2026年名师面对面先学后练六年级数学下册人教版评议教辅第51页答案
1. 如果 $ 7:x = y:8 $，那么 $ x $ 和 $ y $(
)关系。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定是否成比例

答案

B

解析

根据题意给定的等式$7:x = y:8$，可以将其改写为$xy = 7 × 8 = 56$。
由此可知，$x$和$y$的乘积为定值，因此$x$和$y$成反比例关系。
2. 如果 $ \frac{x}{7} = \frac{y}{8} $，那么 $ x $ 和 $ y $(
)关系。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定是否成比例

答案

A

解析

由题意可将原式$\frac{x}{7}=\frac{y}{8}$变形为$\frac{x}{y}=\frac{7}{8}$（一定），也就是$x$与$y$的比值一定。
根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，所以$x$和$y$成正比例关系。
1. 在一幅比例尺是 $ 1:30000000 $ 的地图上量得甲地到乙地的距离是 $ 3.5 \, \mathrm{cm} $，甲地到乙地的实际距离是多少千米？

答案

根据公式“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”可得：
$3.5÷\frac{1}{30000000}=105000000（cm）$，
因为$1km = 100000cm$，
所以$105000000cm = 1050km$。
综上，甲地到乙地的实际距离是$1050$千米。

解析

答题卡
2. 甲地到乙地的实际距离是 $ 1050 \, \mathrm{km} $，在一幅比例尺是 $ 1:30000000 $ 的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？

答案

答题卡作答：
设甲地到乙地在地图上的距离为$x$厘米。
因为$1050km = 1050×1000×100 = 105000000$厘米，
由比例尺公式：$\frac{图上距离}{实际距离} = 比例尺$，
可得：$\frac{x}{105000000} = \frac{1}{30000000}$，
解得$x = 3.5$。
综上所述，甲地到乙地在该地图上的距离是$3.5$厘米。
1. 李师傅加工一批零件，原计划每天加工 $ 50 $ 个，$ 30 $ 天完成任务，实际每天加工 $ 75 $ 个，实际提前多少天完成任务？

答案

1. 零件总数：$50×30 = 1500$（个）
2. 实际天数：$1500÷75 = 20$（天）
3. 提前天数：$30 - 20 = 10$（天）
答：实际提前10天完成任务。
2. 李师傅加工一批零件，原计划每天加工 $ 50 $ 个，为了提前 $ 10 $ 天完成任务，他提高工作效率，实际每天加工 $ 75 $ 个。李师傅原计划多少天完成任务？

答案

解：设原计划$ x $天完成任务。
零件总数不变，可得方程：
$ 50x = 75(x - 10) $
展开得：$ 50x = 75x - 750 $
移项得：$ 75x - 50x = 750 $
$ 25x = 750 $
$ x = 750 ÷ 25 $
$ x = 30 $
答：李师傅原计划30天完成任务。