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11. 用4个边长为2cm的正方形拼成一个大的正方形,大正方形的周长是()cm,面积是()$\mathrm{cm}^2$。
答案
16,16
解析
4个边长2cm的正方形拼成大正方形，大正方形边长为2×2=4cm。周长：4×4=16cm，面积：4×4=16cm²。
12. 在一个直角三角形中,其中一个锐角的度数是另一个锐角的$\frac{2}{3}$。这两个锐角的度数分别是()和()。
答案
36° 54°
解析
设较大锐角为$x$，则较小锐角为$\frac{2}{3}x$。直角三角形两锐角和为$90°$，可得$x+\frac{2}{3}x=90°$，$\frac{5}{3}x=90°$，$x=54°$，$\frac{2}{3}x=36°$。
13. 学校田径队的男生人数比女生人数多$\frac{1}{4}$,男生人数和女生人数的最简整数比是():()。
答案
$5:4$（或填$5$；$4$）
解析
本题可将女生人数看作单位“$1$”，根据男生人数与女生人数的数量关系求出男生人数，再求两者的最简整数比。
步骤一：求出男生人数对应的分率
已知男生人数比女生人数多$\frac{1}{4}$，把女生人数看作单位“$1$”，那么男生人数是女生人数的$1 + \frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。
步骤二：求男生人数和女生人数的最简整数比
男生人数是$\frac{5}{4}$，女生人数是$1$，所以男生人数和女生人数的比为$\frac{5}{4}:1$，两边同时乘以$4$进行化简，可得$(\frac{5}{4}×4):(1×4)=5:4$。
步骤一：求出男生人数对应的分率
已知男生人数比女生人数多$\frac{1}{4}$，把女生人数看作单位“$1$”，那么男生人数是女生人数的$1 + \frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。
步骤二：求男生人数和女生人数的最简整数比
男生人数是$\frac{5}{4}$，女生人数是$1$，所以男生人数和女生人数的比为$\frac{5}{4}:1$，两边同时乘以$4$进行化简，可得$(\frac{5}{4}×4):(1×4)=5:4$。
14. 一套西服打八折后的售价是168元,这套西服原来的售价是()元,打折后降了()元。
答案
210；42
解析
打八折即按原价的80%出售，设原价为x元，80%x=168，x=168÷0.8=210（元）；降价金额=原价-售价=210-168=42（元）
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共6分)
1. 下面的数中,与3最接近的数是()。
①$\frac{1}{3}$ ②2.96 ③-3
1. 下面的数中,与3最接近的数是()。
①$\frac{1}{3}$ ②2.96 ③-3
答案
②
解析：分别计算各选项与3的差值的绝对值：
① $\left|3 - \frac{1}{3}\right| = \left|\frac{9}{3} - \frac{1}{3}\right| = \frac{8}{3} \approx 2.6667$
② $\left|3 - 2.96\right| = 0.04$
③ $\left|3 - (-3)\right| = 6$
比较差值大小：$0.04 ＜ 2.6667 ＜ 6$，所以与3最接近的数是2.96。
解析：分别计算各选项与3的差值的绝对值：
① $\left|3 - \frac{1}{3}\right| = \left|\frac{9}{3} - \frac{1}{3}\right| = \frac{8}{3} \approx 2.6667$
② $\left|3 - 2.96\right| = 0.04$
③ $\left|3 - (-3)\right| = 6$
比较差值大小：$0.04 ＜ 2.6667 ＜ 6$，所以与3最接近的数是2.96。
2. 一筐番茄重30()。
①g ②kg ③t
①g ②kg ③t
答案
②
解析
根据生活实际，一筐番茄的重量通常用千克作单位，30克太轻，30吨太重，所以应选②。
3. 一个雪碧瓶的容积是1.25()。
①$\mathrm{m}^3$ ②L ③mL
①$\mathrm{m}^3$ ②L ③mL
答案
②
解析
根据生活常识和对容积单位的认识，1立方米体积太大，不符合雪碧瓶的容积大小；毫升通常用于较小的容积，1.25毫升对于雪碧瓶来说太小；而升是较为合适的单位，1.25L符合一个雪碧瓶的容积大小。
4. 一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等,这个三角形与平行四边形高的比是()。
①2:1 ②1:2 ③1:1
①2:1 ②1:2 ③1:1
答案
①
解析
设三角形和平行四边形的底都为$b$，三角形的高为$h_1$，平行四边形的高为$h_2$。
根据面积相等可得：三角形面积公式为$\frac{1}{2} × b × h_1$，平行四边形面积公式为$b × h_2$。
由于两者面积相等，即$\frac{1}{2} × b × h_1 = b × h_2$。
等式两边同时除以$b$（$b$不为0），得到$\frac{1}{2}h_1 = h_2$。
所以$h_1:h_2 = 2:1$。
根据面积相等可得：三角形面积公式为$\frac{1}{2} × b × h_1$，平行四边形面积公式为$b × h_2$。
由于两者面积相等，即$\frac{1}{2} × b × h_1 = b × h_2$。
等式两边同时除以$b$（$b$不为0），得到$\frac{1}{2}h_1 = h_2$。
所以$h_1:h_2 = 2:1$。
5. 三个棱长是1dm的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是()$\mathrm{dm}^2$。
①18 ②16 ③14
①18 ②16 ③14
答案
③
解析
三个棱长为1dm的正方体拼成长方体，只能按照直线排列，拼后的长方体长为3dm、宽为1dm、高为1dm。
长方体表面积公式为$2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)$，
代入数据：$2 × (3 × 1 + 3 × 1 + 1 × 1) = 2 × (3 + 3 + 1) = 2 × 7 = 14$（$\mathrm{dm}^2$）。
长方体表面积公式为$2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)$，
代入数据：$2 × (3 × 1 + 3 × 1 + 1 × 1) = 2 × (3 + 3 + 1) = 2 × 7 = 14$（$\mathrm{dm}^2$）。
6. 甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的$\frac{3}{4}$,丙数是乙数的$\frac{4}{5}$。甲、乙、丙三个数的关系是()。
①甲＞乙＞丙 ②丙＞乙＞甲 ③乙＞丙＞甲
①甲＞乙＞丙 ②丙＞乙＞甲 ③乙＞丙＞甲
答案
①
解析
将甲数看作单位1，则乙数为$\frac{3}{4}×1=\frac{3}{4}$，丙数为$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{3}{5}$。
比较$1$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$的大小，得$1＞\frac{3}{4}＞\frac{3}{5}$，即甲＞乙＞丙。
比较$1$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$的大小，得$1＞\frac{3}{4}＞\frac{3}{5}$，即甲＞乙＞丙。
