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1. 实践课上，为了比较液体密度的大小，小杰选用一根粗细均匀的木棒，在木棒的一端缠上适量的铜丝，自制了一支微型密度计。将微型密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，密度计均呈漂浮状态，此时两烧杯中液体液面高度相同(木棒不吸水)，如图所示。
(1)木棒的一端缠上铜丝的目的是使它能漂浮在液体中。
(2)在微型密度计逐渐浸入甲液体的过程中，密度计底端所受压强越来越。
(3)用 $ F_{\mathrm{甲}} $、$ F_{\mathrm{乙}} $ 分别表示密度计在甲、乙液体中受到的浮力，则 $ F_{\mathrm{甲}} $ $ F_{\mathrm{乙}} $。用 $ \rho_{\mathrm{甲}} $、$ \rho_{\mathrm{乙}} $ 分别表示甲、乙两种液体的密度，根据实验现象分析可得出 $ \rho_{\mathrm{甲}} $ $ \rho_{\mathrm{乙}} $。(两空均选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)
(4)为使测量结果更准确，请你写出一条改进措施。
(1)木棒的一端缠上铜丝的目的是使它能漂浮在液体中。
(2)在微型密度计逐渐浸入甲液体的过程中，密度计底端所受压强越来越。
(3)用 $ F_{\mathrm{甲}} $、$ F_{\mathrm{乙}} $ 分别表示密度计在甲、乙液体中受到的浮力，则 $ F_{\mathrm{甲}} $ $ F_{\mathrm{乙}} $。用 $ \rho_{\mathrm{甲}} $、$ \rho_{\mathrm{乙}} $ 分别表示甲、乙两种液体的密度，根据实验现象分析可得出 $ \rho_{\mathrm{甲}} $ $ \rho_{\mathrm{乙}} $。(两空均选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)
(4)为使测量结果更准确，请你写出一条改进措施。
答案
竖直
大
=
＜
选择较细的木棒（答案不唯一，合理即可）
大
=
＜
选择较细的木棒（答案不唯一，合理即可）
解析
【分析】
1. 第(1)问：木棒一端缠铜丝，是为了让密度计的重心下移，从而能够竖直漂浮在液体中，避免倾斜，保证测量的准确性。
2. 第(2)问：根据液体压强公式$p=\rho gh$，在密度计浸入甲液体过程中，底端浸入液体的深度$h$逐渐增大，甲液体密度$\rho$不变，所以底端受到的压强会越来越大。
3. 第(3)问：密度计在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于密度计自身重力，因此$F_{甲}=F_{乙}$；由图可知密度计在甲中排开液体的体积更大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体体积越大，液体密度越小，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
4. 第(4)问：为使测量结果更准确，可从让刻度变化更明显的角度考虑，比如选用更细的木棒，这样相同排开体积变化时，浸入深度变化更显著，便于观察。
【解析】
(1) 木棒一端缠上铜丝，能够降低整体重心，使它能竖直漂浮在液体中，确保密度计稳定，便于测量。
(2) 在微型密度计逐渐浸入甲液体的过程中，密度计底端浸入液体的深度$h$不断增大，由液体压强公式$p=\rho gh$（$\rho$为甲液体密度，保持不变）可知，密度计底端所受压强越来越大。
(3) 密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件$F_{浮}=G$，密度计的重力$G$不变，因此$F_{甲}=G$，$F_{乙}=G$，即$F_{\mathrm{甲}} \boldsymbol{=} F_{\mathrm{乙}}$；
由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$相等时，$V_{排}$越大，液体密度越小，所以$\rho_{\mathrm{甲}} \boldsymbol{＜} \rho_{\mathrm{乙}}$。
(4) 为使测量结果更准确，改进措施可以是：选择较细的木棒（答案不唯一，合理即可，如在木棒上标注更精细的刻度线）。
【答案】
(1) 竖直
(2) 大
(3) =；＜
(4) 选择较细的木棒（合理即可）
【知识点】
物体漂浮条件、液体压强规律、阿基米德原理
【点评】
本题围绕自制密度计展开，综合考查了浮力、液体压强的相关知识，将理论知识与实际应用相结合，需要学生理解密度计的工作原理，并能灵活运用漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式分析问题。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：木棒一端缠铜丝，是为了让密度计的重心下移，从而能够竖直漂浮在液体中，避免倾斜，保证测量的准确性。
2. 第(2)问：根据液体压强公式$p=\rho gh$，在密度计浸入甲液体过程中，底端浸入液体的深度$h$逐渐增大，甲液体密度$\rho$不变，所以底端受到的压强会越来越大。
