2025年启东中学作业本八年级数学下册江苏版第103页答案
9.（2023·青海）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出该鱼类的心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是 （ ）
frac32
A. 酒精浓度越大，心率越高
B. 酒精对这种鱼类的心率没有影响
C. 当酒精浓度是10％时，心率是168次/分
D. 心率与酒精浓度是反比例函数关系

答案

C
10. 若y与$x - 1$成反比例，且当$x = \frac{1}{2}$时，$y = \frac{1}{3}$，则y与x的函数表达式为___________.

答案

$y = -\frac{1}{6x - 6}$
11.（2023·广陵区月考）已知函数$y = (m - 2)x^{|m| - 3}$是反比例函数，则$m =$_______.

答案

-2
12. 已知函数$y = (m - 2)x^{m^{2}-3}$.
（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若y是x的反比例函数，求m的值.

答案

解：(1)$\because$函数$y = (m - 2)x^{m^{2}-3}$是正比例函数，$\therefore \begin{cases}m^{2}-3 = 1\\m - 2\neq0\end{cases}$，解得$m = - 2$.
(2)$\because$函数$y = (m - 2)x^{m^{2}-3}$是反比例函数，$\therefore \begin{cases}m^{2}-3 = - 1\\m - 2\neq0\end{cases}$，解得$m = \pm\sqrt{2}$.
13. 已知$y = y_{1}-y_{2}$，并且$y_{1}$与$x^{2}$成正比例，$y_{2}$与$(x - 2)$成反比例，当$x = - 2$时，$y = 3$；当$x = 3$时，$y = 13$. 求：
（1）y关于x的函数表达式；
（2）当$x = 5$时的函数值.

答案

解：(1)设$y_{1} = kx^{2}$，$y_{2} = \frac{m}{x - 2}$，则$y = kx^{2}-\frac{m}{x - 2}$. 根据题意，得$\begin{cases}4k-\frac{m}{-4}=3\\9k - m = 13\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1\\m = - 4\end{cases}$，则$y$关于$x$的函数表达式是$y = x^{2}+\frac{4}{x - 2}$.
(2)当$x = 5$时，$y = 5^{2}+\frac{4}{5 - 2}=\frac{79}{3}$.
14. 将$x = \frac{2}{3}$代入反比例函数$y = - \frac{1}{x}$中，所得函数值记为$y_{1}$，又将$x = y_{1}+1$代入函数$y = - \frac{1}{x}$中，所得函数值记为$y_{2}$，再将$x = y_{2}+1$代入函数$y = - \frac{1}{x}$中，所得函数值记为$y_{3}$，…，如此继续下去.
（1）补全下表：
|$y_{1}$|$y_{2}$|$y_{3}$|$y_{4}$|$y_{5}$|
|----|----|----|----|----|
|$-\frac{3}{2}$| | | | |
（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想$y_{2024}$的值.

答案

解：(1)填表如下：
|$y_{1}$|$y_{2}$|$y_{3}$|$y_{4}$|$y_{5}$|
|----|----|----|----|----|
|$-\frac{3}{2}$|2|$-\frac{1}{3}$|$-\frac{3}{2}$|2|
(2)由(1)可知结果依次为$-\frac{3}{2}$，2，$-\frac{1}{3}$，$-\frac{3}{2}$，2，$\cdots$，3个数一循环，所以$y_{2024}=y_{2}=2$.