2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第26页答案
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到
三条边
的距离相等。

答案

三条边
1. 到三角形三边距离相等的点应是三角形的三条(
A
)。

A.角平分线的交点
B.高线所在直线的交点
C.中线的交点
D.边的垂直平分线的交点

答案

1. A
2. 已知△ABC 是一个任意三角形，用尺规作出∠A，∠B 的平分线，如果两条角平分线交于点 O，下列说法不正确的是(
A
)。

A.点 O 到△ABC 三个顶点的距离一定相等
B.∠C 的平分线一定经过点 O
C.点 O 到△ABC 三边的距离一定相等
D.点 O 一定在△ABC 的内部

答案

2. A
3. 【数学游戏】在学习了三角形的内容后，为了更生动地让同学们理解所学习的知识，李老师带领大家做游戏。首先李老师让全班所有同学手拉手围成一个锐角三角形，李老师站在三角形的内部。第一次李老师分别以相同的速度和相同的时间走到了三个顶点处的学生的位置；第二次李老师换了一个位置，又分别以相同的速度和相同的时间走到了三条边上距离他最近的学生的位置。请大家根据所学知识，依次猜出李老师两次行动的初始位置分别是(
B
)。
①三条高的交点
②三边的垂直平分线的交点
③三条角平分线的交点
④三角形内部的任意位置

A.①③
B.②③
C.①②
D.①④

答案

3. B
4. 【数学应用】如图，两两相交的三条公路中央有一深水湖泊，要在陆地建一个到三条公路的距离相等的加油站 P，这样的位置有
3
处。

答案

4. 3
5. 如图，O 是△ABC 内一点，OD⊥BC 于点 D，OE⊥AB 于点 E，OF⊥AC 于点 F，且 OD=OE=OF。若∠A=70°，则∠BOC=
125°
。

答案

5. 125°
6. 如图，△ABC 的三边 AB，BC，CA 的长度分别为 40，50，60。若其三条角平分线相交于点 O，求 $ S_{△ ABO} : S_{△ BCO} : S_{△ CAO} $ 的值。

答案

6. 4:5:6