8. 如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知$AD = 4m$，$CD = 3m$，$AB = 13m$，$BC = 12m$，$∠ ADC = 90^{\circ}$。小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，若草坪每平方米$30$元，则铺满这块空地需花费多少元？

连接AC。
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，
由勾股定理得：AC²=AD²+CD²=4²+3²=25，∴AC=5m。
在△ABC中，AC=5m，BC=12m，AB=13m，
∵AC²+BC²=5²+12²=25+144=169=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°。
S空地=S△ADC+S△ABC=1/2×AD×CD + 1/2×AC×BC=1/2×4×3 + 1/2×5×12=6 + 30=36(m²)。
总花费=36×30=1080(元)。
答：铺满这块空地需花费1080元。

9. 如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄$C$，河边原有两个取水点$A$，$B$，且$AB = AC$，由于某种原因，从村庄$C$到取水点$A$的路不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H$（$A$，$H$，$B$在一条直线上），并新修一条路$CH$，测得$BC = 3km$，$CH = 2.4km$，$BH = 1.8km$。
(1)$CH$是否是村庄$C$到河边最近的路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线$AC$的长。

(1) 是；(2) 2.5km。

(1) 在△CHB中，CH=2.4km，BH=1.8km，BC=3km。
∵CH²+BH²=2.4²+1.8²=5.76+3.24=9，BC²=3²=9，
∴CH²+BH²=BC²，
∴△CHB是直角三角形，∠CHB=90°，即CH⊥AB。
∵点到直线的垂线段最短，
∴CH是村庄C到河边最近的路。
(2) 设AC=AB=x km，
∵A，H，B在一条直线上，BH=1.8km，
∴AH=AB-BH=(x-1.8)km。
在Rt△AHC中，AC²=AH²+CH²，
即x²=(x-1.8)²+2.4²，
展开得x²=x²-3.6x+3.24+5.76，
化简得3.6x=9，
解得x=2.5。
∴AC=2.5km。

10. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在较大范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向从点$A$向点$B$移动，已知点$C$为一海港，$AC = 300km$，$BC = 400km$，$AB = 500km$。预计此次台风以台风中心为圆心，周围$250km$以内为受影响区域。
(1)求$∠ ACB$的度数；
(2)海港$C$受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为$20km/h$，当台风中心到达点$E$处时，海港$C$刚好受到影响，当台风中心到达点$F$时，海港$C$刚好不受影响，即$CE = CF = 250km$，则台风影响该海港持续的时间有多长？

(1)在△ABC中，AC=300km，BC=400km，AB=500km。
∵AC²+BC²=300²+400²=90000+160000=250000，AB²=500²=250000，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°。
(2)海港C受台风影响。
过点C作CD⊥AB于点D，
S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×AB×CD，
即1/2×300×400=1/2×500×CD，
解得CD=240km。
∵240km＜250km，
∴海港C受台风影响。
(3)在Rt△CDE中，CD=240km，CE=250km，
DE=√(CE²-CD²)=√(250²-240²)=√(62500-57600)=√4900=70km，
同理DF=70km，
∴EF=DE+DF=70+70=140km，
台风影响持续时间t=140÷20=7h。
结论：(1)90°；(2)受影响；(3)7小时。