1 把三角形的每条边按 $2:1$ 的比放大画在原图的左边,再按 $1:3$ 的比缩小画在原图的右边。

① 放大图形（2:1）：
原三角形边长占3个单位格，按$2:1$放大后，新三角形的边长为$3 × 2 = 6$个单位格。
在原图左侧绘制边长为6个单位格的等边三角形。
② 原图保留：
原图不动。
③ 缩小图形（1:3）：
原三角形边长占3个单位格，按$1:3$缩小后，新三角形的边长为$3 × \frac{1}{3} = 1$个单位格。
在原图右侧绘制边长为1个单位格的等边三角形。
在方格纸上按上述计算结果准确绘制三个三角形，从左到右分别为放大后的图形、原图、缩小后的图形。

2 根据下图写出各比。甲数与乙数的比是();乙数与甲、乙两数和的比是()。

2 4:3 3:7

3 一块直角三角形纸板,两条直角边分别长 25 厘米、10 厘米,按 $1:5$ 的比缩小后,两条直角边分别是多少厘米?算一算并画出缩小后的图形。

3 5厘米 2厘米

1 填空题。
(1)任意写出比值是 $\frac{1}{6}$ 的两个比:()和(),组成的比例是()。

(1)$1:6$，$2:12$，$1:6 = 2:12$；

(1) 比值是$\frac{1}{6}$的比可以写成$1:6$，$2:12$，所以任意写出比值是$\frac{1}{6}$的两个比为$1:6$和$2:12$，组成的比例是$1:6 = 2:12$。

(2)$3:6$ 和 $15:30$ 的比值都是(),所以它们能组成的比例是()。

(2)0.5，3:6=15:30。

(2) 3:6=63​=0.5，15:30=3015​=0.5，比值都是0.5，所以它们能组成的比例是3:6=15:30。

2 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)和 $0.9:0.6$ 比值相等的比只有一个。()
(2)两个比一定能组成比例。()

××

(1) 比值相等的比可以通过将 $0.9:0.6$ 的前后项同时乘以或除以同一个非零数得到无数个，因此和 $0.9:0.6$ 比值相等的比有无数个，不是只有一个。所以该题错误。
(2)只有两个比的比值相等时才能组成比例，不是任意两个比都能组成比例。所以该题错误。

3 下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)$12:20$ 和 $27:45$ (2)$20:5$ 和 $1:5$
(3)$24:30$ 和 $18:12$ (4)$0.8:0.4$ 和 $32:16$

(1) 因为 $12:20 = \frac{12}{20} = 0.6$，$27:45 = \frac{27}{45} = 0.6$，比值相等，所以可以组成比例。
组成的比例：$12:20 = 27:45$（或 $12/20 = 27/45$）。
(2) 因为 $20:5 = 4$，$1:5 = 0.2$，比值不相等，所以不能组成比例。
(3) 因为 $24:30 = \frac{24}{30} = 0.8$，$18:12 = \frac{18}{12} = 1.5$，比值不相等，所以不能组成比例。
(4) 因为 $0.8:0.4 = \frac{0.8}{0.4} = 2$，$32:16 = \frac{32}{16} = 2$，比值相等，所以可以组成比例。
组成的比例：$0.8:0.4 = 32:16$（或 $0.8/0.4 = 32/16$）。