15. （2024·盐城）先化简，再求值：$1-\frac{a - 3}{a}\div\frac{a^{2}-9}{a^{2}+a}$，其中$a = 4$.
答案
原式$ = \frac{2}{a + 3}$。当$a = 4$时，原式$ = \frac{2}{7}$
16. 若关于$x$的分式方程$\frac{5}{x}=\frac{a}{x - 2}$有解，求$a$的取值范围.
答案
解方程，得$x = \frac{10}{5 - a}$。由题意，得$5 - a \neq 0$，$x \neq 0$且$x \neq 2$，$\therefore a \neq 5$，$\frac{10}{5 - a} \neq 0$且$\frac{10}{5 - a} \neq 2$，解得$a \neq 5$且$a \neq 0$
17. （2024·泰安）随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两组共35名工人. 已知甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍. 求甲、乙两组各有多少名工人.
答案
设甲组有$x$名工人，则乙组有$(35 - x)$名工人。根据题意，得$\frac{2700}{35 - x} = \frac{3000}{x} \times 1.2$，解得$x = 20$。经检验，$x = 20$是所列方程的解，且符合题意。$\therefore 35 - x = 35 - 20 = 15$。$\therefore$甲组有20名工人，乙组有15名工人
