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1 王红调制两杯糖水,第一杯用了 40 克白糖和 150 克水。照这样调制,第二杯用 70 克白糖应加入水多少克?
答案
解：设第二杯应加入水$x$克。
$\frac{40}{150}=\frac{70}{x}$
$40x = 150×70$
$40x = 10500$
$x = 10500÷40$
$x = 262.5$
答：第二杯应加入水262.5克。
$\frac{40}{150}=\frac{70}{x}$
$40x = 150×70$
$40x = 10500$
$x = 10500÷40$
$x = 262.5$
答：第二杯应加入水262.5克。
2 百货大楼运来一批空调,卖了 80 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 $4:3$。百货大楼运来空调多少台?
答案
设剩下的空调台数为$x$台。
因为卖出的台数与剩下的台数的比是$4:3$，所以$80:x = 4:3$。
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得$4x = 80×3$，$4x = 240$，$x = 60$。
运来空调的总台数为卖出的台数加剩下的台数，即$80 + 60 = 140$（台）。
答：百货大楼运来空调140台。
因为卖出的台数与剩下的台数的比是$4:3$，所以$80:x = 4:3$。
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可得$4x = 80×3$，$4x = 240$，$x = 60$。
运来空调的总台数为卖出的台数加剩下的台数，即$80 + 60 = 140$（台）。
答：百货大楼运来空调140台。
1 在括号里填合适的数。
$\frac{4}{( )}=\frac{( )}{9} \frac{( )}{12}=\frac{3}{( )}$
0.72:() )=():20 ():4.5=8:()
$\frac{4}{( )}=\frac{( )}{9} \frac{( )}{12}=\frac{3}{( )}$
0.72:() )=():20 ():4.5=8:()
答案
6,6,6,6,1.2,12,9,4
解析
根据比例的基本性质（内项积等于外项积）求解：
1. 对于$\frac{4}{( )}=\frac{( )}{9}$，设括号内数为$a$、$b$，则$4×9=a×b=36$，取$a=6$，$b=6$（$6×6=36$）；
2. 对于$\frac{( )}{12}=\frac{3}{( )}$，设括号内数为$c$、$d$，则$c×d=12×3=36$，取$c=6$，$d=6$（$6×6=36$）；
3. 对于$0.72:( )=( ):20$，设括号内数为$e$、$f$，则$e×f=0.72×20=14.4$，取$e=1.2$，$f=12$（$1.2×12=14.4$）；
4. 对于$( ):4.5=8:( )$，设括号内数为$g$、$h$，则$g×h=4.5×8=36$，取$g=9$，$h=4$（$9×4=36$）。
1. 对于$\frac{4}{( )}=\frac{( )}{9}$，设括号内数为$a$、$b$，则$4×9=a×b=36$，取$a=6$，$b=6$（$6×6=36$）；
2. 对于$\frac{( )}{12}=\frac{3}{( )}$，设括号内数为$c$、$d$，则$c×d=12×3=36$，取$c=6$，$d=6$（$6×6=36$）；
3. 对于$0.72:( )=( ):20$，设括号内数为$e$、$f$，则$e×f=0.72×20=14.4$，取$e=1.2$，$f=12$（$1.2×12=14.4$）；
4. 对于$( ):4.5=8:( )$，设括号内数为$g$、$h$，则$g×h=4.5×8=36$，取$g=9$，$h=4$（$9×4=36$）。
2 在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项为 $\frac{13}{7}$,另一个内项是多少?
答案
答题卡作答：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是$1$，则两个内项的积也是$1$。
已知一个内项为$\frac{13}{7}$，那么另一个内项为$1÷\frac{13}{7}=\frac{7}{13}$。
答：另一个内项是$\frac{7}{13}$。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是$1$，则两个内项的积也是$1$。
已知一个内项为$\frac{13}{7}$，那么另一个内项为$1÷\frac{13}{7}=\frac{7}{13}$。
答：另一个内项是$\frac{7}{13}$。
1 填空题。
(1)在一幅地图上,用 4 厘米长的线段表示实际距离 160 千米,这幅地图的比例尺是(),它表示图上距离是实际距离的()。
(1)在一幅地图上,用 4 厘米长的线段表示实际距离 160 千米,这幅地图的比例尺是(),它表示图上距离是实际距离的()。
答案
(1)1:4000000；1/4000000
解析
(1)160千米=16000000厘米，比例尺=4:16000000=1:4000000，图上距离是实际距离的1/4000000。
(2)把线段比例尺 
改写成数值比例尺(),它表示地图上 1 厘米的距离相当于实际距离()千米。
改写成数值比例尺(),它表示地图上 1 厘米的距离相当于实际距离()千米。答案
(2)1:5000000；50
解析
(2)线段比例尺1厘米表示50千米，50千米=5000000厘米，数值比例尺1:5000000，1厘米相当于实际距离50千米。
(3)一幢教学楼东西方向长 60 米,在图纸上的长度是 40 厘米。这幅图纸的比例尺是()。
答案
(3)1:150
解析
(3)60米=6000厘米，比例尺=40:6000=1:150。
(4)一幅地图的数值比例尺是 $1:20000000$,这幅地图上标出的线段比例尺是 
。
。答案
(4)200；400；600；800
解析
(4)1:20000000表示1厘米对应20000000厘米=200千米，线段比例尺依次为200、400、600、800。
2 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在一幅地图上,2 厘米的线段表示实际距离 1000 千米,这幅地图的比例尺是 $\frac{1}{1000}$。()
(2)图上距离一定比实际距离小。()
(3)明德小学新建一个圆形花圃,在 $1:1200$ 和 $1:600$ 两个比例尺中,选用 $1:600$ 画出的平面图小些。()
(1)在一幅地图上,2 厘米的线段表示实际距离 1000 千米,这幅地图的比例尺是 $\frac{1}{1000}$。()
(2)图上距离一定比实际距离小。()
(3)明德小学新建一个圆形花圃,在 $1:1200$ 和 $1:600$ 两个比例尺中,选用 $1:600$ 画出的平面图小些。()
答案
(1)×；(2)×；(3)×。
解析
(1) 1000千米=100000000厘米，比例尺=图上距离/实际距离=2/100000000=1/50000000，题目中比例尺为1/1000，所以错误。
(2)比例尺为缩小时，图上距离比实际距离小，比例尺为放大时，图上距离比实际距离大，所以错误。
(3) 比例尺越大，即图上距离代表的实际距离越小，在图上画的距离越大，所以选用1:600画出的平面图大，题目中说画出的平面图小是错误的。
(2)比例尺为缩小时，图上距离比实际距离小，比例尺为放大时，图上距离比实际距离大，所以错误。
(3) 比例尺越大，即图上距离代表的实际距离越小，在图上画的距离越大，所以选用1:600画出的平面图大，题目中说画出的平面图小是错误的。
