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六、解决问题。(1~6题各5分,第7题7分,共37分)
1. 家电商场昨天上午卖出3台电风扇,下午又卖出同样的电风扇5台。已知每台电风扇的售价相同,且下午卖出的电风扇比上午多收入630元。每台电风扇售价是多少元?
1. 家电商场昨天上午卖出3台电风扇,下午又卖出同样的电风扇5台。已知每台电风扇的售价相同,且下午卖出的电风扇比上午多收入630元。每台电风扇售价是多少元?
答案
315
解析
下午比上午多卖出5-3=2台，多收入630元，每台售价630÷2=315元。
2. 我国四川省锦屏地下实验室位于地下2400m深处,是世界最大最深的地下实验室,容量为33万立方米,比世界第二大地下实验室的$\frac{5}{3}$倍还多3万立方米。世界第二大地下实验室容量是多少?
答案
解：设世界第二大地下实验室容量是$x$万立方米。
$\frac{5}{3}x + 3 = 33$
$\frac{5}{3}x = 33 - 3$
$\frac{5}{3}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{5}{3}$
$x = 30 × \frac{3}{5}$
$x = 18$
答：世界第二大地下实验室容量是18万立方米。
$\frac{5}{3}x + 3 = 33$
$\frac{5}{3}x = 33 - 3$
$\frac{5}{3}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{5}{3}$
$x = 30 × \frac{3}{5}$
$x = 18$
答：世界第二大地下实验室容量是18万立方米。
3. 一条公路已经修了$\frac{2}{5}$,再修300m就能修好这条公路的一半。这条公路全长多少米?
答案
设这条公路全长为$x$米。
已经修了$\frac{2}{5}x$米，再修$3 00$米就修好这条公路的一半，即$\frac{1}{2}x$米。
可列方程：
$\frac{2}{5}x + 300=\frac{1}{2}x$
移项可得：
$\frac{1}{2}x-\frac{2}{5}x = 300$
通分：
$\frac{5}{10}x-\frac{4}{10}x = 300$
$\frac{1}{10}x = 300$
解得：
$x = 3000$
答：这条公路全长$3000$米。
已经修了$\frac{2}{5}x$米，再修$3 00$米就修好这条公路的一半，即$\frac{1}{2}x$米。
可列方程：
$\frac{2}{5}x + 300=\frac{1}{2}x$
移项可得：
$\frac{1}{2}x-\frac{2}{5}x = 300$
通分：
$\frac{5}{10}x-\frac{4}{10}x = 300$
$\frac{1}{10}x = 300$
解得：
$x = 3000$
答：这条公路全长$3000$米。
4. 小红用底面半径为3cm的圆柱形橡皮泥正好捏成一个底面积不变,高为9cm的圆锥体。这块橡皮泥的体积是多少立方厘米?
答案
$84.78$立方厘米。
解析
已知圆柱形橡皮泥捏成底面积不变的圆锥体，圆柱底面半径$r = 3\space cm$，圆锥高$h_{锥}=9\space cm$。
1. 计算底面积：$S=π r^{2}=3.14×3^{2}=28.26\space cm^{2}$
2. 圆锥体积公式：$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh_{锥}$
3. 代入数据：$V_{锥}=\frac{1}{3}×28.26×9 = 84.78\space cm^{3}$
4. 因为橡皮泥体积不变，所以圆柱体积$V_{柱}=V_{锥}=84.78\space cm^{3}$
1. 计算底面积：$S=π r^{2}=3.14×3^{2}=28.26\space cm^{2}$
2. 圆锥体积公式：$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh_{锥}$
3. 代入数据：$V_{锥}=\frac{1}{3}×28.26×9 = 84.78\space cm^{3}$
4. 因为橡皮泥体积不变，所以圆柱体积$V_{柱}=V_{锥}=84.78\space cm^{3}$
