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2. 下列哪些是真分数？哪些是假分数？填在相应的圈里。
$\frac{5}{6}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{10}{10}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{9}{8}$ $\frac{16}{13}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{27}{19}$
$\frac{5}{6}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{10}{10}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{9}{8}$ $\frac{16}{13}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{27}{19}$
答案
真分数圈：$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{8}$；假分数圈：$\frac{10}{10}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{16}{13}$，$\frac{27}{19}$。
解析
真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。根据定义对题目中的分数进行分类：
真分数：$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{8}$；
假分数：$\frac{10}{10}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{16}{13}$，$\frac{27}{19}$。
真分数：$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{8}$；
假分数：$\frac{10}{10}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{16}{13}$，$\frac{27}{19}$。
3. 用直线上的点表示下列分数。
(1) $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$
(2) $\frac{1}{4}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{5}{6}$
(1) $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$
(2) $\frac{1}{4}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{5}{6}$
答案
(1) 从左到右依次标$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$。
(2) 从左到右依次标$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{5}{6}$。
(2) 从左到右依次标$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{5}{6}$。
解析
(1) 在数轴上，0到1之间的线段分为6等分，每等分为$\frac{1}{6}$。
$\frac{1}{6}$为第1等分点，$\frac{1}{2}$为第3等分点，$\frac{2}{3}$为第4等分点。
(2) 在数轴上，0到1之间的线段分为12等分，每等分为$\frac{1}{12}$。
$\frac{1}{4}$为第3等分点，$\frac{7}{12}$为第7等分点，$\frac{5}{6}$为第10等分点。
$\frac{1}{6}$为第1等分点，$\frac{1}{2}$为第3等分点，$\frac{2}{3}$为第4等分点。
(2) 在数轴上，0到1之间的线段分为12等分，每等分为$\frac{1}{12}$。
$\frac{1}{4}$为第3等分点，$\frac{7}{12}$为第7等分点，$\frac{5}{6}$为第10等分点。
4. 火眼金睛辨对错。
(1) 把单位“1”分成 8 份，其中的 3 份是$\frac{3}{8}$。()
(2) 把 8 米长的铁丝平均分成 10 份，每份占全长的$\frac{8}{10}$。()
(3) 真分数比 1 小，假分数大于或等于 1。()
(4) 4 米
(5) 分数的分母相同，分子越大，分数就越大。()
(1) 把单位“1”分成 8 份，其中的 3 份是$\frac{3}{8}$。()
(2) 把 8 米长的铁丝平均分成 10 份，每份占全长的$\frac{8}{10}$。()
(3) 真分数比 1 小，假分数大于或等于 1。()
(4) 4 米
的
$\frac{1}{5}$和 1 米的$\frac{4}{5}$一样长。()(5) 分数的分母相同，分子越大，分数就越大。()
答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
(5)√
(2)×
(3)√
(4)√
(5)√
解析
(1) 把单位“1”分成 8 份，必须是平均分，题干未说明是平均分，所以错误。
(2)把 8 米长的铁丝平均分成 10 份，每份占全长的$\frac{1}{10}$，而不是$\frac{8}{10}$，所以错误。
(3) 真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数大于或等于 1，该说法正确。
(4) 4 米的$\frac{1}{5}$为$4×\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$米，1 米的$\frac{4}{5}$为$1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$米，二者一样长，所以正确。
(5) 根据分数的比较方法，分母相同的分数，分子大的分数大，所以正确。
(2)把 8 米长的铁丝平均分成 10 份，每份占全长的$\frac{1}{10}$，而不是$\frac{8}{10}$，所以错误。
(3) 真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数大于或等于 1，该说法正确。
(4) 4 米的$\frac{1}{5}$为$4×\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$米，1 米的$\frac{4}{5}$为$1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$米，二者一样长，所以正确。
(5) 根据分数的比较方法，分母相同的分数，分子大的分数大，所以正确。
(1) 如果甲数的$\frac{1}{4}$等于乙数的$\frac{1}{3}$(甲、乙均不为 0)，那么甲数()乙数。
A. 大于
B. 等于
C. 小于
A. 大于
B. 等于
C. 小于
答案
A
解析
设甲数为A，乙数为B，根据题意得(1/4)A=(1/3)B，等式两边同时乘以12得3A=4B，所以A/B=4/3＞1，即A＞B，所以甲数大于乙数。
(2) 在$\frac{a}{5}$中，$a$是非 0 的自然数，当$a$()时，这个分数是真分数。
A. 小于 5
B. 大于 5
C. 等于 5
D. 大于等于 5
A. 小于 5
B. 大于 5
C. 等于 5
D. 大于等于 5
答案
A
解析
真分数是指分子小于分母的分数，在$\frac{a}{5}$中，分母是5，$a$是非0自然数，当$a＜5$时，该分数为真分数。
(3) 把 5 米长的绳子平均分成 6 段，每段占全长的()。
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{6}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{6}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
答案
B
解析
本题可将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数，即可得到每段占全长的几分之几。把绳子全长当成单位“1”，将其平均分成6段，则每段占全长的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
