2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第106页答案
1. 两组对边分别相等的四边形是
平行四边形
。

答案

1. 平行四边形
2. 一组对边
平行且相等
的四边形是平行四边形。

答案

2. 平行且相等
1. 数学活动课上，小丽用9根长度相等的木条围成如图所示的大等边三角形，则图中平行四边形的个数是(
C
)。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

1. C
2. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，已知 $AD// BC$。添加下列条件不能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的是(
C
)。

A.$AD = BC$
B.$AB// DC$
C.$AB = DC$
D.$∠ A=∠ C$

答案

2. C
3. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带来了两块碎玻璃，其编号应该是(
C
)。


A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

答案

3. C
4. 已知四边形 $ABCD$，有以下四个条件：①$AB// CD$；②$AB = CD$；③$BC// AD$；④$BC = AD$。从这四个条件中任选两个，能使四边形 $ABCD$ 成为平行四边形的选法有(
C
)。

A.6种
B.5种
C.4种
D.3种

答案

4. C
5. 如图，点 $D$ 是直线 $l$ 外一点，在 $l$ 上取两点 $A$，$B$，连接 $AD$，分别以点 $B$，$D$ 为圆心，以 $AD$，$AB$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $C$，连接 $CD$，$BC$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形，理由是
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
。

答案

5. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
6. 用边长分别为 $3\mathrm{cm}$，$5\mathrm{cm}$，$7\mathrm{cm}$ 的两个全等三角形能拼成
3
个不同的平行四边形。

答案

6. 3
7. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，$E$ 是 $BC$ 边上一点，且 $AE = BE$。
(1)尺规作图：作 $∠ AEC$ 的平分线，交 $AD$ 于点 $F$；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)求证：四边形 $ABEF$ 是平行四边形。

答案


7. (1)解:如图,EF为所求。
第7题
(2)证明:
∵EF平分∠AEC,
∴∠AEC=2∠CEF。
∵AE=BE,
∴∠EAB=∠EBA。
∵∠AEC=∠EAB+∠EBA=2∠EBA,
∴∠CEF=∠EBA,
∴EF//BA。
又
∵AD//BC,即AF//BE,
∴四边形ABEF为平行四边形。
8. 若一个四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形(
C
)。

A.一定是平行四边形
B.一定不是平行四边形
C.可能是平行四边形，也可能不是平行四边形
D.上述都不对

答案

8. C