3. 第(3)问：密度计在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于密度计自身重力，因此$F_{甲}=F_{乙}$；由图可知密度计在甲中排开液体的体积更大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体体积越大，液体密度越小，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
4. 第(4)问：为使测量结果更准确，可从让刻度变化更明显的角度考虑，比如选用更细的木棒，这样相同排开体积变化时，浸入深度变化更显著，便于观察。
【解析】
(1) 木棒一端缠上铜丝，能够降低整体重心，使它能竖直漂浮在液体中，确保密度计稳定，便于测量。
(2) 在微型密度计逐渐浸入甲液体的过程中，密度计底端浸入液体的深度$h$不断增大，由液体压强公式$p=\rho gh$（$\rho$为甲液体密度，保持不变）可知，密度计底端所受压强越来越大。
(3) 密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件$F_{浮}=G$，密度计的重力$G$不变，因此$F_{甲}=G$，$F_{乙}=G$，即$F_{\mathrm{甲}} \boldsymbol{=} F_{\mathrm{乙}}$；
由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$相等时，$V_{排}$越大，液体密度越小，所以$\rho_{\mathrm{甲}} \boldsymbol{＜} \rho_{\mathrm{乙}}$。
(4) 为使测量结果更准确，改进措施可以是：选择较细的木棒（答案不唯一，合理即可，如在木棒上标注更精细的刻度线）。
【答案】
(1) 竖直
(2) 大
(3) =；＜
(4) 选择较细的木棒（合理即可）
【知识点】
物体漂浮条件、液体压强规律、阿基米德原理
【点评】
本题围绕自制密度计展开，综合考查了浮力、液体压强的相关知识，将理论知识与实际应用相结合，需要学生理解密度计的工作原理，并能灵活运用漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式分析问题。
【难度系数】
0.7
2. 已知水的密度为 $ 1.0 × 10^{3} \mathrm{kg/m}^{3} $，某兴趣小组用一薄壁量筒(筒壁体积忽略不计)制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下。
(1)在量筒内装入适量细沙后放入水中，量筒在水中竖直静止，如图甲所示。此时量筒浸入水中的体积为 $ \mathrm{mL} $。
(2)将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为 $ \mathrm{kg/m}^{3} $。某同学将一小石子放入量筒，静止时如图丙所示，则小石子的质量是 $ \mathrm{g} $。
(1)在量筒内装入适量细沙后放入水中，量筒在水中竖直静止，如图甲所示。此时量筒浸入水中的体积为 $ \mathrm{mL} $。
(2)将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为 $ \mathrm{kg/m}^{3} $。某同学将一小石子放入量筒，静止时如图丙所示，则小石子的质量是 $ \mathrm{g} $。
答案
20
$0.8×10^{3}$
5.6
$0.8×10^{3}$
5.6
解析
【分析】
1. 第(1)问：直接观察图甲量筒的刻度，读取量筒浸入水中的体积即可。
2. 第(2)问：首先利用漂浮条件，量筒在水和目标液体中均处于漂浮状态，浮力等于自身重力，据此建立等式求解液体密度；放入小石子后，整体仍漂浮，增加的浮力等于小石子的重力，通过排开液体体积的变化量结合液体密度计算小石子的质量。
【解析】
(1) 由图甲可知，量筒浸入水中的体积为$\boldsymbol{20\mathrm{mL}}$。
(2) ① 量筒在水中漂浮，根据漂浮条件：$G = F_{\mathrm{浮水}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排甲}}$；
在某液体中漂浮时，$G = F_{\mathrm{浮液}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排乙}}$；
因此$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排甲}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排乙}}$，
由图乙可知$V_{\mathrm{排乙}}=25\mathrm{mL}=25\mathrm{cm}^3$，$V_{\mathrm{排甲}}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^3$，
