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1. 填空
(1) ()和()的比，叫作这幅图的比例尺，或比例尺=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2) 一幅地图，图上4厘米的距离，表示实际距离160千米，这幅图的比例尺是()。
(3)
如图，在这幅图中，图上1厘米表示实际距离()，把它改成数值比例尺是()。
(1) ()和()的比，叫作这幅图的比例尺，或比例尺=$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2) 一幅地图，图上4厘米的距离，表示实际距离160千米，这幅图的比例尺是()。
(3)
如图，在这幅图中，图上1厘米表示实际距离()，把它改成数值比例尺是()。答案
(1) 图上距离；实际距离；图上距离；实际距离
(2) 1:4000000
(3) 200米；1:20000
(2) 1:4000000
(3) 200米；1:20000
解析
(1) 图上距离和实际距离的比叫作比例尺，比例尺=图上距离/实际距离。
(2) 160千米=16000000厘米，4:16000000=1:4000000。
(3) 图上1厘米表示实际距离200米，200米=20000厘米，数值比例尺为1:20000。
(2) 160千米=16000000厘米，4:16000000=1:4000000。
(3) 图上1厘米表示实际距离200米，200米=20000厘米，数值比例尺为1:20000。
2. 判断(对的画√，错的画×)
(1) 图上距离一定比实际距离小。 …………………………………………………()
(2) 一幅地图的图上距离3厘米表示实际距离60千米，那么这幅地图的比例尺是$\frac{1}{2000000}$。 ………………………………………………………………………()
(3) 一条公路长15千米，画在$1:200000$的地图上比画在$1:300000$的地图上要短。 …………………………………………………………………………………………()
(4) 比例尺中，图上1厘米代表实际距离30千米。 …………………………………………………………………………………………()
(1) 图上距离一定比实际距离小。 …………………………………………………()
(2) 一幅地图的图上距离3厘米表示实际距离60千米，那么这幅地图的比例尺是$\frac{1}{2000000}$。 ………………………………………………………………………()
(3) 一条公路长15千米，画在$1:200000$的地图上比画在$1:300000$的地图上要短。 …………………………………………………………………………………………()
(4) 比例尺中，图上1厘米代表实际距离30千米。 …………………………………………………………………………………………()
答案
×√××
解析
(1) 比例尺有放大比例尺，图上距离可能比实际距离大，故×。(2) 60千米=6000000厘米，3:6000000=1:2000000，故√。(3) 比例尺越大，图上距离越长，1:200000比1:300000比例尺大，所以图上距离更长，故×。(4) 比例尺需明确写出，仅说“图上1厘米代表实际距离30千米”不是完整比例尺表述，故×。
3. 北京到哈尔滨的铁路全长约1400千米，在地图上的距离是7厘米。求这幅地图的比例尺。
答案
1. 统一单位：1400千米=140000000厘米
2. 计算比例尺：7:140000000=1:20000000
3. 结论：这幅地图的比例尺是1:20000000
2. 计算比例尺：7:140000000=1:20000000
3. 结论：这幅地图的比例尺是1:20000000
解析
【分析】
要解决求地图比例尺的问题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。由于题目中图上距离（厘米）和实际距离（千米）单位不统一，无法直接作比，因此第一步要统一单位，将实际距离的千米单位换算为厘米；再用图上距离与换算后的实际距离作比，最后化简为最简整数比，即可得到这幅地图的比例尺。
【解析】
1. 统一长度单位：
因为1千米=100000厘米，所以1400千米=1400×100000=140000000厘米。
2. 计算比例尺：
根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，代入数据可得：
7:140000000=(7÷7):(140000000÷7)=1:20000000
3. 得出结论：
这幅地图的比例尺是1:20000000。
【答案】
这幅地图的比例尺是1:20000000
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，核心在于掌握比例尺的定义，关键是计算前必须统一图上距离和实际距离的单位，避免因单位不统一导致错误。单位换算时要注意千米与厘米的进率，准确转换数值。
【难度系数】
0.8
要解决求地图比例尺的问题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。由于题目中图上距离（厘米）和实际距离（千米）单位不统一，无法直接作比，因此第一步要统一单位，将实际距离的千米单位换算为厘米；再用图上距离与换算后的实际距离作比，最后化简为最简整数比，即可得到这幅地图的比例尺。
【解析】
1. 统一长度单位：
因为1千米=100000厘米，所以1400千米=1400×100000=140000000厘米。
2. 计算比例尺：
根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，代入数据可得：
7:140000000=(7÷7):(140000000÷7)=1:20000000
3. 得出结论：
这幅地图的比例尺是1:20000000。
【答案】
这幅地图的比例尺是1:20000000
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，核心在于掌握比例尺的定义，关键是计算前必须统一图上距离和实际距离的单位，避免因单位不统一导致错误。单位换算时要注意千米与厘米的进率，准确转换数值。
【难度系数】
0.8
4. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
答案
1. 统一单位：12厘米=120毫米
2. 比例尺=图上距离:实际距离=120:3=40:1
3. 答：这幅图的比例尺是40:1。
2. 比例尺=图上距离:实际距离=120:3=40:1
