 1+∠ 2 = 180^{\circ}$
(3)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
(4)解:设一个角为$x^{\circ}$，则另一个角为$(2x - 30)^{\circ}$。
①由题意,得$2x - 30 = x$，解得$x = 30$，
所以这两个角的度数分别为$30^{\circ}$，$30^{\circ}$。
②由题意,得$2x - 30 + x = 180$，
解得$x = 70$，$2x - 30 = 110$，
所以这两个角的度数分别为$70^{\circ}$，$110^{\circ}$。
综上可知,这两个角的度数分别为$30^{\circ}$，$30^{\circ}$或$70^{\circ}$，$110^{\circ}$。