代入数据得：$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排甲}}}{V_{\mathrm{排乙}}} = \frac{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 20\mathrm{cm}^3}{25\mathrm{cm}^3} = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
② 放入小石子后，整体仍漂浮，增加的浮力等于小石子的重力，即$\Delta F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{石}}$，
$\rho_{\mathrm{液}}g\Delta V_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{石}}g$，
由图丙可知$V_{\mathrm{排丙}}=32\mathrm{mL}=32\mathrm{cm}^3$，$\Delta V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{排丙}}-V_{\mathrm{排乙}}=32\mathrm{cm}^3-25\mathrm{cm}^3=7\mathrm{cm}^3$，
则$m_{\mathrm{石}} = \rho_{\mathrm{液}}\Delta V_{\mathrm{排}} = 0.8\mathrm{g/cm}^3 × 7\mathrm{cm}^3 = 5.6\mathrm{g}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{20}$
(2) $\boldsymbol{0.8×10^{3}}$；$\boldsymbol{5.6}$
【知识点】
漂浮条件应用；密度计算；阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件和阿基米德原理的综合应用，核心是抓住“漂浮时浮力等于重力”这一关键，通过排开液体体积的变化量推导相关物理量，注重对基础知识的综合运用能力考查。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：直接观察图甲量筒的刻度，读取量筒浸入水中的体积即可。
2. 第(2)问：首先利用漂浮条件，量筒在水和目标液体中均处于漂浮状态，浮力等于自身重力，据此建立等式求解液体密度；放入小石子后，整体仍漂浮，增加的浮力等于小石子的重力，通过排开液体体积的变化量结合液体密度计算小石子的质量。
【解析】
(1) 由图甲可知，量筒浸入水中的体积为$\boldsymbol{20\mathrm{mL}}$。
(2) ① 量筒在水中漂浮，根据漂浮条件：$G = F_{\mathrm{浮水}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排甲}}$；
在某液体中漂浮时，$G = F_{\mathrm{浮液}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排乙}}$；
因此$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排甲}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排乙}}$，
由图乙可知$V_{\mathrm{排乙}}=25\mathrm{mL}=25\mathrm{cm}^3$，$V_{\mathrm{排甲}}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^3$，
代入数据得：$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排甲}}}{V_{\mathrm{排乙}}} = \frac{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 20\mathrm{cm}^3}{25\mathrm{cm}^3} = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
② 放入小石子后，整体仍漂浮，增加的浮力等于小石子的重力，即$\Delta F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{石}}$，
$\rho_{\mathrm{液}}g\Delta V_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{石}}g$，
由图丙可知$V_{\mathrm{排丙}}=32\mathrm{mL}=32\mathrm{cm}^3$，$\Delta V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{排丙}}-V_{\mathrm{排乙}}=32\mathrm{cm}^3-25\mathrm{cm}^3=7\mathrm{cm}^3$，
则$m_{\mathrm{石}} = \rho_{\mathrm{液}}\Delta V_{\mathrm{排}} = 0.8\mathrm{g/cm}^3 × 7\mathrm{cm}^3 = 5.6\mathrm{g}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{20}$