3. 答：这幅图的比例尺是40:1。
解析
【分析】
要解决这道求比例尺的题目，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。由于题目中图上距离单位是厘米，实际距离单位是毫米，单位不统一，所以第一步要先统一单位，再代入比例尺公式计算，最后将得到的比化简为最简整数比即可。
【解析】
1. 统一单位：因为1厘米=10毫米，所以12厘米=12×10=120毫米。
2. 计算比例尺：根据比例尺定义，比例尺=图上距离:实际距离=120:3。
3. 化简比：$120÷3:3÷3=40:1$。
答：这幅图的比例尺是40:1。
【答案】
40:1
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题重点考查比例尺的计算，解题关键是牢记比例尺的定义，必须先统一图上距离与实际距离的单位后再计算，避免因单位不统一出错，同时注意比例尺是图上距离比实际距离，顺序不能颠倒。
【难度系数】
0.8
要解决这道求比例尺的题目，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。由于题目中图上距离单位是厘米，实际距离单位是毫米，单位不统一，所以第一步要先统一单位，再代入比例尺公式计算，最后将得到的比化简为最简整数比即可。
【解析】
1. 统一单位：因为1厘米=10毫米，所以12厘米=12×10=120毫米。
2. 计算比例尺：根据比例尺定义，比例尺=图上距离:实际距离=120:3。
3. 化简比：$120÷3:3÷3=40:1$。
答：这幅图的比例尺是40:1。
【答案】
40:1
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题重点考查比例尺的计算，解题关键是牢记比例尺的定义，必须先统一图上距离与实际距离的单位后再计算，避免因单位不统一出错，同时注意比例尺是图上距离比实际距离，顺序不能颠倒。
【难度系数】
0.8
5. 育才小学要建一个圆形花坛(平面图如下)，已知这个花坛的直径实际长6米。
(1) 求出这幅平面图的比例尺。
(2) 求出这个花坛的图上面积。
(1) 求出这幅平面图的比例尺。
(2) 求出这个花坛的图上面积。
答案
(1)
直径实际长$6$米，因为$1$米$ = 100$厘米，所以$6$米$=6×100 = 600$厘米。
从图中可知图上直径为$3$厘米（半径$1.5$厘米，直径$3$厘米）。
根据比例尺$=$图上距离$:$实际距离，可得该平面图比例尺为$3:600 = 1:200$。
(2)
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，图中半径$r = 1.5$厘米。
所以图上面积$S = 3.14×1.5^{2}=3.14×2.25 = 7.065$平方厘米。
直径实际长$6$米，因为$1$米$ = 100$厘米，所以$6$米$=6×100 = 600$厘米。
从图中可知图上直径为$3$厘米（半径$1.5$厘米，直径$3$厘米）。
根据比例尺$=$图上距离$:$实际距离，可得该平面图比例尺为$3:600 = 1:200$。
(2)
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，图中半径$r = 1.5$厘米。
所以图上面积$S = 3.14×1.5^{2}=3.14×2.25 = 7.065$平方厘米。
解析
【分析】
(1) 求比例尺需先明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，题目中实际直径是6米，先换算为厘米；再从图中获取图上半径为1.5厘米，算出图上直径为3厘米，最后代入比例尺公式计算即可。
(2) 求花坛的图上面积，直接运用圆的面积公式$S=πr²$，已知图上半径是1.5厘米，代入公式计算就能得到结果。
【解析】
(1) 单位换算：因为1米=100厘米，所以实际直径6米换算为厘米是：$6×100=600$厘米。
从图中可知图上半径为1.5厘米，那么图上直径为：$1.5×2=3$厘米。
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，可得比例尺为：$3:600=1:200$。
(2) 根据圆的面积公式$S=πr²$，将图上半径$r=1.5$厘米代入：
$S=3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065$（平方厘米）
【答案】
(1) 这幅平面图的比例尺是$1:200$；
(2) 这个花坛的图上面积是7.065平方厘米。
【知识点】
比例尺的应用，圆的面积计算，长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的计算和圆的面积公式的应用，解题关键是注意单位的统一，以及准确获取图中的数据，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
(1) 求比例尺需先明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，题目中实际直径是6米，先换算为厘米；再从图中获取图上半径为1.5厘米，算出图上直径为3厘米，最后代入比例尺公式计算即可。
(2) 求花坛的图上面积，直接运用圆的面积公式$S=πr²$，已知图上半径是1.5厘米，代入公式计算就能得到结果。
【解析】
(1) 单位换算：因为1米=100厘米，所以实际直径6米换算为厘米是：$6×100=600$厘米。
从图中可知图上半径为1.5厘米，那么图上直径为：$1.5×2=3$厘米。
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，可得比例尺为：$3:600=1:200$。
(2) 根据圆的面积公式$S=πr²$，将图上半径$r=1.5$厘米代入：
$S=3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065$（平方厘米）
【答案】
(1) 这幅平面图的比例尺是$1:200$；
(2) 这个花坛的图上面积是7.065平方厘米。
【知识点】
比例尺的应用，圆的面积计算，长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的计算和圆的面积公式的应用，解题关键是注意单位的统一，以及准确获取图中的数据，属于基础题型，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
