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(1) 聪聪买 5 支圆珠笔用了 12.5 元，亮亮买 8 支同样的圆珠笔需要多少钱？
①“同样的圆珠笔”这句话说明圆珠笔的()是一定的，()和()成()比例关系。
②用比例知识解答，列式(用 $ x $ 表示所求的金额)：。
①“同样的圆珠笔”这句话说明圆珠笔的()是一定的，()和()成()比例关系。
②用比例知识解答，列式(用 $ x $ 表示所求的金额)：。
答案
①单价；总价；数量；正
②解：设亮亮买8支同样的圆珠笔需要$x$元。
$\frac{12.5}{5}=\frac{x}{8}$
$5x = 12.5×8$
$5x = 100$
$x = 20$
答：亮亮买8支同样的圆珠笔需要20元。
②解：设亮亮买8支同样的圆珠笔需要$x$元。
$\frac{12.5}{5}=\frac{x}{8}$
$5x = 12.5×8$
$5x = 100$
$x = 20$
答：亮亮买8支同样的圆珠笔需要20元。
(2) 一辆货车向某地运送一批防汛物资，去时每小时行 65 km，6 小时到达。原路返回时，每小时行 78 km，多少小时能够回到出发地？
①“原路返回”这句话说明()是一定的，()和()成()比例关系。
②用比例知识解答，列式(用 $ x $ 表示所求的时间)：。
①“原路返回”这句话说明()是一定的，()和()成()比例关系。
②用比例知识解答，列式(用 $ x $ 表示所求的时间)：。
答案
①路程；速度；时间；反
②解：设$x$小时能够回到出发地。
$78x = 65×6$
$78x = 390$
$x = 390÷78$
$x = 5$
答：5小时能够回到出发地。
②解：设$x$小时能够回到出发地。
$78x = 65×6$
$78x = 390$
$x = 390÷78$
$x = 5$
答：5小时能够回到出发地。
(3) 一项工程，15 个工人 24 天可以完成。如果需要 18 天完成，那么需要增加()个工人。
答案
解：设需要增加$x$个工人。
因为工作总量一定，工人数量与工作时间成反比例，所以可得：
$(15 + x)×18 = 15×24$
$15 + x = (15×24)÷18$
$15 + x = 360÷18$
$15 + x = 20$
$x = 20 - 15$
$x = 5$
答：需要增加$5$个工人。
因为工作总量一定，工人数量与工作时间成反比例，所以可得：
$(15 + x)×18 = 15×24$
$15 + x = (15×24)÷18$
$15 + x = 360÷18$
$15 + x = 20$
$x = 20 - 15$
$x = 5$
答：需要增加$5$个工人。
2. 如下图所示，一份文件正在复制中，复制完这份文件一共需要多长时间？
答案
60秒
解析
设复制完这份文件一共需要$x$秒。已完成75%，则剩余时间占总时间的$1 - 75\% = 25\%$，可列比例：$25\%x = 15$，解得$x = 60$。
3. 实验课上，某小组的同学做铁块实验，分别测量出用同一种材料制作的 3 个铁块的质量和体积（见下表）。有 1 个用同一种材料制作的不规则铁块，它的质量是 70.2 g。请你算出这个铁块的体积。（用比例解）
答案
$9$
解析
由表中数据可知，铁块的质量与体积成正比例关系，设质量为70.2g的铁块体积为$x\ cm^3$，
$\frac{15.6}{2} = \frac{70.2}{x}$ 或 $\frac{23.4}{3} = \frac{70.2}{x}$ 或 $\frac{31.2}{4} = \frac{70.2}{x}$，
通过计算，$\frac{15.6}{2} = 7..8$，
则$7.8 = \frac{70.2}{x}$，
解得$x = 9$。
所以这个铁块的体积是$9\ cm^3$。
$\frac{15.6}{2} = \frac{70.2}{x}$ 或 $\frac{23.4}{3} = \frac{70.2}{x}$ 或 $\frac{31.2}{4} = \frac{70.2}{x}$，
通过计算，$\frac{15.6}{2} = 7..8$，
则$7.8 = \frac{70.2}{x}$，
解得$x = 9$。
所以这个铁块的体积是$9\ cm^3$。
4. 提升题 某工厂要生产一批零件，如果每天生产 600 个，完成任务要比计划延长 5 天；如果每天生产 700 个，完成任务要比计划延长 2.5 天。按时完成任务要用多少天？（用比例解）
答案
12.5
解析
设计划按时完成任务要用$x$天。由于零件总个数一定，每天生产个数与所需天数成反比例，可得：$600(x + 5)=700(x + 2.5)$。展开得$600x + 3000 = 700x + 1750$，移项得$700x - 600x = 3000 - 1750$，即$100x = 1250$，解得$x = 12.5$。