(2) $\boldsymbol{0.8×10^{3}}$；$\boldsymbol{5.6}$
【知识点】
漂浮条件应用；密度计算；阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件和阿基米德原理的综合应用，核心是抓住“漂浮时浮力等于重力”这一关键，通过排开液体体积的变化量推导相关物理量，注重对基础知识的综合运用能力考查。
【难度系数】
0.6
3. 在制作微型密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一支微型密度计。如图甲所示，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时，密度计不能处于竖直漂浮状态，且密度计没有碰到容器底部，则该液体是，接下来合理的操作是；改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度 $ A $ 处标记的应是的密度值；实验结束后，同学们还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是。
答案
盐水
增加配重
酒精
适当增加配重（答案不唯一，合理即可）
增加配重
酒精
适当增加配重（答案不唯一，合理即可）
解析
【分析】
首先，密度计的工作原理是漂浮时浮力等于自身重力，结合阿基米德原理可知，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅。
1. 分析第一个空：盐水是三种液体中密度最大的，密度计在盐水中排开液体的体积最小，浸入深度最浅，此时密度计重心相对偏高，容易倾斜，无法保持竖直漂浮状态，且未碰到容器底部，所以该液体是盐水。
2. 分析调整操作：要让密度计竖直漂浮，需要降低其重心，因此合理操作是增加配重，使重心下移，保证竖直漂浮。
3. 分析刻度标记：根据密度计“上小下大”的刻度特点（液体密度越小，排开液体体积越大，浸入深度越深），三种液体中酒精密度最小，对应浸入深度最深，所以上方的刻度A处标记的是酒精的密度值。
4. 分析提高精确度的方案：可通过换用更细的吸管（相同密度变化时，浸入深度变化更显著，刻度间距更大），或适当增加配重（让密度计浸入液体更深，刻度线间距增大）等方式提高精确度。
【解析】
1. 密度计漂浮时满足$ F_{浮}=G $，结合阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可得$ \rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}} $。盐水密度最大，密度计在盐水中排开液体的体积最小，浸入深度最浅，此时重心偏高，难以竖直漂浮，故该液体是盐水。
2. 为使密度计竖直漂浮，需降低重心，因此合理操作是增加配重，让重心下移，维持竖直状态。
3. 由$ \rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}} $可知，液体密度越小，$ V_{排} $越大，浸入深度越深，所以密度计刻度“上小下大”。酒精密度最小，对应浸入深度最深，因此刻度A处标记的是酒精的密度值。
4. 提高精确度的可行方案：换用更细的吸管，相同密度变化下浸入深度变化更明显，刻度间距更大；或适当增加配重，使密度计浸入液体更深，刻度线间距增大，便于精确读数（合理即可）。
【答案】
盐水；增加配重；酒精；换用更细的吸管（或适当增加配重，合理即可）
【知识点】
阿基米德原理；物体漂浮条件；密度计工作原理
【点评】
本题围绕密度计的工作原理展开，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析现象，理解密度计“上小下大”的刻度规律是解题核心，同时考查了对实验装置优化的思考，注重物理原理的实际应用。
【难度系数】
0.6
首先，密度计的工作原理是漂浮时浮力等于自身重力，结合阿基米德原理可知，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅。
1. 分析第一个空：盐水是三种液体中密度最大的，密度计在盐水中排开液体的体积最小，浸入深度最浅，此时密度计重心相对偏高，容易倾斜，无法保持竖直漂浮状态，且未碰到容器底部，所以该液体是盐水。
2. 分析调整操作：要让密度计竖直漂浮，需要降低其重心，因此合理操作是增加配重，使重心下移，保证竖直漂浮。
3. 分析刻度标记：根据密度计“上小下大”的刻度特点（液体密度越小，排开液体体积越大，浸入深度越深），三种液体中酒精密度最小，对应浸入深度最深，所以上方的刻度A处标记的是酒精的密度值。
4. 分析提高精确度的方案：可通过换用更细的吸管（相同密度变化时，浸入深度变化更显著，刻度间距更大），或适当增加配重（让密度计浸入液体更深，刻度线间距增大）等方式提高精确度。
【解析】
1. 密度计漂浮时满足$ F_{浮}=G $，结合阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可得$ \rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}} $。盐水密度最大，密度计在盐水中排开液体的体积最小，浸入深度最浅，此时重心偏高，难以竖直漂浮，故该液体是盐水。
