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6. 电视机厂6月计划生产720台电视机，实际生产600台。实际生产是计划生产的几分之几？
答案
6. $600 ÷ 720 = \frac{5}{6}$
解析
【分析】
要解决“实际生产是计划生产的几分之几”这个问题，核心是理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。我们需要用实际生产的电视机数量除以计划生产的数量，得到的商就是所求的分数，最后将结果化简为最简分数即可。具体步骤为：先确定被除数是实际生产的600台，除数是计划生产的720台，再进行除法运算并约分。
【解析】
求实际生产是计划生产的几分之几，用实际生产数量÷计划生产数量：
$600 ÷ 720 = \frac{600}{720} = \frac{600÷120}{720÷120} = \frac{5}{6}$
【答案】
$\frac{5}{6}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数约分；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础分数应用题，重点考查对分数意义的理解以及分数与除法的转换。解题关键是明确求两个数的倍数关系用除法，计算时注意将结果约分为最简分数，整体难度较低，适合巩固分数的基本应用。
【难度系数】
0.9
要解决“实际生产是计划生产的几分之几”这个问题，核心是理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。我们需要用实际生产的电视机数量除以计划生产的数量，得到的商就是所求的分数，最后将结果化简为最简分数即可。具体步骤为：先确定被除数是实际生产的600台，除数是计划生产的720台，再进行除法运算并约分。
【解析】
求实际生产是计划生产的几分之几，用实际生产数量÷计划生产数量：
$600 ÷ 720 = \frac{600}{720} = \frac{600÷120}{720÷120} = \frac{5}{6}$
【答案】
$\frac{5}{6}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数约分；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础分数应用题，重点考查对分数意义的理解以及分数与除法的转换。解题关键是明确求两个数的倍数关系用除法，计算时注意将结果约分为最简分数，整体难度较低，适合巩固分数的基本应用。
【难度系数】
0.9
7. 老师用一根一米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是$\frac{1}{6}$米，另一边是$\frac{2}{5}$米，第三条边是多少？
答案
7. $1 - \frac{1}{6} - \frac{2}{5} = \frac{13}{30}(m)$
解析
【分析】
这道题考查三角形周长的实际应用。首先明确，1米长的铁丝围成三角形，说明该三角形的周长就是1米。根据三角形周长的定义，周长等于三条边长度之和，因此求第三条边的长度，只需用周长依次减去已知的两条边的长度即可。计算时需注意对异分母分数进行通分，转化为同分母分数后再进行减法运算。
【解析】
已知三角形周长为1米，两条边分别为$\frac{1}{6}$米和$\frac{2}{5}$米，计算第三条边长度：
$\begin{aligned}1 - \frac{1}{6} - \frac{2}{5}&=\frac{30}{30} - \frac{5}{30} - \frac{12}{30}\\&=\frac{30 - 5 - 12}{30}\\&=\frac{13}{30}(米)\end{aligned}$
【答案】
$\frac{13}{30}$米
【知识点】
1. 三角形周长计算
2. 异分母分数减法
【点评】
本题重点考查对三角形周长概念的理解以及异分母分数的减法运算能力。解题核心是掌握周长与三边长度的关系，计算时需准确完成通分操作，保证运算结果正确。题目侧重基础知识点的应用，属于入门级题型。
【难度系数】
0.8
这道题考查三角形周长的实际应用。首先明确，1米长的铁丝围成三角形，说明该三角形的周长就是1米。根据三角形周长的定义，周长等于三条边长度之和，因此求第三条边的长度，只需用周长依次减去已知的两条边的长度即可。计算时需注意对异分母分数进行通分，转化为同分母分数后再进行减法运算。
【解析】
已知三角形周长为1米，两条边分别为$\frac{1}{6}$米和$\frac{2}{5}$米，计算第三条边长度：
$\begin{aligned}1 - \frac{1}{6} - \frac{2}{5}&=\frac{30}{30} - \frac{5}{30} - \frac{12}{30}\\&=\frac{30 - 5 - 12}{30}\\&=\frac{13}{30}(米)\end{aligned}$
【答案】
$\frac{13}{30}$米
【知识点】
1. 三角形周长计算
2. 异分母分数减法
【点评】
本题重点考查对三角形周长概念的理解以及异分母分数的减法运算能力。解题核心是掌握周长与三边长度的关系，计算时需准确完成通分操作，保证运算结果正确。题目侧重基础知识点的应用，属于入门级题型。
【难度系数】
0.8
8. 一个长方体鱼缸，长是5 dm，宽是4 dm，高是6 dm，水深3.5 dm，把一块小假山石完全浸没水中，水面上升了1.5 dm。这块小假山石的体积是多少立方分米？
答案
8. $5 × 4 × 1.5 = 30(dm^3)$
解析
【分析】
要解决这个问题，关键是理解“完全浸没”的含义：当小假山石完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于小假山石的体积。因为假山石占据了水的空间，导致水面上升，上升的水形成了一个长和宽与鱼缸相同、高为水面上升高度的长方体，所以我们只需要计算这个长方体的体积即可得到假山石的体积。
【解析】
根据排水法求不规则物体体积的原理，小假山石的体积等于水面上升部分水的体积。
已知鱼缸长$5dm$，宽$4dm$，水面上升高度$1.5dm$，上升部分水的体积（即假山石体积）为：
$5 × 4 × 1.5$
$=20×1.5$
$=30(dm^3)$
【答案】
$30dm^3$
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 排水法求体积
【点评】
本题考查排水法求不规则物体体积的实际应用，核心是理解“浸没时，上升水的体积等于物体体积”这一关键关系，只要掌握长方体体积公式，就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，关键是理解“完全浸没”的含义：当小假山石完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于小假山石的体积。因为假山石占据了水的空间，导致水面上升，上升的水形成了一个长和宽与鱼缸相同、高为水面上升高度的长方体，所以我们只需要计算这个长方体的体积即可得到假山石的体积。
【解析】
根据排水法求不规则物体体积的原理，小假山石的体积等于水面上升部分水的体积。
已知鱼缸长$5dm$，宽$4dm$，水面上升高度$1.5dm$，上升部分水的体积（即假山石体积）为：
$5 × 4 × 1.5$
$=20×1.5$
$=30(dm^3)$
【答案】
$30dm^3$
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 排水法求体积
【点评】
本题考查排水法求不规则物体体积的实际应用，核心是理解“浸没时，上升水的体积等于物体体积”这一关键关系，只要掌握长方体体积公式，就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
