1.（2023·荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系($I=\frac{U}{R}$)．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图像大致是 （ ）

A.
B.
C.
D.

D

2.（2023·南通）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v(单位：m/s)与所受阻力F(单位：N)是反比例函数关系，其图像如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30 m/s，则所受阻力F为________ N.

2500

3.（2024·连云港）杠杆平衡时，“阻力×阻力臂 = 动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数表达式为________．

$F = \frac{800}{l}$

4.（2023·扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m³)的反比例函数，且当V = 3 m³时，p = 8000 Pa. 当气球内的气体压强大于40000 Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________ m³.

0.6

5.（2024·山西）如图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m = 60 kg，它的最快移动速度v = 6 m/s；当其载重后总质量m = 90 kg时，它的最快移动速度v = ________ m/s.

4

6. 实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)关于时间x(时)变化的图像如图所示(图像由线段OA与部分双曲线AB组成)．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.
(1)求部分双曲线AB的函数表达式；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员22：00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由.

解：(1)依题意，直线$OA$过点$(\frac{1}{4},20)$，则直线$OA$的函数表达式为$y = 80x$。
当$x = \frac{3}{2}$时，$y = 120$，即$A(\frac{3}{2},120)$。
设双曲线的函数表达式为$y = \frac{k}{x}$，将点$A(\frac{3}{2},120)$代入，得$k = 180$，
∴部分双曲线$AB$的函数表达式为$y = \frac{180}{x}(x \geq \frac{3}{2})$。
(2)不能. 理由如下：
由$y = \frac{180}{x}$，得当$y = 20$时，$x = 9$。
从$22:00$到第二天早上$6:30$时间间距为$8.5$小时，
∵$8.5 ＜ 9$，
∴驾驶员第二天早上$6:30$不能驾车去上班。