2. 为使密度计竖直漂浮，需降低重心，因此合理操作是增加配重，让重心下移，维持竖直状态。
3. 由$ \rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}} $可知，液体密度越小，$ V_{排} $越大，浸入深度越深，所以密度计刻度“上小下大”。酒精密度最小，对应浸入深度最深，因此刻度A处标记的是酒精的密度值。
4. 提高精确度的可行方案：换用更细的吸管，相同密度变化下浸入深度变化更明显，刻度间距更大；或适当增加配重，使密度计浸入液体更深，刻度线间距增大，便于精确读数（合理即可）。
【答案】
盐水；增加配重；酒精；换用更细的吸管（或适当增加配重，合理即可）
【知识点】
阿基米德原理；物体漂浮条件；密度计工作原理
【点评】
本题围绕密度计的工作原理展开，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析现象，理解密度计“上小下大”的刻度规律是解题核心，同时考查了对实验装置优化的思考，注重物理原理的实际应用。
【难度系数】
0.6
4. 实验小组制作微型密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的这一端封闭起来。
(1)如图甲所示，当这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越(选填“长”或“短”)。
(2)设计好的密度计的一部分如图乙所示，其中，$ A $ 点对应的刻度值是 $ 1 \mathrm{g/cm}^{3} $，$ C $ 点对应的刻度值是 $ 1.6 \mathrm{g/cm}^{3} $。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在 $ AC $ 的中点 $ B $，则这种液体的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)$ 1.3 \mathrm{g/cm}^{3} $。
(3)若只增加配重，该密度计 $ C $ 点对应的刻度值将变；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差会(选填“大”或“小”)一些。
(1)如图甲所示，当这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越(选填“长”或“短”)。
(2)设计好的密度计的一部分如图乙所示，其中，$ A $ 点对应的刻度值是 $ 1 \mathrm{g/cm}^{3} $，$ C $ 点对应的刻度值是 $ 1.6 \mathrm{g/cm}^{3} $。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在 $ AC $ 的中点 $ B $，则这种液体的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)$ 1.3 \mathrm{g/cm}^{3} $。
(3)若只增加配重，该密度计 $ C $ 点对应的刻度值将变；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差会(选填“大”或“小”)一些。
答案
长
小于
大
小
小于
大
小
解析
【分析】
本题考查密度计的工作原理，结合物体的漂浮条件和阿基米德原理分步分析：
1. 第(1)问：密度计始终漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理，液体密度越大，排开液体体积越小，浸入液体长度越短，由此判断露出液面长度的变化。
2. 第(2)问：设吸管横截面积为$S$，利用漂浮条件$F_{浮}=G$，分别列出A、C点的平衡等式，推导得出B点对应的液体密度，再与$1.3\mathrm{g/cm}^{3}$比较大小。
3. 第(3)问：增加配重后重力变大，结合漂浮条件分析C点刻度值的变化；配重不变时，细吸管横截面积更小，密度变化时对应的长度变化更明显，进而判断测量误差的变化。
【解析】
(1) 密度计竖直漂浮在液体中时，浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{液}gV_{排}=G$，则$V_{排}=\frac{G}{\rho_{液}g}$。当液体密度$\rho_{液}$越大时，排开液体的体积$V_{排}$越小，密度计浸入液体的长度越短，因此露出液面部分的长度越长。
(2) 设吸管的横截面积为$S$，A点到密度计底部的高度为$h_{A}$，C点到密度计底部的高度为$h_{C}$。
密度计在A点对应液体中漂浮：$\rho_{A}gSh_{A}=G$；
在C点对应液体中漂浮：$\rho_{C}gSh_{C}=G$；
联立得：$\rho_{A}h_{A}=\rho_{C}h_{C}$，代入$\rho_{A}=1\mathrm{g/cm}^{3}$，$\rho_{C}=1.6\mathrm{g/cm}^{3}$，得$h_{C}=\frac{h_{A}}{1.6}$。
设AC段长度为$L$，则$L=h_{A}-h_{C}=h_{A}-\frac{h_{A}}{1.6}=\frac{3h_{A}}{8}$，B是AC中点，故B点到密度计底部的高度$h_{B}=h_{A}-\frac{L}{2}=h_{A}-\frac{3h_{A}}{16}=\frac{13h_{A}}{16}$。
