活动一：回顾梳理
1. 回忆你对直角三角形的认识，你能想到哪些与直角三角形有关的结论？
2. 如图7 - 7，在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c、∠A、∠B这5个元素间有哪些相等关系？把它们写下来.

解：勾股定理、直角三角形斜边中线定理、锐角三角形函数等
解：$​sin A=cos B=\frac {a}{c}；$$​​cos A=sin B=\frac {b}{c}​$

1. 利用活动一探究所得的直角三角形中5个元素之间的关系，需要知道其中的几个元素就可以确定这个直角三角形的形状和大小？对于已知的元素有限制吗？为什么？
2. 自学课本中的例1，解决下面的问题：
（1）在△ABC中，∠C = 90°，c = 2，∠A = 30°，解这个直角三角形.
（2）在△ABC中，∠C = 90°，a = 2，$b = 2\sqrt{3}，$求∠A、∠B、c.
（3）试编一道“解直角三角形”的问题：给出已知元素，请你的同学验证能否求出其他元素.
（4）你能概括什么是解直角三角形吗？
3. 收集同学们所编的问题，归纳解直角三角形的条件可以分为哪几种不同的类型.

解：已知两个元素，其中至少一个是边。
解：​ (1)​∵​∠B=90°-∠A=60°​
∴​a=sinA×c=1，$​​b= sinB×c=\sqrt{3}​$
​(2)​∵$​tanA =\frac {a}{b}=\frac {\sqrt{3}}{3}​$
∴​∠A= 30°​
∴​∠B=60°，$​​c=\frac {a}{sinA}=4​$
​(3)​在​△ABC​中，​∠C=90°，​​∠A=45°，​​a=1​
​∠B=90°-∠A=45°​
​b=a=1，$​​c=\frac {a}{sinA}=\sqrt{2}​$
​(4)​由直角三角形中除直角外的两个已知元素(至少有一条边)，求出所有未知元素的过程，
叫做解直角三角形。
解：①已知一边长和一个锐角。
②已知两边长。