2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第2页答案
1. 计算:$(a^{2})^{3}=$
$a^{6}$
。

答案

$a^{6}$
2. 若$2^{x}=3$,则$2^{3x}=$
$27$
。

答案

$27$
3. 若$a^{5}· (a^{n})^{3}=a^{11}$,则$n=$
$2$
。

答案

$2$
4. 若$x^{2}=3$,则$3(x^{3})^{2}-2(x^{2})^{2}=$
$63$
。

答案

$63$
5. 若$2a+3b-3=0$,则$4^{a}· 2^{3b}=$
$8$
。

答案

$8$
6. 计算:$[(-2)^{2}]^{3}=$
$64$
;$[(-n)^{3}]^{3}=$
$-n^{9}$
;$(-3^{2})^{5}=$
$-3^{10}$
。

答案

$64$；$-n^{9}$；$-3^{10}$
7. 计算。
(1)$3(x^{3})^{4}-7(x^{6})^{2}$;
(2)$-2[(-a^{3})^{2}]^{2}+a^{6}· (-a^{2})^{3}$。

答案

解:(1)原式$=3x^{12}-7x^{12}$
$=-4x^{12}$。
(2)原式$=-2a^{12}-a^{12}$
$=-3a^{12}$。
8. 若$a^{m}=a^{n}(a＞0$,且$a≠1)$,则$m=n$。利用该结论解答下列问题。
(1)若$8^{2x}=2^{3x+3}$,求$x$的值。
(2)若$3^{x}· 9^{x}· 27^{x}=3^{12}$,求$x$的值。
(3)若$x=5^{m},y=4-25^{m}$,用含$x$的代数式表示$y$。

答案

解:(1)$x=1$。
(2)$x=2$。
(3)$y=4-25^{m}=4-(5^{2})^{m}=4-(5^{m})^{2}=4-x^{2}$。
9. 提升题定义一种幂的新运算:$x^{a}\bigoplus x^{b}=x^{ab}+x^{a+b}$。例如:$3\bigoplus 3^{2}=3^{1×2}+3^{1+2}=9+27=36$。请利用这种运算规则解答下列问题。
(1)求$2^{2}\bigoplus 2^{3}$的值。
(2)已知$2^{p}=3,2^{q}=4,3^{q}=9$,求$2^{p}\bigoplus 2^{q}$的值。

答案

解:(1)原式$=2^{2×3}+2^{2+3}=64+32=96$。
(2)原式$=2^{pq}+2^{p+q}=(2^{p})^{q}+2^{p}· 2^{q}=3^{q}+3×4=9+3×4=21$。
10. 提升题已知$A=2ax^{2}-3by^{2},B=-2ay^{2}+3bx^{2}$。
(1)当$x=y$时,求$A+B$的值。
(2)当$4^{a}· 8^{b}=32$,且$x,y$是整数时,试说明:$A+B$的值能被5整除。

答案

解:(1)$A+B=2ax^{2}-3bx^{2}-2ax^{2}+3bx^{2}=0$。
(2)因为$4^{a}· 8^{b}=32$，
所以$(2^{2})^{a}· (2^{3})^{b}=2^{5}$，
所以$2^{2a+3b}=2^{5}$，
所以$2a+3b=5$。
因为$A+B=2ax^{2}-3by^{2}-2ay^{2}+3bx^{2}=(2a+3b)x^{2}-(2a+3b)y^{2}=5(x^{2}-y^{2})$，且$x,y$是整数，所以$A+B$的值能被5整除。