11. 若$x$和$y$互为倒数，则$(x+\frac{1}{y})(2y-\frac{1}{x})$的值为_______.

2

12. 若关于$x$的分式方程$\frac{ax - 3}{x - 2}+1=\frac{3x - 1}{2 - x}$的解为正数，且关于$y$的一元一次不等式组$\begin{cases}\frac{3y - 2}{2}\leq y - 1,\\y + 2 ＞ a\end{cases}$有解，则所有满足条件的整数$a$的值之和是_______.

-4 解析：方程$\frac{ax - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3x - 1}{2 - x}$的解为$x = \frac{6}{a + 4}$。$\because$该分式方程的解为正数，$\therefore a + 4 ＞ 0$，且$\frac{6}{a + 4} \neq 2$，解得$a ＞ -4$，且$a \neq -1$。解不等式组$\begin{cases}\frac{3y - 2}{2} \leq y - 1 \\ y + 2 ＞ a \end{cases}$，得$\begin{cases}y \leq 0 \\ y ＞ a - 2 \end{cases}$。$\because$该不等式组有解，$\therefore a - 2 ＜ 0$，解得$a ＜ 2$。综上所述，$-4 ＜ a ＜ 2$且$a \neq -1$。$\because a$为整数，$\therefore$满足条件的整数$a = -3$、$-2$、$0$、$1$，它们的和为$-3 - 2 + 0 + 1 = -4$。

13. 计算：
（1）$\frac{a^{2}}{a - 1}-a - 1$； （2）（2023·营口）$(m + 2+\frac{5}{2 - m})\cdot\frac{2m - 4}{3 - m}$；
（3）（2024·泰安）$(x-\frac{2x - 1}{x})\div\frac{x^{2}-1}{x}$； （4）$(\frac{a}{a - 1}+\frac{5a + 9}{a^{2}-1})\div\frac{a + 3}{a - 1}$.

(1) $\frac{1}{a - 1}$ (2) $-6 - 2m$ (3) $\frac{x - 1}{x + 1}$ (4) $\frac{a + 3}{a + 1}$

14. 解方程：
（1）（2024·陕西）$\frac{2}{x^{2}-1}+\frac{x}{x - 1}=1$； （2）$\frac{2}{a^{2}+a}+\frac{1}{a^{2}-a}=\frac{4}{a^{2}-1}$.

(1) $x = -3$ (2) 无解