9. 图①②③分别表示甲、乙、丙三人由 $A$ 地到 $B$ 地的路线图(箭头表示行进的方向)。其中 $E$ 为 $AB$ 的中点，$AH＞HB$，判断三人行进路线长度的大小关系为()。


A.甲$＜$乙$＜$丙
B.乙$＜$丙$＜$甲
C.丙$＜$乙$＜$甲
D.甲$=$乙$=$丙

9. D

10. 【数学应用】如图，海上有一个小岛，以小岛为坐标原点建立平面直角坐标系 $xOy$，甲、乙、丙三艘轮船同时从小岛向不同方向出发，$1\mathrm{h}$ 后甲、乙轮船的位置可以用坐标分别表示为甲$(3,0)$、乙$(2,2)$。若丙轮船所在位置正好与甲轮船、乙轮船、小岛三点构成平行四边形，则丙轮船所在位置可以用坐标表示为。

10. (-1,2)或(1,-2)或(5,2)

11. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，$AD = 12\mathrm{cm}$，$BC = 15\mathrm{cm}$。点 $P$ 自点 $A$ 向点 $D$ 以 $1\mathrm{cm/s}$ 的速度运动，到点 $D$ 停止；点 $Q$ 自点 $C$ 向点 $B$ 以 $2\mathrm{cm/s}$ 的速度运动，到点 $B$ 停止。点 $P$，$Q$ 同时出发，设运动时间为 $t\mathrm{s}$。
(1)用含 $t$ 的代数式表示：$AP=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$；$DP=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$；$BQ=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$；$CQ=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。
(2)当 $t$ 为何值时，四边形 $APQB$ 是平行四边形？
(3)当 $t$ 为何值时，四边形 $PDCQ$ 是平行四边形？

11. (1)t (12-t) (15-2t) 2t
(2)解:
∵AD//BC,即AP//BQ,
∴当AP=BQ时,四边形APQB是平行四边形。
∴t=15-2t,解得t=5。
∴当运动5s时,四边形APQB是平行四边形。
(3)解:
∵AD//BC,即PD//QC,
∴当PD=CQ时,四边形PDCQ为平行四边形。
∴12-t=2t,解得t=4,
即当t=4时,四边形PDCQ是平行四边形。

12. 如图，已知四边形 $ABCD$ 为平行四边形，点 $M$，$N$ 分别从点 $D$ 移动到点 $A$，从点 $B$ 移动到点 $C$，速度相同；点 $E$，$F$ 分别从点 $A$ 移动到点 $B$，从点 $C$ 移动到点 $D$，速度相同。点 $M$，$N$ 之间和点 $E$，$F$ 之间均用橡皮绳连紧。
(1)没有出发时，这两条橡皮绳有何关系？
(2)若同时出发，这两条橡皮绳还存在(1)中的结论吗？请说明理由。

12. 解:(1)EF与MN互相平分。
(2)还存在(1)中的结论,即EF与MN互相平分。理由如下:
如图,连接EN,NF,FM,ME。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,∠A=∠C,AB=CD,AD=BC。
∵AE=CF,DM=BN,
∴BE=DF,AM=CN,
∴△BEN≌△DFM(SAS),△AEM≌△CFN(SAS),
∴EN=FM,EM=FN,
∴四边形EMFN是平行四边形,
∴EF与MN互相平分。