2026年知识与能力训练五年级数学下册北师大版A版第76页答案
1. 把下面两盒饼干包装成一包,你能想出几种包装方法?(接口处不计,单位:厘米)

答案

| 方法|草图| 长/cm | 宽/cm |高/cm|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 第1种 | 叠长和宽,高相加| 10|7 | 8 |
| 第2种 |叠长和高,宽相加|10 | 14|4|

解析

题目中有两盒相同的饼干盒,要将它们包装成一包,可以有三种不同的方式组合它们的长度、宽度和高度,但由于两种饼干的尺寸完全相同,因此旋转后的方式被视为同一种方法,所以一共有3种方法,其中叠在一起的长和宽形成的面被称为第一种和第二种包装方法中的大面(即长和宽不变,高相加)、此外还有将一盒的长和宽与另一盒的长和高形成的面叠在一起等方法,简单来说即:
方法1: 将两个饼干的长和宽面相贴,即高度叠加,新尺寸为:长 = 10cm, 宽 = 7cm, 高 = (4 + 4) = 8cm,
方法2: 将两个饼干的长和高面相贴,即宽度叠加,新尺寸为:长 = 10cm, 宽 = (7 + 7) = 14cm, 高 = 4cm,
方法3: 将两个饼干的宽和高面相贴,即长度叠加,新尺寸为:宽 = 7cm, 高 = 4cm, 长 = (10 + 10) = 20cm,
由于题目只要求填两种,填前两种方法即可。
2. 分别计算以上各种方法所需要包装纸的大小,看看用哪种方法最省包装纸。

答案

方法1

解析

假设长方体长、宽、高为a、b、h(a>b>h),计算不同拼接方法表面积:1.重合a×b面:表面积=2(ab+2ah+2bh);2.重合a×h面:表面积=2(2ab+ah+2bh);3.重合b×h面:表面积=2(2ab+2ah+bh)。比较得方法1表面积最小。