1. 在括号里写出每组分数中两个分母的最小公倍数。
$\frac{1}{14}$和$\frac{2}{7}$( ) $\frac{5}{11}$和$\frac{3}{10}$( ) $\frac{4}{9}$和$\frac{8}{21}$( ) $\frac{7}{8}$和$\frac{11}{20}$( )
$\frac{1}{14}$和$\frac{2}{7}$( ) $\frac{5}{11}$和$\frac{3}{10}$( ) $\frac{4}{9}$和$\frac{8}{21}$( ) $\frac{7}{8}$和$\frac{11}{20}$( )
答案
14 110 63 40
2. 找出下列每组数的最小公倍数，填入对应的括号里。你能发现什么？
4和8 12和3 75和25 8和9 12和13 2和7 5和9
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
你知道吗？公因数只有1的两个数是一组互质数，例如5和7。
当两个数中较大数是较小数的( )时，这两
个数的最小公倍数是( );当两个数的最大公因
数是( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
4和8 12和3 75和25 8和9 12和13 2和7 5和9
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
你知道吗？公因数只有1的两个数是一组互质数，例如5和7。
当两个数中较大数是较小数的( )时，这两
个数的最小公倍数是( );当两个数的最大公因
数是( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
答案
8 12 75 72 156 14 45
倍数 较大数 1 这两个数的积
倍数 较大数 1 这两个数的积
3. 写出下面每组数的最小公倍数。
(1)15和9 (2)4和15 (3)16和20 (4)14和35
(1)15和9 (2)4和15 (3)16和20 (4)14和35
答案
（1）15和9的最小公倍数是45。
（2）4和15的最小公倍数是60。
（3）16和20的最小公倍数是80。
（4）14和35的最小公倍数是70。
（2）4和15的最小公倍数是60。
（3）16和20的最小公倍数是80。
（4）14和35的最小公倍数是70。
4. 对号入座。
(1)把一堆糖果平均分给2、3、4、5或6个小朋友，都能刚好分完，这堆糖果最少有( )颗。
A. 30 B. 60 C. 126 D. 240
(2)两个非0自然数的最大公因数是1，最小公倍数是60，这两个数的和最小是( )。
A. 23 B. 19 C. 17 D. 16
(1)把一堆糖果平均分给2、3、4、5或6个小朋友，都能刚好分完，这堆糖果最少有( )颗。
A. 30 B. 60 C. 126 D. 240
(2)两个非0自然数的最大公因数是1，最小公倍数是60，这两个数的和最小是( )。
A. 23 B. 19 C. 17 D. 16
答案
（1）B （2）C
5. 周期蝉按生命周期可分为13年蝉和17年蝉。这两种蝉分别以蛹的形态在地下生活13年
或17年，然后破土而出，出现在地面上。如果今年这两种蝉同时出现在地面上，那么多少
年后它们会再次同时出现在地面上？
或17年，然后破土而出，出现在地面上。如果今年这两种蝉同时出现在地面上，那么多少
年后它们会再次同时出现在地面上？
答案
13和17的最小公倍数是221。
答：221年后它们会再次同时出现在地面上。
答：221年后它们会再次同时出现在地面上。
6. 丽丽和敏敏暑假里在同一家游泳馆学习游泳，7月12日这天她们刚好同时到游泳馆学习。
如果丽丽每4天到游泳馆学习一次，敏敏每6天到游泳馆学习一次，那么她们下一次相遇
是在几月几日？
如果丽丽每4天到游泳馆学习一次，敏敏每6天到游泳馆学习一次，那么她们下一次相遇
是在几月几日？
答案
4和6的最小公倍数是12。
7月12日经过12天是7月24日。
答：她们下一次相遇是在7月24日。
7月12日经过12天是7月24日。
答：她们下一次相遇是在7月24日。
7. 《孙子算经》中有一个“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三，七七
数之剩二,问物几何?"意思是一个整数除以三余二,除以五余三，除以七余二，这个整数
最小是多少？
数之剩二,问物几何?"意思是一个整数除以三余二,除以五余三，除以七余二，这个整数
最小是多少？
答案
一个整数除以3余数是2，除以7余数是2，符合要求的整数有：23，44，…除以5余数是3，符合要求的最小的整数是23。
答：这个整数最小是23。
解析：先根据提供的条件找出符合其中两个条件的整数（先找3和7的公倍数，再加余数2），再使用尝试法，试一试这个整数是否符合第三个条件，找出这个整数。
答：这个整数最小是23。
解析：先根据提供的条件找出符合其中两个条件的整数（先找3和7的公倍数，再加余数2），再使用尝试法，试一试这个整数是否符合第三个条件，找出这个整数。
