2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第20页答案
1. 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段
两个端点
的距离相等。

答案

1. 两个端点
2. 线段垂直平分线性质定理的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
垂直平分线
上。

答案

2. 垂直平分线
1. 如图，AC 垂直平分 BD，垂足为点 E，连接 AB，AD，BC，CD，下列结论不一定成立的是(
C
)。

A.$ AB = AD $
B.CA 平分$ ∠BCD $
C.$ AB = BD $
D.$ △BEC≌△DEC $

答案

1. C
2. 如图，在$ △ABC $中，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E。如果$ ∠A = 50° $，那么$ ∠BDC $的度数是(
D
)。

A.$ 40° $
B.$ 50° $
C.$ 80° $
D.$ 100° $

答案

2. D
3. 如图，在$ △ABC $中，点 O 是$ △ABC $内一点，连接 OB，OC，OD 垂直平分 AB。若$ ∠OBC = ∠OCB $，$ OC = 4 $，则点 A，O 之间的距离为(
B
)。

A.2

B.4
C.6
D.8

答案

3. B
4. 如图，在$ △ABC $中，BD 平分$ ∠ABC $，BC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF。若$ ∠A = 60° $，$ ∠ABD = 24° $，则$ ∠ACF $的度数为
$ 48° $
。

答案

4. $ 48° $
5. 如图，在$ △ABC $中，D 是 BC 上一点，$ △ACD $的周长是 12 cm，DE 是线段 AB 的垂直平分线，$ AE = 5 $cm，则$ △ABC $的周长是
$ 22 \mathrm{ cm} $
。

答案

5. $ 22 \mathrm{ cm} $
6. 如图，在$ Rt△ABC $中，$ ∠C = 90° $，$ AC = 36 $，分别以 A，B 为圆心，以大于$ \frac{1}{2}AB $长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交 AB，AC 于点 D，E。若$ EC = 10 $，则$ △ABE $的面积为
312
。

答案

6. 312
7. 如图，在四边形 ABDC 中，$ ∠A = 130° $，点 D 在 AB，AC 的垂直平分线上，则$ ∠BDC $等于
$ 100° $
。

答案

7. $ 100° $
8. 如图，在$ △ABC $中，点 D 在 BC 上，且 BD 的垂直平分线与 AB 相交于点 E，CD 的垂直平分线与 AC 相交于点 F，已知$ △ABC $的三个内角都不相等，根据图中标示的角，下列叙述正确的是(
C
)。

A.$ ∠1 = ∠3 $，$ ∠2 = ∠4 $

B.$ ∠1 = ∠3 $，$ ∠2 ≠ ∠4 $
C.$ ∠1 ≠ ∠3 $，$ ∠2 = ∠4 $
D.$ ∠1 ≠ ∠3 $，$ ∠2 ≠ ∠4 $

答案

8. C