1. 有$24$只兔子和$18$只鸡。兔、鸡要分开装笼，要使每个笼子里的鸡和兔的数量同样多，并尽可能装得最多，至少要准备多少个笼子?

1.24和18的最大公因数是6，$24÷6+18÷6=7$（个）

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确核心要求：每个笼子里的兔数量相同、鸡数量相同，且每个笼子里的兔和鸡的数量一样多，同时要尽可能装得最多。这意味着每个笼子里的动物数量要尽可能大，而这个最大数量就是24和18的最大公因数，因为只有最大公因数能同时整除兔子总数和鸡总数，满足“每个笼子数量相同且最多”的条件。接下来，我们分别用兔子总数、鸡总数除以这个最大公因数，得到兔子和鸡各自需要的笼子数，最后将两个笼子数相加，就是至少要准备的总笼子数。
【解析】
1. 求24和18的最大公因数：
列举24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
列举18的因数：1、2、3、6、9、18；
两者的公因数有1、2、3、6，其中最大公因数是6，即每个笼子最多装6只动物（兔或鸡）。
2. 计算总笼子数：
$24÷6 + 18÷6 = 4 + 3 = 7$（个）
【答案】
7个
【知识点】
最大公因数的应用
【点评】
本题考查最大公因数在实际分配问题中的应用，关键是准确理解“每个笼子里的鸡和兔数量同样多且尽可能装得最多”的含义，将实际问题转化为求两个数的最大公因数的数学问题，再通过简单运算得到结果，培养学生的数学转化能力。
【难度系数】
0.7

2. 如图所示，做这样一个鱼缸 (无盖) ，至少需要多少平方分米玻璃?

2.$4.5×2+4.5×3.2×2+3.2×2×2=50.6(\mathrm{dm}^2)$

【分析】
这是一道长方体表面积的实际应用问题，因为鱼缸无盖，所以我们需要计算长方体5个面的面积之和。解题思路是：先明确无盖鱼缸包含的面，即1个底面（长×宽）、2个前面和后面（长×高）、2个左面和右面（宽×高），然后分别计算这些面的面积，最后将它们相加得到总面积。
【解析】
计算无盖鱼缸所需玻璃面积，就是求长方体5个面的面积和：
1. 计算底面面积：$4.5×2=9(\mathrm{dm}^2)$
2. 计算前后两个面的总面积：$4.5×3.2×2=28.8(\mathrm{dm}^2)$
3. 计算左右两个面的总面积：$3.2×2×2=12.8(\mathrm{dm}^2)$
4. 将三个部分面积相加：$9+28.8+12.8=50.6(\mathrm{dm}^2)$
或直接列综合算式：
$4.5×2 + 4.5×3.2×2 + 3.2×2×2$
$=9 + 28.8 + 12.8$
$=50.6(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
至少需要$\boldsymbol{50.6}$平方分米玻璃。
【知识点】
长方体表面积应用、小数乘法运算
【点评】
本题考查长方体表面积在实际生活中的应用，关键是要结合“无盖”这一条件，明确只需计算5个面的面积，避免多算顶面的面积，需要学生具备将数学知识与实际场景结合的能力。
【难度系数】
0.8

3. 一根长方体木料，它的横截面的面积是$0.16m^{2}$，长是$4m$。$50$根这样的木料的体积是多少立方米?

3.$0.16×4×50=32(\mathrm{m}^2)$

【分析】
要解决这个问题，首先回忆长方体体积的计算公式：长方体体积=横截面面积×长（横截面面积可看作底面积，长可看作高）。第一步先计算出一根木料的体积，用横截面面积0.16平方米乘长4米；第二步再计算50根木料的总体积，用单根木料的体积乘50即可。
【解析】
1. 计算单根木料的体积：
根据长方体体积公式$V = S× l$（其中$S$为横截面面积，$l$为木料的长），可得单根木料体积为：
$0.16×4 = 0.64(\mathrm{m}^3)$
2. 计算50根木料的总体积：
$0.64×50 = 32(\mathrm{m}^3)$
综合算式：
$0.16×4×50 = 32(\mathrm{m}^3)$
【答案】
$32$立方米
【知识点】
长方体体积计算
【点评】
本题考查长方体体积公式的实际应用，解题关键是明确横截面面积与长的乘积就是长方体木料的体积，通过“单个体积×数量=总体积”的思路解决问题，计算时注意运算顺序和体积单位的正确性。
【难度系数】
0.9