1. 用下列3根小棒能围成三角形吗?能的画“√”，不能的画“×”。

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【解析】
判断三根小棒能否围成三角形，需依据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
1. 第一组小棒：5+4=9，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能围成三角形，画“×”。
2. 第二组小棒：6+3=9＜10，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能围成三角形，画“×”。
【答案】
×；×
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，牢记“三角形任意两边之和大于第三边”是解题关键。
【难度系数】
0.8

2. 下列各组长度的小棒中,能组成三角形的在括号里画“√”。(单位：厘米)

(1)
()
(2)
()
(3)
()

√

【解析】
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”逐一判断：
1. 对于5cm、7cm、6cm的小棒：
5+6＞7，5+7＞6，6+7＞5，满足三边关系，能组成三角形；
2. 对于10cm、5cm、3cm的小棒：
3+5＜10，不满足三边关系，不能组成三角形；
3. 对于4cm、4cm、9cm的小棒：
4+4＜9，不满足三边关系，不能组成三角形。
【答案】
(1)√；(2)（ ）；(3)（ ）
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的应用，需牢记“任意两边之和大于第三边”的判定规则，准确判断三条线段能否组成三角形。
【难度系数】
0.7

(1) 从下图所示的小棒中选择3根,围成一个三角形,这个三角形的边长不可能是()。

A.15厘米、20厘米、35厘米
B.20厘米、35厘米、40厘米
C.15厘米、35厘米、40厘米

A

【解析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，对各选项逐一判断：
选项A：15+20=35，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形；
选项B：20+35＞40，20+40＞35，35+40＞20，满足三边关系，可以围成三角形；
选项C：15+35＞40，15+40＞35，35+40＞15，满足三边关系，可以围成三角形。
因此这个三角形的边长不可能是选项A。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的应用，解题关键是牢记“三角形任意两边之和大于第三边”，通过计算比较判断能否围成三角形。
【难度系数】
0.8

(2) 如下图,乐乐从家里出发,经过书店去学校,然后直接回家,正好走了三角形的3条边。乐乐可能走了()米。


A.1200
B.1600
C.1800
D.2600

C

【解析】
根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可得书店到学校的距离范围：
$800 - 500 ＜ \mathrm{书店到学校的距离} ＜ 800 + 500$，即$300 ＜ \mathrm{书店到学校的距离} ＜ 1300$。
总路程为三条边长度之和，即$500 + 800 + \mathrm{书店到学校的距离}=1300 + \mathrm{书店到学校的距离}$，因此总路程的范围是：
$1300 + 300 ＜ \mathrm{总路程} ＜ 1300 + 1300$，即$1600 ＜ \mathrm{总路程} ＜ 2600$。
结合选项，只有1800米在此范围内，故选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，需先确定未知边的取值范围，再推导总路程的范围，进而选出符合条件的选项。
【难度系数】
0.6