2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第3页答案
1. 计算:$8^{2025}×(-0.125)^{2024}=$
$8$
;$\frac{1}{4}ab^{3}· (-2a^{2}b)^{2}=$
$a^{5}b^{5}$
。

答案

$8$；$a^{5}b^{5}$
2. 计算:$(a-b)^{3}· (b-a)^{3}+[2(a-b)^{2}]^{3}=$
$7(a-b)^{6}$
。

答案

$7(a-b)^{6}$
3. 若$a^{3}=2,b^{6}=3$,则$(ab^{2})^{3}=$
$6$
。

答案

$6$
4. 若$ab^{2}=-3$,则$-a^{3}b^{6}-a· (-ab^{4})=$
$36$
。

答案

$36$
5. 提升题如图,王老师把家里的Wi-Fi密码设置成了数学问题。小明到王老师家做客,通过图片上的密码提示信息计算出了密码,并顺利地连接到了王老师家里的网络。他输入的密码是
yang8888
。

答案

yang8888
6. 已知$a^{n}=2,b^{2n}=3$,求$(a^{3}b^{4})^{2n}$的值。

答案

解:原式$=a^{6n}b^{8n}=(a^{n})^{6}· (b^{2n})^{4}=2^{6}×3^{4}=5184$。
7. 已知$5^{9}=a,9^{5}=b$,用$a,b$表示$45^{45}$的值。

答案

解:$a^{5}=(5^{9})^{5}=5^{45}$，$b^{9}=(9^{5})^{9}=9^{45}$，
所以$45^{45}=(5×9)^{45}=5^{45}×9^{45}$，
所以$45^{45}=a^{5}b^{9}$。
8. 已知$2^{x+3}· 3^{x+3}=36^{x-2}$,求$x$的值。

答案

解:因为$2^{x+3}· 3^{x+3}=36^{x-2}$，
所以$(2×3)^{x+3}=(6^{2})^{x-2}$，即$6^{x+3}=6^{2(x-2)}$，
所以$x+3=2(x-2)$，
解得$x=7$，
所以$x$的值为7。
9. 提升题观察下列两个等式:$2-\frac{1}{3}=2×\frac{1}{3}+1,5-\frac{2}{3}=5×\frac{2}{3}+1$。给出如下定义:我们称使$a-b=ab+1$成立的一对有理数$a,b$为“共生有理数对”,记为$(a,b)$。例如:数对$(2,\frac{1}{3})$,$(5,\frac{2}{3})$都是“共生有理数对”。
(1)判断数对$(-2,1)$是否为“共生有理数对”,并说明理由。
(2)若$(m,n)$是“共生有理数对”,且$m-n=4$,求$(4^{m})^{n}$的值。
(3)若$(m,n)$是“共生有理数对”,且$mn=3$,求$(-2)^{m-n}$的值。

答案

解:(1)$(-2,1)$不是“共生有理数对”。理由如下：
$-2-1=-3$，$-2×1+1=-2+1=-1$，
因为$-3≠-1$，所以$(-2,1)$不是“共生有理数对”。
(2)因为$(m,n)$是“共生有理数对”，所以$m-n=mn+1$。
又因为$m-n=4$，所以$mn=3$，所以$(4^{m})^{n}=4^{mn}=4^{3}=64$。
(3)因为$(m,n)$是“共生有理数对”，所以$m-n=mn+1$。
又因为$mn=3$，所以$m-n=3+1=4$，
所以$(-2)^{m-n}=(-2)^{4}=16$。