1. 下面各个图形可以分割成哪些已学过的图形?请你在图中画一画。

答案
由于无法直接在图中画线,我将用文字描述如何在每个图形中分割出已学过的图形。
左上图形:
连接左上角和右下角对角线,可以分割为一个长方形和一个三角形。
右上图形:
从右上角向左下角画一条线(非对角线),可以分割为一个长方形和一个直角梯形(或三角形,取决于具体分割方式,这里以梯形为例,但题目允许多种分割方式)。
(或从左上角向右做一条平行于右边的线,也可以分割为一个正方形和一个直角梯形)。
左下图形:
在中间凸起的四个角分别向中心画线(形成“十”字),可以分割为多个长方形(或正方形)的组合。
(或在上下左右分别向中心画线,分割为一个大长方形和四个小长方形)。
右下图形:
从顶点向底边中点画线,可以分割为两个三角形。
左上图形:
连接左上角和右下角对角线,可以分割为一个长方形和一个三角形。
右上图形:
从右上角向左下角画一条线(非对角线),可以分割为一个长方形和一个直角梯形(或三角形,取决于具体分割方式,这里以梯形为例,但题目允许多种分割方式)。
(或从左上角向右做一条平行于右边的线,也可以分割为一个正方形和一个直角梯形)。
左下图形:
在中间凸起的四个角分别向中心画线(形成“十”字),可以分割为多个长方形(或正方形)的组合。
(或在上下左右分别向中心画线,分割为一个大长方形和四个小长方形)。
右下图形:
从顶点向底边中点画线,可以分割为两个三角形。
2. 计算下面各个图形的面积。(单位:厘米)

答案
第一个图形面积为 150 平方厘米,第二个图形面积为 132 平方厘米。
解析
第一个图形面积计算
分割方法:将组合图形分割为一个平行四边形和一个三角形。
1. 平行四边形面积:
底 = 15 厘米,高 = 8 厘米
面积 = 底 × 高 = $15 × 8 = 120$(平方厘米)
2. 三角形面积:
底 = 15 厘米(与平行四边形底相同),高 = 4 厘米
面积 = 底 × 高 ÷ 2 = $15 × 4 ÷ 2 = 30$(平方厘米)
3. 组合图形面积:
总面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 = $120 + 30 = 150$(平方厘米)
第二个图形面积计算
分割方法:将组合图形分割为两个长方形。
1. 左边长方形面积:
长 = $12 - 6 = 6$ 厘米(总长度 12 厘米减去右边长方形的长 6 厘米),宽 = 14 厘米
面积 = 长 × 宽 = $6 × 14 = 84$(平方厘米)
2. 右边长方形面积:
长 = 6 厘米,宽 = 8 厘米
面积 = 长 × 宽 = $6 × 8 = 48$(平方厘米)
3. 组合图形面积:
总面积 = 左边长方形面积 + 右边长方形面积 = $84 + 48 = 132$(平方厘米)
分割方法:将组合图形分割为一个平行四边形和一个三角形。
1. 平行四边形面积:
底 = 15 厘米,高 = 8 厘米
面积 = 底 × 高 = $15 × 8 = 120$(平方厘米)
2. 三角形面积:
底 = 15 厘米(与平行四边形底相同),高 = 4 厘米
面积 = 底 × 高 ÷ 2 = $15 × 4 ÷ 2 = 30$(平方厘米)
3. 组合图形面积:
总面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 = $120 + 30 = 150$(平方厘米)
第二个图形面积计算
分割方法:将组合图形分割为两个长方形。
1. 左边长方形面积:
长 = $12 - 6 = 6$ 厘米(总长度 12 厘米减去右边长方形的长 6 厘米),宽 = 14 厘米
面积 = 长 × 宽 = $6 × 14 = 84$(平方厘米)
2. 右边长方形面积:
长 = 6 厘米,宽 = 8 厘米
面积 = 长 × 宽 = $6 × 8 = 48$(平方厘米)
3. 组合图形面积:
总面积 = 左边长方形面积 + 右边长方形面积 = $84 + 48 = 132$(平方厘米)
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