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5. 生物活动小组的同学们观察某植物生长,得到该植物高度$y$(cm)与观察时间$x$(天)的关系,画出了如图所示的函数图象($CD// x$轴),则该植物最高长到了
31
cm.答案
5. 31
6. 某学校计划在总费用2 300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
设租用$x$辆甲种客车,则租车费用$y$(元)关于$x$的函数解析式为
(不要求写出自变量$x$的取值范围).
设租用$x$辆甲种客车,则租车费用$y$(元)关于$x$的函数解析式为
$y=120x+1680$
(不要求写出自变量$x$的取值范围).
答案
6. $y=120x+1680$
7. 天府七中的同学为所在的城市积极设计了两款文创产品,制作1件A产品与1件B产品需成本25元,制作3件A产品与2件B产品需成本60元.
(1)这两款文创产品的成本分别是多少元?
(2)同学们计划共制作100件这两款文创产品,并拿到社区公园销售,销售计划如下:投入资金不超过1 300元,利润不低于4 500元;A产品定价50元/件,B产品定价65元/件.同学们怎么分配两种文创产品的数量,才能使销售这100件文创产品获得的利润最大? 最大利润是多少?
(1)这两款文创产品的成本分别是多少元?
(2)同学们计划共制作100件这两款文创产品,并拿到社区公园销售,销售计划如下:投入资金不超过1 300元,利润不低于4 500元;A产品定价50元/件,B产品定价65元/件.同学们怎么分配两种文创产品的数量,才能使销售这100件文创产品获得的利润最大? 最大利润是多少?
答案
7.解:(1)由题意,设A产品的成本是$x$元,B产品的成本是$y$元,$\therefore \begin{cases} x+y=25,\\ 3x+2y=60,\\ \end{cases}$ $\therefore \begin{cases} x=10,\\ y=15.\\ \end{cases}$答:A产品的成本是10元,B产品的成本是15元
(2)由题意,设A产品的数量为$m$件,则B产品的数量为$(100-m)$件,
$\therefore \begin{cases} 10m+15(100-m) ≤ 1300,\\ (50-10)m+(65-15)(100-m) ≥ 4500.\\ \end{cases}$ $\therefore 40 ≤ m ≤ 50$.设总利润为$w$元,则$w=(50-10)m+(65-15)×(100-m)=-10m+5000$.$\because -10＜0$,$\therefore w$随$m$的增大而减小,$\therefore$当$m=40$时,其利润最大,$-10×40+5000=5000-400=4600$(元),此时B产品的数量为:$100-40=60$(件).即A产品的数量为40件,B产品的数量为60件时,能使销售这100件文创产品获得的利润最大,最大利润是4600元.
(2)由题意,设A产品的数量为$m$件,则B产品的数量为$(100-m)$件,
$\therefore \begin{cases} 10m+15(100-m) ≤ 1300,\\ (50-10)m+(65-15)(100-m) ≥ 4500.\\ \end{cases}$ $\therefore 40 ≤ m ≤ 50$.设总利润为$w$元,则$w=(50-10)m+(65-15)×(100-m)=-10m+5000$.$\because -10＜0$,$\therefore w$随$m$的增大而减小,$\therefore$当$m=40$时,其利润最大,$-10×40+5000=5000-400=4600$(元),此时B产品的数量为:$100-40=60$(件).即A产品的数量为40件,B产品的数量为60件时,能使销售这100件文创产品获得的利润最大,最大利润是4600元.
