11. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：

该商场计划购进两种手机若干部，共需 15.5 万元，预计全部销售后获毛利润共 2.1 万元 [毛利润 $ = (\mathrm{售价} - \mathrm{进价}) × \mathrm{销售量} $].
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量. 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3 倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 17.25 万元，该商场怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大？ 并求出最大毛利润.

11. 解：（1）设该商场计划购进甲种手机 $ x $ 部，乙种手机 $ y $ 部，由题意，得 $ \begin{cases} 4000x + 2500y = 155000, \\ 300x + 500y = 21000, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 20, \\ y = 30. \end{cases} $ 答：该商场计划购进甲种手机 20 部，乙种手机 30 部。
（2）设甲种手机减少 $ a $ 部，则乙种手机增加 $ 3a $ 部，由题意，得 $ 4000(20 - a) + 2500(30 + 3a) ≤ 172500 $，解得 $ a ≤ 5 $。设全部销售后的毛利润为 $ w $ 元。则 $ w = 300(20 - a) + 500(30 + 3a) = 1200a + 21000 $。
∵ $ 1200 ＞ 0 $，
∴ $ w $ 随着 $ a $ 的增大而增大，
∴ 当 $ a = 5 $ 时，$ w $ 有最大值，$ w_{\mathrm{最大}} = 1200 × 5 + 21000 = 27000 $。答：当商场购进甲种手机 15 部，乙种手机 45 部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是 2.7 万元。

12. 某年级 380 名师生秋游，计划租用 7 辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表.

（1）设租用甲种客车 $ x $ 辆，租车总费用为 $ y $ 元. 求出 $ y $（元）与 $ x $（辆）之间的函数表达式.
（2）当租用甲种客车多少辆时，能保障所有的师生都参加秋游且租车费用最少？ 最少费用是多少元？

12. 解：（1）由题意，得 $ y = 550x + 450(7 - x) $，化简，得 $ y = 100x + 3150 $，即 $ y $（元）与 $ x $（辆）之间的函数表达式是 $ y = 100x + 3150 $。
（2）由题意，得 $ 60x + 45(7 - x) ≥ 380 $，解得 $ x ≥ \frac{13}{3} $。
∵ $ y = 100x + 3150 $，
∴ $ k = 100 ＞ 0 $，
∴ 当 $ x = 5 $ 时，租车费用最少，最少为 $ 100 × 5 + 3150 = 3650 $（元），即当租用甲种客车 5 辆时，能保障所有的师生都参加秋游且租车费用最少，最少费用是 3650 元。