密度计在B点对应液体中漂浮：$\rho_{B}gSh_{B}=G=\rho_{A}gSh_{A}$，解得$\rho_{B}=\frac{\rho_{A}h_{A}}{h_{B}}=\frac{1\mathrm{g/cm}^{3}× h_{A}}{\frac{13h_{A}}{16}}=\frac{16}{13}\approx1.23\mathrm{g/cm}^{3}$，小于$1.3\mathrm{g/cm}^{3}$。
(3) 若只增加配重，密度计的重力$G$变大，当液面在C点时，排开液体的体积$V_{排}=Sh_{C}$不变，根据$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$，$G$变大则$\rho_{液}$变大，即C点对应的刻度值将变大；
配重不变时，选用细的吸管，横截面积$S$更小，当液体密度变化时，排开液体体积的变化量$\Delta V_{排}$对应的长度变化$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}$更明显，刻度间距更大，测量误差会更小。
【答案】
(1) 长
(2) 小于
(3) 大；小
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；密度计的工作原理
【点评】
本题紧密围绕密度计的工作原理展开，需结合漂浮条件和阿基米德原理进行逻辑推导，重点考查对密度计“上小下大、上疏下密”刻度特点的理解，第(2)问的定量推导是解题难点。
【难度系数】
0.4
本题考查密度计的工作原理，结合物体的漂浮条件和阿基米德原理分步分析：
1. 第(1)问：密度计始终漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理，液体密度越大，排开液体体积越小，浸入液体长度越短，由此判断露出液面长度的变化。
2. 第(2)问：设吸管横截面积为$S$，利用漂浮条件$F_{浮}=G$，分别列出A、C点的平衡等式，推导得出B点对应的液体密度，再与$1.3\mathrm{g/cm}^{3}$比较大小。
3. 第(3)问：增加配重后重力变大，结合漂浮条件分析C点刻度值的变化；配重不变时，细吸管横截面积更小，密度变化时对应的长度变化更明显，进而判断测量误差的变化。
【解析】
(1) 密度计竖直漂浮在液体中时，浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{液}gV_{排}=G$，则$V_{排}=\frac{G}{\rho_{液}g}$。当液体密度$\rho_{液}$越大时，排开液体的体积$V_{排}$越小，密度计浸入液体的长度越短，因此露出液面部分的长度越长。
(2) 设吸管的横截面积为$S$，A点到密度计底部的高度为$h_{A}$，C点到密度计底部的高度为$h_{C}$。
密度计在A点对应液体中漂浮：$\rho_{A}gSh_{A}=G$；
在C点对应液体中漂浮：$\rho_{C}gSh_{C}=G$；
联立得：$\rho_{A}h_{A}=\rho_{C}h_{C}$，代入$\rho_{A}=1\mathrm{g/cm}^{3}$，$\rho_{C}=1.6\mathrm{g/cm}^{3}$，得$h_{C}=\frac{h_{A}}{1.6}$。
设AC段长度为$L$，则$L=h_{A}-h_{C}=h_{A}-\frac{h_{A}}{1.6}=\frac{3h_{A}}{8}$，B是AC中点，故B点到密度计底部的高度$h_{B}=h_{A}-\frac{L}{2}=h_{A}-\frac{3h_{A}}{16}=\frac{13h_{A}}{16}$。
密度计在B点对应液体中漂浮：$\rho_{B}gSh_{B}=G=\rho_{A}gSh_{A}$，解得$\rho_{B}=\frac{\rho_{A}h_{A}}{h_{B}}=\frac{1\mathrm{g/cm}^{3}× h_{A}}{\frac{13h_{A}}{16}}=\frac{16}{13}\approx1.23\mathrm{g/cm}^{3}$，小于$1.3\mathrm{g/cm}^{3}$。
(3) 若只增加配重，密度计的重力$G$变大，当液面在C点时，排开液体的体积$V_{排}=Sh_{C}$不变，根据$\rho_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$，$G$变大则$\rho_{液}$变大，即C点对应的刻度值将变大；
配重不变时，选用细的吸管，横截面积$S$更小，当液体密度变化时，排开液体体积的变化量$\Delta V_{排}$对应的长度变化$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}$更明显，刻度间距更大，测量误差会更小。
【答案】
(1) 长
(2) 小于
(3) 大；小
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；密度计的工作原理
【点评】
本题紧密围绕密度计的工作原理展开，需结合漂浮条件和阿基米德原理进行逻辑推导，重点考查对密度计“上小下大、上疏下密”刻度特点的理解，第(2)问的定量推导是解题难点。
【难度系数】
0.4
