2026年精彩练习就练这一本八年级数学下册浙教版评议教辅第52页答案
1. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，给出部分数据，若添加一个条件后，使四边形 $ABCD$ 是矩形，则添加的条件是(
D
)

A.$CD = 4$
B.$CD = 2$
C.$OD = 2$
D.$OD = 4$

答案

1. D
2. 在数学活动课上，小明准备用绳子和三角尺检查一个书架是否为矩形。如图，已知书架 $ABCD$ 是平行四边形，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，下列验证方法错误的是(
D
)

A.$AD ⊥ DC$
B.$OA = OB$
C.$AC = BD$
D.$OA = AB$

答案

2. D
3. 如图，四边形 $ABCD$ 为平行四边形，延长 $AD$ 到点 $E$，使 $DE = AD$，连结 $EB$，$EC$，$DB$。添加一个条件，不能使四边形 $DBCE$ 成为矩形的是(
B
)


A.$AB = BE$
B.$BE ⊥ DC$
C.$∠ ADB = 90°$
D.$CE ⊥ DE$

答案

3. B
4. 如图，工人师傅砌门时，要想检验门框 $ABCD$ 是否符合设计要求(即门框是否为矩形)，在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线 $AC$，$BD$ 的长度，然后看它们是否相等就可以判断了。这种做法的根据是
对角线相等的平行四边形为矩形
。

答案

4. 对角线相等的平行四边形为矩形
5. 如图，连结四边形 $ABCD$ 各边的中点，得到四边形 $EFGH$，还要添加条件：
$ AC\bot BD $（答案不唯一）
，才能保证四边形 $EFGH$ 是矩形。

答案

5. $ AC\bot BD $（答案不唯一）
6. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$O$ 是对角线 $AC$ 的中点，过点 $O$ 作 $OE ⊥ BC$，垂足为点 $E$ 且 $BE = CE$，求证：四边形 $ABCD$ 是矩形。

答案

6. 证明：$\because O$ 是对角线 $ AC $ 上的中点，$ BE = CE $，$\therefore OE $ 是 $ △ ABC $ 的中位线，$\therefore OE// AB $。$\because OE\bot BC $，$\therefore AB\bot BC $。$\because$ 四边形 $ ABCD $ 是平行四边形，$\therefore$ 四边形 $ ABCD $ 是矩形。